初中免费试题库，先看题再决定怎么练

化简$\sqrt{48}$的结果为______.

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$2023$年第$19$届杭州亚运会的会徽"潮涌"将自然奇观与人文精神进行巧妙融合,其中浪潮设计借助了黄金分割比以给人协调的美感.如图,若点$C$可看作是线段$AB$的黄金分割点$\left(AC \lt CB\right)$,$AB=10cm$,则$BC=\_\_\_\_\_\_cm.(结果保留根号)$

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如图,在平面直角坐标系中,已知点$A\left(0,2\right)$,点$B$在第一象限内,$AO=AB$,$\angle OAB=120^{\circ}$,将$\triangle AOB$绕点$O$逆时针旋转,每次旋转$60^{\circ}$,则第$2024$次旋转后,点$B$的坐标为（ ）

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先化简,再求值:$\left(\dfrac{2}{a+1}+\dfrac{a+2}{a^{2}-1}\right)\div \dfrac{a}{a+1}$,其中$a=2\sin 60^{\circ}+\tan 45^{\circ}$.

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如图,在平行四边形$ABCD$中,$E$为$AD$边上点,$DE=2AE$,$BA$和$CE$的延长线相交于点$F$,点$H$为$AB$中点,连接$DF$、$CH$. $(1)$如图$1$,求证:四边形$CDFH$为平行四边形； $(2)$如图$2$,连接$AC$、$BE$,请直接写出与$\triangle ADF$面积相等的三角形.

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某校组织学生进行劳动实践活动,用$1000$元购进甲种劳动工具,用$2400$元购进乙种劳动工具,乙种劳动工具购买数量是甲种的$2$倍,但单价贵了$4$元.设甲种劳动工具单价为$x$元,则$x$满足的分式方程为______.

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如图,点$D$在等边三角形$ABC$的边$BC$上,将$\triangle ABD$绕点$A$旋转,使得旋转后点$B$的对应点为点$C$. $(1)$用尺规作图法在图中作出旋转后的图形； $(2)$若旋转后点$D$的对应点为点$E$,判断$CE$与$AB$的关系,并说明理由； $(3)$判断$\triangle ADE$的形状,并说明理由.

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在$20km$越野赛中,甲乙两选手的行程$y($单位:$km)$随时间$x($单位:$h)$变化的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:①两人相遇前,甲的速度小于乙的速度；②出发后$1$小时,两人行程均为$10km$；③出发后$1.5$小时,甲的行程比乙多$3km$；④甲比乙先到达终点.其中正确的有（ ）

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已知点$M\left(-5,2m-1\right)$关于原点对称的点在第四象限,那么$m$的取值范围是____.

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如图,$\odot M$经过原点$O$,且与$x$轴、$y$轴分别交于点$A\left(8,0\right)$,$B\left(0,6\right)$,$C$是$\widehat {AO}$的中点,则$\odot M$的半径为______,$\triangle AOC$的周长为______.

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图①、图②、图③均是$5\times 5$的正方形网格,每个小正方形的边长均为$1$,每个小正方形的顶点称为格点,$\triangle ABC$的顶点均在格点上.以$\triangle ABC$的一边为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在$\triangle ABC$的其它边上.只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求画图,保留适当的作图痕迹,不要求写出画法. 要求:在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形,且三个图形中的

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已知点$P$的坐标是$\left(2,-3\right)$,那么点$P$关于原点的对称点$P_{1}$的坐标是____.

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解方程:$x\left(x-3\right)+x-3=0$.

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已知关于$x$的方程$kx^{2}+\left(1-k\right)x-1=0$,下列说法: ①当$k=0$时,方程无解； ②当$k=1$时,方程有两个相等的实数根； ③当$k=-1$时,方程有两个相等的实数根； ④当$k\neq -1$时,方程有两个不相等的实数根. 其中错误的是:______(只填序号）

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西安高新一中初中校区九年级有$2000$名学生,在体育中考前进行一次模拟体测,从中随机抽取部分学生,根据其测试成绩制作了下面两个统计图,请根据相关信息,解答下列问题: $(Ⅰ)$本次抽取到的学生人数为______,图$2$中$m$的值为______； $(Ⅱ)$求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； $($Ⅲ）根据样本数据,估计我校九年级模拟体测中不低于$11$分的学生约有多少人?

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如图,在平面直角坐标系中,网格中每个小方格都是边长为$1$的正方形,$\triangle ABC$的顶点$A$、$B$、$C$的坐标分别为$A\left(-4,1\right)$,$B\left(-2,0\right)$,$C\left(-1,2\right)$. $(1)$以原点$O$为位似中心在$y$轴右侧画出$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$,使它与$\triangle ABC$位似,且$\triangle {

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如图,在由小正方形构成的网格中,连接小正方形中两个顶点$A$、$D$,线段$AD$与网格线的其中两个交点为$B$、$C$,若$AB=2$,那么$CD$长为（ ）

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如图,下列条件中,不能判定四边形$ABCD$是平行四边形的是（ ）

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如图是太原马拉松$15$周年纪念徽章,徽章整体呈银色,正面记录着太原马拉松创办至今的历史,背面的雁丘园代表着千年晋韵独特的魅力.任意掷两枚质地均匀的这种纪念徽章,恰好都是正面朝上的概率是（ ）

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用恰当的方法解方程: $(1)\left(x-3\right)^{2}-9=0$； $(2)x^{2}+4x-1=0$； $(3)x^{2}-3x-2=0$； $(4)\left(x-1\right)\left(x+3\right)=5\left(x-1\right)$.

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