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近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——因式分解法、三角形的中位线定理、三角形内角和定理、等腰三角形的性质、多边形内角与外角、平行四边形的性质、三角形中位线定理的证明、算术平均数、方差、非负数的性质：偶次方、换元法解分式方程

如图,四边形$ABCD$ ∽ 四边形${A\’}{B\’}{C\’}{D\’}$. $(1)\angle B=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$ $(2)$求边$x$,$y$的长度.

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九年级·数学·填空题待定系数法求一次函数解析式、一次函数与一元一次不等式、待定系数法求二次函数的解析式、二次函数与不等式（组）

已知一次函数$y_{1}=kx+b\left(k\neq 0\right)$和二次函数$y_2=ax^2+bx+c(a≠0)$的部分自变量和对应的函数值如表: $x$ $\ldots $ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $\ldots $ $y_{1}$ $\ldots $ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $\ldots $ $y_{2}$ $\ldots $ $0$ $-1$ $0$ $3$ $8$ $\ldots $

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九年级·数学·选择题由实际问题抽象出一元一次方程

两年前生产某药品的成本是$5000$元,现在生产这种药品的成本是$3000$元,设该药品成本的年平均下降率为$x$,则下面所列方程中正确的是（）

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九年级·数学·解答题一次函数与一元一次不等式

一次函数$y_{1}=kx+b$与$y_{2}=x+a$的图象如图,则$kx+b-\left(x+a\right) \gt 0$的解集是____.

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九年级·数学·选择题关于x轴、y轴对称的点的坐标

在平面直角坐标系中,点$A$的坐标是$\left(-3,2\right)$,点$B$与点$A$关于原点对称,则点$B$的坐标是（）

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九年级·数学·解答题三角形的中位线定理、平行四边形的判定与性质

在$Rt\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$E$、$F$分别是$BC$、$AC$的中点,延长$BA$到点$D$,使$AB=2AD$,连接$DE$、$DF$、$AE$、$EF$,$AF$与$DE$交于点$O$. $(1)$试说明$AF$与$DE$互相平分； $(2)$若$AB=8$,$BC=12$,求$DO$的长.

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九年级·数学·填空题有序数对

长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点.如图是红一方面军长征路线图,如果表示会宁会师的点的坐标为$\left(2,2\right)$,表示吴起镇会师的点的坐标为$\left(3,3\right)$,则表示瑞金的点的坐标为______.

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九年级·数学·选择题平行线之间的距离、全等三角形的判定、勾股定理、正方形的性质

如图,直线$l_{1}$,$l_{2}$,$l_{3}$分别过正方形$ABCD$的三个顶点$A$,$B$,$C$,且相互平行,若$l_{1}$,$l_{2}$的距离为$8$,$l_{2}$,$l_{3}$的距离为$6$,则正方形的对角线长为（）

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九年级·数学·解答题解直角三角形、等边三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质

如图,已知平行四边形$ABCD$中,对角线$AC$、$BD$交于点$O$,$E$是$AC$延长线上一点,若$BE=DE$. $(1)$求证:四边形$ABCD$是菱形. $(2)$若$\angle BDC=\angle ACD$,判断四边形$ABCD$的形状,并说明理由.

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九年级·数学·解答题一元一次不等式组的整数解、二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标、待定系数法求二次函数的解析式、抛物线与x轴的交点

已知函数$y=ax^{2}+\left(1-a\right)x-1(a$为常数,且$a\neq 0)$. $(1)$求证:该函数的图象与$x$轴总有公共点； $(2)$当$a \lt -2$时,该函数图象与$x$轴交于$A$,$B$两点,求线段$AB$长度的取值范围； $(3)$当$0\leqslant x\leqslant 1$时,$y\leqslant 0$.直接写出$a$的取值范围.

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九年级·数学·选择题正比例函数的图象、二次函数

已知$a\neq 0$,在同一直角坐标系中,函数$y=ax$与$y=ax^{2}$的图象有可能是（）

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九年级·数学·填空题一元一次不等式组的整数解、由实际问题抽象出一元一次不等式组

对于一个四位正整数$A=abcd$,若它的各位上数字均不为零且互不相等,千位数字与个位数字之和为$9$,十位数字比百位数字大$2$,则称这个四位正整数$A$是"优胜数".则符合条件的$A$的最大数与最小数的差为______$.Q\left(A\right)=a+b+c+d,R\left(A\right)=|a-2|$,若$\frac{Q(A)}{R(A)}$能被$7$整除,则所有满足条件的四位正整数$A$的和为______.

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九年级·数学·填空题坐标与图形变换——旋转

如图,在平面直角坐标系中,$A\left(3,0\right)$,$B\left(0,4\right)$,连接$AB$,将线段$AB$绕点$A$顺时针旋转$90^{\circ}$得到线段$AC$,连接$OC$,则线段$OC$的长度为______.

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九年级·数学·填空题二元一次方程的应用、二元一次方程组的应用

若每杯鲜榨石榴汁$10$元,则购买$n$杯需______元.

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九年级·数学·计算题平方差公式、完全平方公式、整式的混合运算、分式的混合运算

计算: $(1)\left(a+2\right)^{2}-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$； $(2)(a-1-\frac{2a-1}{a+1})÷\frac{a^2-4a+4}{2+2a}$.

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九年级·数学·选择题解二元一次方程、图形的相似

在比例尺为$1:2000$的地图上测得$A$、$B$两地间的图上距离为$5cm$,则$A$、$B$两地间的实际距离为（）