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下列现象中,属于中心投影的是（ ）

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如图,是小明晚上散步回家的场景,图中线段$AB$表示站在路灯左侧的小明,线段$MN$表示直立在地面上的路灯,此时小明的影长$BE$为$0.8m$,当小明步行$5.4m$至路灯右侧点$D$处时,此时影长$DF$为$1m$,已知小明的身高为$1.6m$,则路灯$MN$的高为多少米?

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有两根电线杆在地面上形成了各自的影子,若以电线杆与其影子分别作为三角形的两边,可以得到两全等三角形,则这种投影现象为（ ）

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如图,路灯距地面$8$米,身高$1.6$米的小明从点$A$处沿$AO$所在的直线行走$14m$到点$B$时,人影长度（ ）

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如图,小明夜晚从路灯下的甲处走到乙处的过程中,他在地面上的影子（ ）

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如图,小明用灯泡$O$照射一个矩形硬纸片$ABCD$,在墙上形成矩形影子${A\’}{B\’}{C\’}{D\’}$,现测得$OA=10cm$,$OA\’=25cm$,纸片$ABCD$的面积为$16cm^{2}$,则影子${A\’}{B\’}{C\’}{D\’}$的面积为______$cm^{2}$.

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舞台上的演员在灯下所形成的影子属于______投影.(填"平行"或"中心"）

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已知抛物线$y=-\frac{1}{2}{x}^{2}+2x-\frac{3}{2}$. $(1)$用配方法将$y=-\frac{1}{2}{x}^{2}+2x-\frac{3}{2}$化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,并写出$y$随$x$的增大而减小时$x$的取值范围.

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已知二次函数$y=2x^{2}-4x+6$. $(1)$将$y=2x^{2}-4x+6$化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$抛物线$y=2x^{2}-4x+6$可以由抛物线$y=2x^{2}$经过平移得到,请写出一种平移方式.

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某超市销售$10$套$A$品牌运动装和$20$套$B$品牌的运动装的利润为$4000$元,销售$20$套$A$品牌和$10$套$B$品牌的运动装的利润为$3500$元. $(1)$该商店计划一次购进两种品牌的运动装共$100$套,设超市购进$A$品牌运动装$x$套,这$100$套运动装的销售总利润为$y$元,求$y$关于$x$的函数关系式； $(2)$在（1）的条件下,若$B$品牌运动装的进货量不超过$A$品牌的$2$倍,该商店购进$A

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如图,在矩形$ABCD$中,$AB=10cm$,$BC=12cm$,点$P$从点$A$开始沿边$AB$向终点$B$以$2cm/s$的速度移动,与此同时,点$Q$从点$B$开始沿边$BC$向终点$C$以$4cm/s$的速度移动.如果$P$,$Q$分别从$A$,$B$同时出发,当点$Q$运动到点$C$时,两点停止运动.设运动时间为$t$秒,$\left(0 \lt t \lt 3\right)$. $(1)$当$t$为何值时,点$B$在$P

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某社区为了解决停车难的问题,利用一块矩形空地$ABCD$建了一个小型停车场,其布局如图所示.已知$AD=58m$,$AB=22m$,阴影部分设计为停车位,其余部分均为宽度为$x$米的道路.已知停车位的面积（即阴影面积）为$700m^{2}$. $(1)$求道路的宽是多少米? $(2)$该停车场共有车位$70$个,据调查分析,当每个车位的月租金为$300$元时,可全部租出；若每个车位的月租金每上涨$5$元,就会少租出$1$个车位.当每个车

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"互联网$+$"时代,网上购物备受消费者青睐,某网店专售一款休闲裤,其成本为每条$40$元,当售价为每条$80$元时,每月可销售$100$条,为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施.据市场调查反映:销售单价每降$1$元,则每月可多销售$5$条.设每条裤子的售价为$x$元$(x$为正整数）,每月的销售量为$y $条. $(1)$直接写出$y$与$x$的函数关系式； $(2)$设该网店每月获得的利润为$w$元,当销售单价为多少元时,每月获得的

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有一个人患了流感,经过两轮传染后共有$81$人患了流感. $(1)$试求每轮传染中平均一个人传染了几个人? $(2)$如果按照这样的传染速度,经过三轮传染后共有多少个人会患流感?

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如图,因疫情防控需要,某校利用围墙$MN$和隔离带围成一个矩形隔离区$ABCD$,已知墙长$30m$,$AD\leqslant MN$,矩形隔离区的一边靠墙,另三边共用了$160m$长的隔离带,所围成的矩形隔离区的面积为$1400m^{2}$,求所利用围墙$AD$的长.

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杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱.某商户$3$月份销售吉祥物"宸宸"摆件为$10$万个,$5$月份销售$11.5$万个.设该摆件销售量的月平均增长率为$x\left(x \gt 0\right)$,则可列方程为（ ）

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有一人患了流感,经过两轮传染后共有$64$人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染给____个人.

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若将关于$x$的一元二次方程$3x^{2}+x-2=ax\left(x-2\right)$化成一般形式后,其二次项系数为$1$,常数项为$-2$,则该方程中的一次项系数为____.

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方程$4x^{2}-2x=-1$的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）

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将方程$5x^{2}-x=7x$化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）

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