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作图题:$2024$年春节期间江苏苏州相门古城墙灯光秀闪亮登场.灯光秀以古城墙为幕,为市民献上一场光电视觉盛宴.图$2$是灯光秀其中两束灯光组成的角,请你做出这个角的角平分线.

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=BC=4$,点$D$是$BC$的中点,点$E$是平面内一个动点,$BE=1$,以点$E$为直角顶点,$EC$为直角边在$EC$的上方作等腰直角三角形$ECF$.当$\angle ADF$的度数最大时,$DF$的长为（ ）

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如图,$AD\bot AB$,$BC\bot AB$,$AE=AD$,$BE=BC$,$CD$的中点为$F$,连接$AF$、$BF$,则下列四种说法: ①$AF=BF$且$AF\bot BF$； ②$S_{\triangle ADF}+S_{\triangle BCF}=S_{\triangle AFB}$； ③若$AD=3$,$AB=11$,则$CD^{2}=194$； ④$S_{\triangle ADE}+S_{\triangle

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下列四个图形中,画出$\triangle ABC$的边$AB$上的高的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,已知$S_{\triangle ABD}$:$S_{\triangle ACD}=2:1$,点$E$是$AB$的中点,且$\triangle ABC$的面积为$9cm^{2}$,则$\triangle AED$的面积为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD\bot BC$,垂足为$D$,$BD=4$,则$BC=\left(\ \ \right)$

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给下列数据补上合适的单位符号: 你的物理书的宽度约为$18 $______；八年级学生步行速度约为$1 $______.

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下列估测与实际情况相符的是（ ）

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为了增强体质,适量的体育锻炼是必不可少的,同学对有关数据的估测.最接近实际情况的是（ ）

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"估测"是物理学中常用的一种重要方法.在体育测试过程中,某同学对自己及身边一些事物的相关物理量进行了估测,其中最合理的是（ ）

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下列几种估测中,比较符合实际情况的是（ ）

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下列物理量最接近实际的是（ ）

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已知:如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,$D$是$AB$的中点,点$E$在$AC$上,点$F$在$BC$上,且$AE=CF$.求证: $(1)\angle ADE=\angle CDF$； $(2)\triangle DEF$是等腰直角三角形.

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已知等腰三角形的一边等于$3$,一边等于$7$,那么它的周长等于（ ）

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如图,在等边三角形$ABC$中,若$B\left(-7,1\right)$,$C\left(-1,1\right)$,则$\triangle ABC$的周长为____.

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如图,一只蚂蚁从棱长为$1$的正方体纸箱的$A$点沿纸箱表面爬到$B$点,那么它所爬行的最短路线的长是（ ）

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如图,$AD$是$\triangle ABC$的中线,$DE$是$\triangle ABD$的中线.若$S_{\triangle DEB}=3cm^{2}$,则$S_{\triangle ABC}= \_\_\_\_\_\_cm^{2}$.

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已知$\triangle ABC$是等腰三角形,$AB=AC$,$\angle BAC=100^{\circ}$,则$\angle ABC$的度数是______$^{\circ}.$

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如图,$AB=AC$,$\angle BAC=120^{\circ}$,$AB$的垂直平分线$ED$交$AB$于点$E$,交$BC$于点$D$.求证:$CD=2BD$.

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如图,已知$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=90^{\circ}$,直角$\angle EPF$的顶点$P$是$BC$中点,两边$PE$、$PF$分别交$AB$、$AC$于点$E$、$F$,当$\angle EPF$在$\triangle ABC$内绕顶点$P$旋转时（点$E$不与$A$、$B$重合),以下四个结论:①$\triangle PFA$ ≌ $\triangle PEB;$②$\ang

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