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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,$\triangle ABC$的三顶点都在格点上,位置如图.请完成下列问题: $(1)$画出$\triangle ABC$关于$y$轴的对称图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}($注意标出对应点字母）；并分别写出点$A_{1}$、点$B_{1}$、点$C_{1}$的坐标； $(2)$求$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的面积； $(3)$在$x$轴上找一点$P$

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已知点$P$的坐标$\left(1+a,a-3\right)$,且点$P$为$x$轴上的一点,则点$P$的坐标是______.

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已知$A\left(a-5,2b-1\right)$在$y$轴上,$B\left(3a+2,b+3\right)$在$x$轴上,则$C\left(a,b\right)$的坐标为____.

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如图,$\triangle ABC$三个顶点的坐标分别为$A\left(1,1\right)$,$B\left(4,2\right)$,$C\left(3,4\right)$. $(1)$请写出$\triangle ABC$关于$x$轴对称的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的各顶点坐标； $(2)$请画出$\triangle ABC$关于$y$轴对称的$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$； $(3

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle ABC=60^{\circ}$. $(1)$在$AC$上找一点$D$,使得点$D$到$A$、$B$的距离相等；(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明） $(2)$在（1）的条件下,若$AC=6$,求点$D$到$AB$的距离.

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若关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥m}\\{x＜-3}\end{array}\right.$有解,则（ ）

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如图$,\triangle ACB$ ≌ $\triangle {A\’}CB\’,{A\’}{B\’}$经过点$A$,$\angle BAC=70^{\circ}$,则$\angle ACA\’$的度数为______​.

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如图,将$\triangle ABC$沿着$DE$翻折,若$\angle 1+\angle 2=70^{\circ}$,则$\angle A$的大小为______度.

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如图,四个图标中是轴对称图形的是（ ）

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​​先阅读一段文字,再回答下列问题:已知在平面内两点坐标$P_{1}(x_{1}$,$y_{1})$,$P_{2}(x_{2}$,$y_{2})$,其两点间距离公式为:$p_{1}p_{2}=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}$,例如:点$\left(3,2\right)$和$\left(4,0\right)$的距离为$\sqrt{(3-4)^{2}+(2-0)^{2}}=\sqrt{5

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如图$1$、$A\left(0,a\right)$,$B$在$x$轴上,点$C\left(b,c\right)$在射线$AB$上. $(1)$若$a=-5$,$b=6$,$c=5$, ①点$C$到$x$的距离为______； ②求证:点$B$为$AC$的中点； ③如图$2$,点$D$在第四象限,$\angle CBD=90^{\circ}$,$BD=BC$,连接$CD$交$x$轴于点$H$,求点$D$的坐标. $(2)$如图$3$,点$

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在平面直角坐标系中,点$A$的坐标为$\left(x,y\right)$,若点$A$的坐标为（$-2y+1,\frac{1}{2}x+1)$,则称${A\’}$为$A\left(x,y\right)$的倒映点,已知点$P_{1}(a,b)$的倒映点为$P_{2}$,点$P_{2}$的倒映点为$P_{3}$,$P_{3}$的倒映点为$P_{4}\ldots $,$P_{n-1}$的倒映点为$P_{n}$,若不论$n$取任意正整数,点$P_

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A=45^{\circ}$,$\angle B=35^{\circ}$,那么$\angle ACD$的度数为（ ）

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下列交通指示标志中,是轴对称图形的是（ ）

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计算: $(1)a^{3}\cdot a\cdot a^{4}+(-2a^{4})^{2}+(a^{2})^{4}$； $(2)\left(2x-y\right)(4x^{2}+2xy+y^{2})-7y^{3}$.

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如图①,油纸伞是中国传统工艺品之一,起源于中国的一种纸制或布制伞.油纸伞的制作工艺十分巧妙,如图②,伞圈$D$沿着伞柄$AP$滑动时,伞柄$AP$始终平分同一平面内两条伞骨所成的$\angle BAC$,伞骨$BD$,$CD$的$B$,$C$点固定不动,且到点$A$的距离$AB=AC$. $(1)$当$D$点在伞柄$AP$上滑动时,处于同一平面的两条伞骨$BD$和$CD$相等吗?请说明理由. $(2)$如图③,当油纸伞撑开时,伞的边缘$

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在平面直角坐标系中,将点$A\left(m+1,n-2\right)$先向左平移$2$个单位长度,再向上平移$4$个单位长度得到点${A\’}$.若点${A\’}$位于第二象限,则$m$,$n$的取值范围分别是（ ）

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关于$x$,$y$的二元一次方程$2y=x+1$的解满足$x-y\leqslant 2$,则$x$的最大值是______.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$. $(1)$作$\angle BAC$的平分线交$BC$于点$D(不写作法,保留作图痕迹)$. $(2)$在（1）的条件下,若$CD=3$,$AB=10$,则$\triangle ABD$的面积为______.

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在平面直角坐标系中,将点$\left(1,-4\right)$平移到点$\left(-3,-2\right)$,经过的平移变换为（ ）

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