先看题，再决定怎么练

如图,在菱形$ABCD$中,$\angle ABC=60^{\circ}$,对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,$P$是对角线$BD$上的一动点,且$PM\bot AB$于点$M$,$PN\bot AD$于点$N$.有以下结论:①$\triangle ABC$为等边三角形；②$OB=\sqrt{3}OA$；③$\angle MPN=60^{\circ}$；④$PM+PN=\frac{1}{2}BD$.其中正确的有（ ）个. ​

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某医院为改善医疗服务水平,计划为门诊楼患者等候区添置$A$,$B$两种规格的六座联排靠椅$38$套,对于同类商品,采购部比较了实体店和电商平台的购买方式,具体情况列表如下: 渠道 实体店 电商平合 规格 $A$ $B$ $A$ $B$ 单价（元$/套)$ $260$ $290$ $220$ $260$ 运费（元$/套)$ $0$ $0$ $20$ $20$ $(1)$若在实体店购买$A$,$B$两种联排靠椅共花费$10270$元,求$A

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在$\triangle ABC$中,$AD$平分$\angle BAC$,过点$C$作$CE\bot AD$于点$E$. $(1)$若$\angle B=35^{\circ}$,$\angle ACB=75^{\circ}$,求$\angle DCE$的度数. $(2)$求证:$\angle ACB-\angle B=2\angle DCE$.

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在平面直角坐标系中,$AB\bot OB$,$BO=BA$,$DA\bot DC$,$DA=DC$, $(1)$点$A$,$C$均在$x$轴上,$A\left(2,0\right)$. ①如图$\left(1\right)$,点$C\left(6,0\right)$,直接写出点$D$的坐标______； ②如图$\left(2\right)$,点$C\left(m,0\right)\left(m \gt 2\right)$,点$E$是$

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$(1)$计算:$\frac{2}{3}\sqrt{\frac{1}{2}}÷\sqrt{24}-(\sqrt{6}-\sqrt{2})^{2}$； $(2)$当$x=\frac{1}{2}(\sqrt{7}+\sqrt{5}),y=\frac{1}{2}(\sqrt{7}-\sqrt{5})$时,求代数$x^{2}-xy+y^{2}$的值.

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下列关于直线$y=2x-5$的说法正确的是（ ）

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王阿姨按以下规则给自己的手机重置了四位锁屏密码.王阿姨的锁屏密码是______. 第一个数既是质数又是偶数； 第二个数是$2$和$3$的公倍数； 第三个数是$9$的因数且是合数； 第四个数是最小的质数.

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如果$2x-3=0$,那么$4^{x}=\_\_\_\_\_\_.$

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计算:$-9.2-(-7.4)+9\frac{1}{5}+(-6\frac{2}{5})+(-4)+|-3|$.

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某快递公司有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为$a$米、$b$米、$c$米的箱子,按如图所示的方式打包（不计接头处的长). $(1)$求打包带的长. $(2)$若$a$、$b$满足$|a-2|+\left(b-1\right)^{2}=0$,$c=0.5$,求打包带的长为多少米.

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已知$P$是线段$AB$的黄金分割点,且$AP \gt BP$,那么下列等式不成立的是（ ）

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观察下面三行数: $-3$,$9$,$-27$,$81\ldots \ldots $① $1$,$-3$,$9$,$-27\ldots \ldots $② $-2$,$10$,$-26$,$82\ldots \ldots $③ 设$x$,$y$,$z$分别为第①②③行的$202$个数,则$x+6y+z$的值为（ ）

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如图,已知方格纸中是$4$个相同的小正方形,则$\angle 1+\angle 2$的度数为$\left(\ \ \right)^{\circ}$.

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如图,以矩形$ABCD$对角线$AC$为底边作等腰直角$\triangle ACE$,连接$BE$,分别交$AD$,$AC$于点$F$,$N$,$AM$平分$\angle BAN$.下列结论:①$BE$平分$\angle ABC$；②$AE=EM$；③$\angle BCM=\angle NCM$；④$AN^{2}=NF\cdot NE$；⑤$BN^{2}+EF^{2}=EN^{2}$,其中正确结论的个数是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AC=BC$,以点$A$为圆心,$AB$长为半径作弧交$BC$于点$D$,交$AC$于点$E$.再分别以点$C$,$D$为圆心,大于$\frac{1}{2}CD$的长为半径作弧,两弧相交于$F$,$G$两点.作直线$FG$.若直线$FG$经过点$E$,则$\angle C$的度数为______$^{\circ}.$

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如图,$\angle B=\angle D=90^{\circ}$,$AB=AD$,$\angle 2=64^{\circ}$,则$\angle 1=$____$^{\circ}$.

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阅读理解: 【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则,在学习此内容时,掌握了法则,同时也学会了分类思考. 【探索】$a$,$b$表示两个有理数. $(1)$若$ab=6$,则$a+b$的值为:①正数,②负数,③$0$,你认为结果可能是______$(填序号)$； $(2)$若$a+b=-5$,且$a$,$b$为整数,则$ab$的最大值为______； 【拓展】 $(3)$若$ab \lt 0$,试比较$a+b$与$0$的大小

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已知:如图,$\angle ABC=\angle DCB$,$BD$、$CA$分别是$\angle ABC$、$\angle DCB$的平分线. 求证:$AB=DC$.

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如图,在平面直角坐标系中,已知$\triangle ABC$的三个顶点的坐标分别为$A\left(-3,5\right)$,$B\left(-2,1\right)$,$C\left(-1,3\right)$. $(1)$若$\triangle ABC$和$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$关于$x$轴成轴对称,画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$ $(2)$点$C_{1}$的坐标为______,$

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=7$,$AC=4$,$AD$为$BC$边上的中线,则$\triangle ABD$与$\triangle ACD$的周长之差为（ ）

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