先看题，再决定怎么练

往直径为$52cm$的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽$AB=48cm$,则水的最大深度为（ ）

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数学活动课上,同学们想测出一个残损轮子的半径,小聪的解决方案如下:在轮子圆弧上任取两点$A$,$B$,连接$AB$,再作出$AB$的垂直平分线,交$AB$于点$C$,交$\widehat {AB}$于点$D$,测出$AB$,$CD$的长度,即可计算得出轮子的半径.现测出$AB=4cm$,$CD=1cm$,则轮子的半径为____$cm$.

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如图,在半圆$O$中,直径$AB=6$,$C$是半圆上一点,将弧$AC$沿弦$AC$折叠交$AB$于$D$,点$E$是弧$AD$的中点.连接$OE$,则$OE$的最小值为______.

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如图,一个宽为$2$厘米的刻度尺（刻度单位:厘米）,放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是$3$和$9$,那么玻璃杯的杯口外沿半径为______厘米.

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圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图所示,$\odot O$的半径为$4cm$,圆心$O$到油面$AB$的距离为$2cm$,则水面$AB$的宽度为______$cm.$

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根据以下素材,尝试解决问题. 探究最优方案选择问题 素材$1$ 一方山水一方风情,呜嘟已有$2700$余年历史,为三国东吴时牧童所创.呜嘟由泥土烧制而成,外观鱼形中空,腹背共$10$个孔,口指并用可吹出圆润悠长的声音.呜嘟的传承和发展对非遗文化的发扬光大具有重要价值. 某校七年级$4$个班级计划购买一批呜嘟作为班级奖品,每班购买数量以$20$个为标准,超过标准记为正,不足标准记为负,各班购买数量如表所示. 班级 七（1） 七（2） 七（

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一批旅客决定分乘几辆大汽车,并且要使每辆车有相同的人数.起先,每辆车乘坐$22$人,发现有一人坐不上车.若是开走一辆空车,那么所有的旅客刚好平均分剩余下的汽车.已知每辆车的载客量不能多于$32$人,则原有______辆汽车,这批旅客有______人.

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某家商店的账目记录显示,卖出$26$支$A$型牙刷和$14$盒$B$型牙膏,收入是$264$元.若以同样的价格卖出同款的$39$支牙刷和$21$盒牙膏,则收入应是______.

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某银行一年定期存款的利率是$1.6\%$,存入$p$元钱,一年后得到的本息和（存入的钱与利息的和）是多少元?李大爷在该银行存了$4$万元一年定期,一年后能取出多少钱?

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一千官兵一千布,一官四尺无零数；四兵才得布一尺,请问官兵多少数?这首诗的意思是:一千名官兵分一千尺布,一名军官分四尺,四名士兵分一尺,正好分完,则军官有____名.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\triangle ABC$的外角$\angle CBD$的平分线$BE$交$AC$的延长线于点$E$,点$F$为$AC$延长线上的一点,连接$DF$. $(1)$若$\angle A=40^{\circ}$,$\angle F=25^{\circ}$,求证:$BE$ ∥ $DF$； $(2)$若$BE$ ∥ $DF$,探究$\angle A

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如图$\left(1\right)$,在平面直角坐标系中,已知点$A\left(-2,2\right)$,$B\left(-8,-2\right)$,将线段$AB$平移得到线段$DC$,点$A$的对应点$D$在$x$轴上,点$B$的对应点$C$在$y$轴上. $(1)$直接写出点$D$,点$C$的坐标； $(2)$若$P$是$y$轴上的一个动点,当三角形$APD$的面积恰好等于三角形$CPD$面积的两倍时,求点$P$的坐标； $(3)$

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如图,已知在$\triangle ABC$中,已知点$D$、$E$、$F$分别为$BC$、$AD$、$CE$的中点,且$S_{\triangle BEF}=1cm^{2}$,则$S_{\triangle ABC}$的值为______$cm^{2}$.

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如图,$CA=CB$,$CD=CE$,$\angle ACB=\angle DCE=60^{\circ}$,$AD$,$BE$交于点$P$,若点$C$在$BD$上. $(1)\angle E=35^{\circ}$,求$\angle CAD$的度数； $(2)$连接$PC$,求证:$PB-PA=PC$.

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如图,在$\triangle ABC$中,画出$AC$边上的高（ ）

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解方程:$x^{2}-6x+1=0$.

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用配方法解方程$x^{2}-8x+7=0$,则配方正确的是（ ）

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用配方法解一元二次方程$x^{2}-4x-4=0$时,下列变形正确的是（ ）

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解方程: $(1)x^{2}-4x-5=0$； $(2)\left(4y-1\right)^{2}-25=0$； $(3)3x^{2}=4x-1$； $(4)\left(x-3\right)^{2}+2x\left(x-3\right)=0$.

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用配方法解方程:$x^{2}-4x+2=0$,下列配方正确的是（ ）

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