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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#2 · 常错题
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．
#3 · 常错题
如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB， （1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4
#4 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
精选练习题目
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八年级·数学·填空题等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、勾股定理、直角三角形的性质、翻折变换（折叠问题）
如图,已知在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=12$,$BC=16$,点$D$是边$BC$上的任意一点,以$AD$为折痕翻折$\triangle ABD$,使点$B$落在点$E$处,连接$EC$,当$\triangle DEC$为直角三角形时,$BD$的长为______.
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八年级·数学·解答题三角形内角和定理、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理
如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=36^{\circ}$,$BD$是$\angle ABC$的平分线,交$AC$于点$D$,$E$是$AB$的中点,连接$ED$并延长,交$BC$的延长线于点$F$,连接$AF$,求证: $(1)EF\bot AB$； $(2)\triangle ACF$为等腰三角形.
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九年级·数学·填空题比例线段
线段\(b\)是线段\(a\)和线段\(c\)的比例中项，若\(a=1cm\)，\(b=3cm\)，则\(c=\)______\(cm.\)
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九年级·数学·选择题比例线段
下列各组线段的长度成比例的是\((\quad)\)
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九年级·数学·选择题比例线段
下列各组中的四条线段\((\)单位：厘米\()\)成比例线段的是\((\quad)\)
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九年级·数学·选择题比例线段
甲、乙两地的实际距离是\(20\)千米，在比例尺为\(1\)：\(500000\)的地图上甲乙两地的距离\((\quad)\)
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九年级·数学·解答题比例线段
已知线段$a$,$b$,$c$满足$\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{6}$,且$a+2b+c=26$.求线段$a$,$b$,$c$的长.
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九年级·数学·解答题比例线段
已知线段$a$是线段$b$、$c$的比例中项,如果$a=2$,$b=3$,那么$c=$____.
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九年级·数学·解答题比例线段
已知线段$a$、$b$满足$\frac{a}{b}=2$,且$a+2b=28$. $(1)$求$a$、$b$的值； $(2)$若线段$x$是线段$a$、$b$的比例中项,求$x$的值.
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八年级·数学·填空题等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理
如图,在$\triangle ABC$中,$BP$平分$\angle ABC$,$AP\bot BP$于点$P$,若$\triangle ABC$的面积是$14$,$\triangle ABP$的面积是$5$,则$\triangle APC$的面积是______.
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八年级·数学·解答题等腰三角形的性质、直角三角形的性质
如图,$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=120^{\circ}$,$AD\bot AC$交$BC$于点$D$,$AD=3$,则$BC=$____.
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八年级·数学·选择题绝对值的性质、算术平方根、三角形的三边关系、等腰三角形的性质
已知实数$x$,$y$满足$|x-3|+\sqrt{y-7}=0$,则以$x$,$y$的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
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八年级·数学·解答题三角形内角和定理、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质
如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD$平分$\angle BAC$,点$E$是$AB$边上一点,连接$CE$,交$AD$于点$F$. $(1)$若$AE=AF$,$\angle B=\alpha $,直接写出$\angle BCE$的度数；(用含$\alpha $的式子表示） $(2)$在（1）的条件下,试用等式表示$AF$、$AB$、$AD$的数量关系,并证明.
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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质、旋转的性质
如图"三等分角"大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的"三等分角仪"能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动,若∠BDE=72°,则∠CDE的度数是（ ）
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七年级·数学·选择题绝对值（二）
$-3$的绝对值等于（ ）
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七年级·数学·填空题相反数、绝对值（二）、代数式求值、倒数
若$a$、$b$互为相反数,$c$、$d$互为倒数,$|n|=3$,$m$是最大的负整数. $(1)$填空:$a+b= $______,$cd= $______,$n= $______,$m= $______； $(2)$求$\frac{a+b}{5m}+m^3-2cd+n^2$的值.
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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较
已知有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,$|c| \lt |b| \lt |a|$. $(1)$用$ \lt $,$ \gt $,$=$填空:$a \_\_\_\_\_\_0$,$b-a \_\_\_\_\_\_0.$ $(2)$化简:$|a|-|b-a|+|c|$.
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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）、一元一次方程的应用、两点间的距离
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点$A$、点$B$表示的数分别为$a$、$b$,则$A$,$B$两点之间的距离$AB=|a-b|$,线段$AB$的中点表示的数为$\frac{{a+b}}{2}$. 【问题情境】如图,数轴上点$A$表示的数为$6$,点$B$表示的数为$-4$,点$P$从点$A$出发,以每秒$3$个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,同时点$
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七年级·数学·解答题相反数、绝对值（二）
$-\frac{3}{5}$的相反数是____,绝对值是____,倒数是____.
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七年级·数学·解答题绝对值（二）、有理数的加法、有理数的乘方（二）
已知$|a|=4$,$b=3$,且$a \gt b$,求$a-b$的值.
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