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高频错题

近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#2 · 常错题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．

#3 · 常错题

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4

#4 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

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九年级·数学·解答题比例线段

在比例尺$1:500000$的地图上,量得$A$、$B$两地的距离为$4cm$,则$A$、$B$两地的实际距离是____千米.

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九年级·数学·解答题比例线段

已知线段$a$,$b$,$c$,$d$是成比例线段,其中$a=4cm$,$b=5cm$,$c=6cm$,求线段$d$的长.

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九年级·数学·选择题比例线段

下列各组的四条线段$a$,$b$,$c$,$d$是成比例线段的是（）

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九年级·数学·选择题比例线段

已知线段$a=l$,$c=5$,线段$b$是线段$a$、$c$的比例中项,线段$b$的值为（）

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七年级·数学·解答题绝对值（二）

已知一组数:$\frac{2}{5}$、$0$、$-0.5$、$2$、$-1\frac{1}{3}$、$-1$. 正数集合:$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}$；分数集合:$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}$；整数集合:$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}$；非负数集合:$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}.$

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七年级·数学·解答题绝对值（二）

$-1.5\%$,$-2.3$,$\frac{1}{6}$,$3.1415926$,$0$,$-\frac{3}{4}$,$\frac{9}{3}$,$2014$,$-9$. 正数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$；负数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$；整数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$；分数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}.$

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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）

在数轴上表示数$a$的点与表示数$-3$的点之间的距离为$5$,则$a=$____.

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七年级·数学·解答题绝对值（二）

已知有理数$a$,$b$,$c$,$d$满足$|a|=1$,$|b|=2$,且$a-b \lt 0$,$c$和$d$互为倒数.求$a^{2}+b^{3}+\left(-cd\right)^{2024}$的值.

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七年级·数学·选择题绝对值（二）、倒数

在下面五个说法中正确的有（） ①互为相反数的两个数的绝对值相等 ②没有最大的整数,最大的负整数是$-1$,最小的正数是$1$ ③一个数的相反数等于它本身,这个数是$0$ ④任何有理数的绝对值都是正数 ⑤几个有理数相乘,如果负因数有奇数个,则积为负数.

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八年级·数学·选择题全等三角形的判定、等腰三角形的性质、正方形的性质

如图,$\triangle ABC$中,点$D$、$E$分别在边$AB$和$BC$上,$AD=2BD$,$BE=EC$,$AE$和$CD$相交于点$M$,$\triangle ADM$比$\triangle CEM$的面积大$2$,则$\triangle ABC$的面积为（）

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八年级·数学·填空题三角形内角和定理、等腰三角形的性质、三角形的面积

如图,等腰三角形$ABC$的面积是______.

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八年级·数学·选择题线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、垂线段最短

如图,为了让电线杆垂直于地面,工程人员的操作方法是:从电线杆$DE$上一点$A$往地面拉两条长度相等的固定绳$AB$和$AC$,当固定点$B$、$C$到脚杆$E$的距离相等,点$B$、$E$、$C$在同一直线上时,电线杆$DE$就垂直于$BC$,工程人员这种操作方法的依据是（）

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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质、平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质

如图,在等腰$\triangle ABC$与等腰$\triangle ADE$中,$AB=AC$,$AD=AE$,$\angle BAC=\angle DAE=\alpha $,连接$BD$和$CE$,相交于点$P$,交$AC$于点$M$,交$AD$于点$N$,连接$AP$.下列结论:①$BD=CE$；②$\angle BPE=180^{\circ}-2\alpha $；③$PA$平分$\angle BPE$；④若$\alpha =60

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八年级·数学·填空题等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、勾股定理、轴对称的性质

如图,等腰直角$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC=2$,$D$为$BC$中点,$AD=\sqrt{5}$,$P$为$AB$上一个动点,则$PC+PD$的最小值为______.

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八年级·数学·解答题线段垂直平分线的性质、全等三角形的性质、全等三角形的判定、直角三角形全等的判定、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、直角三角形的性质、三角形的面积

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A=45^{\circ}$,点$D$在$AB$边上,$BC=CD$,$DE\bot AC$于点$E$,$BF\bot AC$于点$F$,$BF$交$CD$于点$G$. $(1)$若$\angle ACD=22.5^{\circ}$,则$\angle CBF= \_\_\_\_\_\_^{\circ}$； $(2)$求证:$CF=DE$； $(3)$若$AB=AC$,求证:$BG=

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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质、三角形的面积

如图,$AD$是$\triangle ABC$的中线,$CE$是$\triangle ACD$的中线,若$\triangle ABC$的面积为$12cm^{2}$,则$\triangle CDE$的面积为（）

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九年级·数学·选择题比例线段

人类既能欣赏美,更能创造美,即使是五角星,也蕴含着"黄金分割".如图,$C$为$AB$的黄金分割点$\left(AC \gt BC\right)$,则下列结论中正确的是（）

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九年级·数学·填空题比例线段、相似三角形的应用

如图,为了测量大树$AB$的高度,小明发现大树离教学楼$6m$,大树的影子有一部分落在地面上,还有一部分落在教学楼的墙上,墙上的影子$CD$长为$1.6m$,此时小明拿起一根高$2m$的竹竿竖直放置在水平地面上,测量出影子长$1m$,那么这棵大树高______$m.$

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九年级·数学·选择题比例线段

下列各组数据中,四个数成比例的是（）