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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#2 · 常错题
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．
#3 · 常错题
如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB， （1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4
#4 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
精选练习题目
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八年级·数学·解答题等腰三角形的性质、旋转的性质
"三等分角"是被称为几何三大难题的三个古希腊作图难题之一.如图所示的"三等分角仪"是利用阿基米德原理做出的.这个仪器由两根有槽的棒$OA$,$OB$组成,两根棒在$O$点相连并可绕$O$转动,$C$点固定,$OC=CD=DE$,点$D$,$E$可在槽中滑动.若$\angle BDE=72^{\circ}$,则$\angle CDE=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$
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八年级·数学·解答题等腰三角形的性质
定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值$k$称为这个等腰三角形的特征值.若等腰$\triangle ABC$中,$\angle A=80^{\circ}$,则等腰$\triangle ABC$的特征值$k=$____.(多选） $A$.$\frac{8}{5}$ $B$.$\frac{5}{8}$ $C$.$\frac{1}{4}$ $D.4$
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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质、直角三角形的性质
如图所示,已知$\angle AOB=60^{\circ}$,点$P$在边$OA$上,$OP=8$,点$M$,$N$在边$OB$上,$PM=PN$,若$MN=1$,则$OM$的长为（ ）
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八年级·数学·解答题全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、等边三角形的性质、直角三角形的性质
如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\triangle ADC$和$\triangle ABE$分别是以$AC$,$AB$为腰的等腰直角三角形,$BE$与$CD$相交于点$F$. $(1)$求证$\angle FBC=\angle FCB$； $(2)$连接$AF$,求证$AF\bot BC$.
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八年级·数学·解答题三角形内角和定理、三角形的外角性质、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质
如图:在$\triangle ABC$中,$AB$的垂直平分线$EF$交$BC$于点$E$,交$AB$于点$F$,$D$为线段$CE$的中点,$BE=AC$. $(1)$求证:$AD\bot BC$； $(2)$若$\angle B=25^{\circ}$,求$\angle C$的度数.
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八年级·数学·填空题三角形的三边关系、等腰三角形的性质
若等腰三角形的两边长分别为$4$和$6$,则其周长是______.
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九年级·数学·解答题比例线段
在比例尺是$1:200000$的常州交通图上,文化宫广场与恐龙园之间的距离为$4.6$厘米,则它们之间的实际距离约为____千米.
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九年级·数学·解答题比例线段
若四条线段$a$、$b$、$c$、$d$是成比例线段,其中$a=3cm$,$b=2cm$,$c=9cm$,则$d=\_\_\_\_\_\_cm.$
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九年级·数学·解答题比例线段
如图,点$C$是线段$AB$的黄金分割点$\left(AC \gt BC\right)$,已知$AB=2$,求$AC$的长.
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九年级·数学·选择题比例线段
下面四组线段中不能成比例线段的是（ ）
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九年级·数学·解答题比例线段
数$a=4$,$c=9$,如果数$b$是$a$和$c$的比例中项,那么$b=\_\_\_\_\_\_.$
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九年级·数学·选择题比例线段
下列长度的四条线段中,不能成比例的是（ ）
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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）
已知$m \gt 0$,$n \lt 0$,$|m| \gt |n|$,在数轴上标出$m$,$-m$,$n$,$-n$表示的点的大致位置,并用"$ \gt $"把它们连接起来.
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七年级·数学·选择题数轴、绝对值（二）
有理数$a$,$b$在数轴上对应的点的位置如图所示,对于下列四个结论: ①$b-a \gt 0$；②$|a| \lt |b|$；③$a+b \gt 0$；④$\frac{a}{b}＞0$.其中正确的是（ ）
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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）
认真阅读下面的材料,完成有关问题:已知数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值.如图$1$,在数轴上点$A$表示的数为$-2$,点$B$表示的数为$1$,点$C$表示的数为$3$,则$B$,$C$之间的距离表示为:$BC=|3-1|$,$A$,$C$之间的距离表示为:$AC=|3-\left(-2\right)|=|3+2|$.若点$P$在数轴上表示的数为$x$,则$P$,$A$之间的距离表示为:$PA=|x-\left(
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七年级·数学·填空题相反数、绝对值（二）、有理数减法法则、有理数的乘法
若$x$的相反数是$\frac{1}{3}$,$|y|=8$,且$xy \gt 0$,则$y-x$的值为______.
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七年级·数学·解答题绝对值（二）
若$|a-5|+|b+8|=0$,则$a+b=\_\_\_\_\_\_.$
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七年级·数学·选择题数轴、绝对值（二）、整式加减运算法则
设有理数$a$、$b$在数轴上对应的位置如图所示,化简$|a-b|-|a|$的结果是（ ）
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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）
阅读下列材料:我们知道$|x|$的几何意义是数轴上数$x$的对应点与原点之间的距离,即$|x|=|x-0|$,也可以说$|x|$表示数轴上数$x$与数$0$对应点之间的距离.这个结论可以推广为$|x_{1}-x_{2}|$表示数轴上数$x_{1}$与数$x_{2}$对应点之间的距离. 例$1$:已知$|x|=2$,求$x$的值. 解:在数轴上与原点距离为$2$的点表示的数为$-2$和$2$,$\therefore x$的值为$-2$或$
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八年级·数学·填空题根的判别式、三角形的三边关系、等腰三角形的性质、一元二次方程的解
已知$a$、$b$、$c$是等腰$\triangle ABC$的三条边,其中$b=2$,如果$a$、$c$是关于$y$的一元二次方程$y^{2}-6y+n=0$的两个根,则$n$的值是______.
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