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高频错题

近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#2 · 常错题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．

#3 · 常错题

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4

#4 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较

有理数$a$、$b$、$c$在数轴上的位置如图: $(1)$判断正负,用"$ \gt $"或"$ \lt $"填空:$b-c \_\_\_\_\_\_0$,$a+b \_\_\_\_\_\_0$,$c-a \_\_\_\_\_\_0.$ $(2)$化简:$|b-c|+|a+b|-|c-a|$.

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七年级·数学·填空题绝对值（二）

如图,已知数轴上点$A$表示的数为$8$,$B$是数轴上位于点$A$左侧一点,且$AB=19$. $(1)$直接写出数轴上点$B$表示的数______； $(2)|5-3|$表示$5$与$3$之差的绝对值,实际上也可理解为$5$与$3$两数在数轴上所对的两点之间的距离.如$|x-3|$的几何意义是数轴上表示有理数$x$的点与表示有理数$3$的点之间的距离,试探索: ①若$|x-8|=2$,则$x=\_\_\_\_\_\_(直接写出)$；

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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）、解一元一次不等式、数学常识

我国著名数学家华罗庚说过"数缺形时少直观,形少数时难入微",数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如,代数式$|x-2|$的几何意义是数轴上$x$所对应的点与$2$所对应的点之间的距离.因为$|x+1|=|x-\left(-1\right)|$,所以$|x+1|$的几何意义就是数轴上$x$所对应的点与$-1$所对应的点之间的距离. 发现问题:代数式$|x+1|+|x-2|$的最小值是多少? 探究问题:如图,点$A$、$B$、$P$分别

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七年级·数学·选择题正数与负数、相反数、绝对值（二）、代数式求值、倒数

下列各式:①$-\left(-2\right)$；②$-|-2|$；③$-2^{2}$；④$-\left(-2\right)^{2}$,计算结果为负数的个数为（）

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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）、两点间的距离

数轴上表示数$5$和表示$-4$的两点之间的距离是______.

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九年级·数学·选择题相似图形

形状相同的图形是相似图形.下列哪组图形不一定是相似图形（）

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九年级·数学·选择题相似图形

用一个$3$倍放大镜照一个$\triangle ABC$,下面说法中错误的是（）

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九年级·数学·选择题相似图形

下列图形相似的是（） $(1)$放大镜下的图片与原来的图片；$\left(2\right)$幻灯的底片与投影在屏幕上的图象；$\left(3\right)$天空中两朵白云的照片；$\left(4\right)$卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片.

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九年级·数学·解答题比例的性质、相似图形、相似多边形的性质、平行线分线段成比例

如图,把一个矩形$ABCD$划分成三个全等的小矩形. $(1)$若原矩形$ABCD$的长$AB=6$,宽$BC=4$.问:每个小矩形与原矩形相似吗?请说明理由. $(2)$若原矩形的长$AB=a$,宽$BC=b$,且每个小矩形与原矩形相似,求矩形长$a$与宽$b$应满足的关系式.

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八年级·数学·解答题三角形

在$\triangle ABC$中,若$AB=AC=5$,$BC=6$,则$AC$边上的高$h=\_\_\_\_\_\_.$

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八年级·数学·选择题三角形

有一个边长为$1$的正方形,经过一次"生长"后,在他的左右肩上生出两个小正方形,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次"生长"后,变成了如图,如果继续"生长"下去,它将变得"枝繁叶茂",请你算出"生长"了$2021$次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）

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八年级·数学·解答题三角形、勾股定理

一架云梯长$25$米,如图,靠在一面墙上,梯子底端离墙$7$米. $(1)$这个梯子的顶端距离地面有多高? $(2)$如果梯子的顶端下滑了$4$米,那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米?

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八年级·数学·选择题三角形、全等三角形的判定

如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle A=90^{\circ}$,点$D$,$E$是边$AB$上的两个定点,点$M$,$N$分别是边$AC$,$BC$上的两个动点.当四边形$DEMN$的周长最小时,$\angle DNM+\angle EMN$的大小是（）

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八年级·数学·选择题三角形、勾股定理、直角三角形的性质

如图,在$Rt\triangle ABC$中,$AC=BC=2$,点$D$在$AB$的延长线上,且$CD=AB$,则$BD$的长是（）

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八年级·数学·选择题三角形、全等三角形的判定

如图,已知$\triangle ABC$,$AB=AC$,$\angle A=90^{\circ}$,直角$\angle EPF$的顶点$P$是$BC$的中点,两边$PE$,$PF$分别交$AB$,$AC$于点$E$、$F$.给出以下四个结论:①$AE=CF$；②$BE+CF=EF$；③$\triangle EPF$是等腰直角三角形；④${S}_{四边形AEPF}=\frac{1}{2}{S}_{△ABC}$,上述结论始终正确的有（）

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八年级·数学·选择题三角形、全等三角形的判定

在$\triangle ABC$中,不能判断它是直角三角形的是（）

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八年级·数学·选择题三角形

如图,已知圆柱高为$8cm$,底面圆的周长为$12cm$,蚂蚁在圆柱侧面爬行,从点$A$爬到点$B$处吃食,那么它爬行的最短路程是（）

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八年级·数学·选择题三角形

已知一个三角形三边的长分别为$6$,$a$,$2$,则$a$的值可能为（）

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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）

在数轴上画出表示下列各数的点,并把它们用"$ \lt $"连接起来. $+1$,$2\frac{1}{3}$,$0$,$-3.5$.