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下列说法中:①如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等；②倒数等于本身的数只有$1$和$-1$两个；③单项式$\frac{πa{b}^{3}}{4}$的次数是$5$,系数是$\frac{1}{4}$；④任何两个有理数都是同类项,正确的是（ ）

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有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示. $(1)$用"$ \gt $""$ \lt $"或"$=$"填空: $a+b \_\_\_\_\_\_0$,$c-a \_\_\_\_\_\_0$,$b+2 \_\_\_\_\_\_0.$ $(2)$化简:$|a-b|+2|c+a|-|b-2|$.

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当$2 \lt a \lt 3$时,代数式$|a-3|+|2-a|$的值是（ ）

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如图,数轴上的$A$、$B$两点所表示的数分别为$a$、$b$,则下列各数中,最大的是（ ）

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$x$是在数轴上到$-5$点相距$2$个单位长度的点表示的数,则$x$的值为______.

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$-\dfrac{1}{7}$的绝对值是（ ）

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下列结论中正确的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$CD\bot AB$于点$D$,$E$在$AD$上,连接$CE$,$AE=CE$.若$AD=6$,$BC=5$,$BD=3$,则$DE$长为______.

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如图,$\triangle ABC$中,$D$是$BC$边上的一点（不与$B$,$C$重合）,点$E$,$F$是线段$AD$的三等分点,记$\triangle BDF$的面积为$S_{1}$,$\triangle ACE$的面积为$S_{2}$,若$S_{1}+S_{2}=4$,则$\triangle ABC$的面积为______.

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作图题:$2024$年春节期间江苏苏州相门古城墙灯光秀闪亮登场.灯光秀以古城墙为幕,为市民献上一场光电视觉盛宴.图$2$是灯光秀其中两束灯光组成的角,请你做出这个角的角平分线.

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=BC=4$,点$D$是$BC$的中点,点$E$是平面内一个动点,$BE=1$,以点$E$为直角顶点,$EC$为直角边在$EC$的上方作等腰直角三角形$ECF$.当$\angle ADF$的度数最大时,$DF$的长为（ ）

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如图,$AD\bot AB$,$BC\bot AB$,$AE=AD$,$BE=BC$,$CD$的中点为$F$,连接$AF$、$BF$,则下列四种说法: ①$AF=BF$且$AF\bot BF$； ②$S_{\triangle ADF}+S_{\triangle BCF}=S_{\triangle AFB}$； ③若$AD=3$,$AB=11$,则$CD^{2}=194$； ④$S_{\triangle ADE}+S_{\triangle

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下列四个图形中,画出$\triangle ABC$的边$AB$上的高的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,已知$S_{\triangle ABD}$:$S_{\triangle ACD}=2:1$,点$E$是$AB$的中点,且$\triangle ABC$的面积为$9cm^{2}$,则$\triangle AED$的面积为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD\bot BC$,垂足为$D$,$BD=4$,则$BC=\left(\ \ \right)$

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如图,正方形$ABCD$的边长为$4$,点$E$、$F$分别在边$DC$、$BC$上,且$BF=CE$,$AE$平分$\angle CAD$,连接$DF$,分别交$AE$、$AC$于点$G$,$M$,$P$是线段$AG$上的一个动点,过点$P$作$PN\bot AC$,垂足为$N$,连接$PM$.有下列四个结论:①$AE$垂直平分$DM$；②$PM+PN$的最小值为$3\sqrt{2}$；③$CF^{2}=GE\cdot AE$；④${

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如图,用放大镜看到的多边形与原多边形相比较,不发生改变的是（ ）

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如图,在由边长为$1$的小正方形组成的网格中,三角形的顶点都在格点（网格线的交点）上,则与$\triangle ABC$相似的是（ ）

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图是由$8$个小正方形组成的网格,则在$\triangle ABD$,$\triangle ACD$,$\triangle EBD$,$\triangle EAF$中,与$\triangle ABC$相似的有（ ）

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已知:如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,$D$是$AB$的中点,点$E$在$AC$上,点$F$在$BC$上,且$AE=CF$.求证: $(1)\angle ADE=\angle CDF$； $(2)\triangle DEF$是等腰直角三角形.

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