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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#2 · 常错题
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．
#3 · 常错题
如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB， （1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4
#4 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
精选练习题目
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八年级·数学·解答题三角形
如图,在$\triangle ABC$中,$AB$的垂直平分线分别交$AB$、$BC$于点$D$、$E$,$AC$的垂直平分线分别交$AC$、$BC$于点$F$、$G$. $(1)$若$BC=10$,求$\triangle AEG$的周长； $(2)$若$\angle BAC=120^{\circ}$,$\angle EAG= \_\_\_\_\_\_^{\circ}.(直接写出结果)$
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八年级·数学·填空题三角形、三角形的三边关系、全等三角形的判定、旋转的性质
如图,在钝角三角形$ABC$中,$\angle CAB=15^{\circ}$,$AB=2$.点$D$是$AB$边上任意一点,点$E$是$AC$边上一动点,当$DE+BE$取得最小值时,$AD$的长为______.
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八年级·数学·选择题三角形
为了培养学生的数学核心素养,提高学生发现问题,分析问题,解决问题的能力.$2024$年昭通市某学校的$156$班组织了一次课外研学活动.在研学活动中,王宇同学欲控制遥控轮船匀速垂直横渡一条河,但由于水流的影响,实际上岸地点$F$与欲到达地点$E$相距$10$米,结果轮船在水中实际航行的路程$HF$比河的宽度$EH$多$2$米,则河的宽度$EH$是（ ）
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八年级·数学·解答题三角形、全等三角形的判定
如图,$\triangle ABC$与$\triangle ADE$都是等腰直角三角形,$\angle BAC=\angle DAE=90^{\circ}$,点$B$在边$ED$延长线上,$AC$与$DE$相交于点$F$. $(1)$求证:$BD=CE$； $(2)$求$\angle BEC$的度数.
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八年级·数学·填空题三角形、全等三角形的判定
在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=110^{\circ}$,$AC=AB$,射线$AD$,$AE$的夹角为$55^{\circ}$,过点$B$作$BF\bot AD$于点$F$,直线$BF$交$AE$于点$G$,连结$CG$. $(1)$如图$1$,射线$AD$,$AE$都在$\angle BAC$的内部. ①设$\angle BAD=\alpha $,则$\angle CAG=$______(用含有$\alp
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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）
如图所示,有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的对应点分别是$A$、$B$、$C$,原点为点$O$. ①化简:$|a-c|+2|c-b|-|b-a|$. ②若$B$为线段$AC$的中点,$OA=6$,$OA=4OB$,求$c$的值.
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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较
在数轴上,$a$,$b$,$c$对应的数如图所示,$|b|=|c|$. $(1)$确定符号:$a \_\_\_\_\_\_0$,$b \_\_\_\_\_\_0$,$c \_\_\_\_\_\_0$,$b+c \_\_\_\_\_\_0$,$a-c \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$化简:$|a|+|c|-|b|$.
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七年级·数学·选择题正数与负数、绝对值（二）、单项式
在有理数$0$,$-2$,$-3$,$4$中,其中最小的是（ ）
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七年级·数学·计算题绝对值（二）、有理数的乘法、有理数的混合运算
计算:$\left(-3\right)\times 2=\_\_\_\_\_\_.$
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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）、整式加减运算法则
在数轴上表示$a$、$b$、$c$三个数的点的位置如图所示,请化简式子:$|b-2c|+|a+b|-2|c-a|$.
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七年级·数学·选择题数轴、绝对值（二）
有理数$a$、$b$在数轴上的表示如图所示,则下列结论中:①$ab \lt 0$；②$a+b \lt 0$；③$a-b \lt 0$；④$-a \gt -b$,其中正确的有（ ）
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七年级·数学·解答题绝对值（二）
$-4$的绝对值是____.
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九年级·数学·解答题相似图形
放映电影时,屏幕上的图象和胶片上对应的图形之间的关系:____.
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九年级·数学·选择题相似图形、图形的相似
若相似三角形的相似比为$1:4$,则面积比为（ ）
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九年级·数学·填空题作图——平移变换、相似图形
如图,在边长为$1$个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点$\triangle ABC(顶点是网格线的交点)$和点$D$,且点$D$在网格的格点上. $(1)$以点$D$为位似中心,将$\triangle ABC$缩小为原来的$\frac{1}{2}$,得到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,请在点$D$上方画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$； $(2)\triangle A_{1}B_
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九年级·数学·选择题相似图形
若两个相似三角形对应边上的高的比为$4:9$,则这两个三角形的周长的比为（ ）
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七年级·数学·解答题绝对值（二）、绝对值的性质、有理数的混合运算
在解决数学问题的过程中,我们常用到"分类讨论"的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的题目,请仔细思考,并解答问题. 问题:三个有理数$a$、$b$、$c$满足$abc \gt 0$,求$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值.
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七年级·数学·选择题绝对值（二）、有理数的大小比较
下列四个数中,绝对值最大的是（ ）
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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较
如图,数轴上的三点$A$、$B$、$C$所对应的数分别为$a$、$b$、$c$. $(1)$填空:$a-b \_\_\_\_\_\_0;a+c \_\_\_\_\_\_0;b+c \_\_\_\_\_\_0.($填"$ \gt $""$ \lt $"或"$=")$ $(2)$化简:$|a-b|-|a+c|+|b+c|$.
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七年级·数学·选择题绝对值（二）、等式的性质
下列等式变形正确的是（ ）
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