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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#2 · 常错题
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．
#3 · 常错题
如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB， （1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4
#4 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
精选练习题目
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七年级·数学·选择题绝对值（二）、有理数减法法则、代数式求值
若$|m-2|+|n-7|=0$,则$|m+n|=\left(\ \ \right)$
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七年级·数学·选择题绝对值（二）、有理数的乘法
已知$|a|=5$,$b^{3}=-27$,且$a \lt b$,则$-a-b$的值为（ ）
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七年级·数学·选择题绝对值（二）
绝对值大于$1$而小于$4$的整数有（ ）
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七年级·数学·填空题绝对值（二）、绝对值的性质、非负数的性质：偶次方
已知$a$为有理数,则$|a-2|+4$的最小值为______.
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七年级·数学·填空题相反数、绝对值（二）、倒数
下列说法: ①若$a$,$b$互为相反数,则$a+b=0$； ②若$a$,$b$同号,则$|a+b|=|a|+|b|$； ③$-a$一定是负数； ④若$ab=1$,则$a$,$b$互为倒数； 其中正确的结论有______$.(填序号)$
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八年级·数学·选择题三角形
若一个三角形三个内角度数的比为$2:3:4$,那么这个三角形是（ ）
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八年级·数学·填空题三角形
如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle A=120^{\circ}$,$BC=9$,$AB$的垂直平分线交$BC$于点$M$,交$AB$于点$E$,$AC$的垂直平分线交$BC$于点$N$,交$AC$于点$F$,则$MN$的长为______.
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八年级·数学·选择题三角形
如图,已知正方体纸盒的高为$1$,已知一只蚂蚁从其中一个顶点$A$,沿着纸盒的外部表面爬行至另一个顶点$B$,则蚂蚁爬行的最短距离是（ ）
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八年级·数学·解答题三角形
如图,在新修建的小区中有一条"$Z$"字形绿色长廊$ABCD$,其中$AB$ ∥ $CD$,在$AB$,$BC$,$CD$三段绿色长廊上各修一座小凉亭$E$,$M$,$F$,且$BE=CF$,点$M$是$BC$的中点,在凉亭$M$与$F$之间有一池塘,不能直接到达.要想知道$M$与$F$之间的距离,只需要测出线段$ME$的长度,这样做合适吗?请说明理由.
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八年级·数学·填空题三角形、全等三角形的判定
在$\triangle ABC$中,$\angle A=120^{\circ}$,当$\angle B=$______时,$\triangle ABC$为等腰三角形.
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八年级·数学·选择题三角形
如图,在$\triangle ABC$中,$AB=4$,$BC=5$,边$BC$上的高$AD=3$,则边$AB$上的高$CE$为（ ）
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八年级·数学·解答题三角形、线段垂直平分线的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、勾股定理
如图,在等腰直角三角形$ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,点$M$,$N$分别为$BC$,$AC$上的动点,且$AN=CM$,$AB=\sqrt{2}$.当$AM+BN$的值最小时,$CM$的长为____.
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八年级·数学·选择题三角形
如图,已知$\triangle ABC$中,点$D$,$E$分别是边$AB$,$AC$的中点.若$\triangle ABC$的面积等于$12$,则$\triangle BDE$的面积等于（ ）
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八年级·数学·解答题三角形、全等三角形的判定
已知$\triangle ABC$和$\triangle ADE$均为等腰三角形,且$\angle BAC=\angle DAE$,$AB=AC$,$AD=AE$. $(1)$如图$1$,点$E$在$BC$上,求证:$BC=BD+BE$； $(2)$如图$2$,点$E$在$CB$的延长线上,写出$BC$,$BD$,$BE$的数量关系,并说明理由.
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九年级·数学·填空题相似图形、图形的相似
如图,乐器上的一根弦$AB$的长度为$20cm$,两个端点$A$、$B$固定在乐器板面上,支撑点$C$是弦$AB$靠近点$B$的黄金分割点,则线段$AC$的长度为______$cm.$
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八年级·数学·选择题绝对值的性质、二次根式、三角形、勾股定理的逆定理、非负数的性质：偶次方
已知一个三角形的两边$a$,$b$满足$\left(a-2b+4\right)^{2}+|6-b|=0$,则此三角形的第三边不可能为（ ）
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八年级·数学·填空题三角形
综合与实践 中线是三角形中的重要线段之一,在利用中线解决几何问题时,常常采用"倍长中线法"添加辅助线. 【提出问题】如图①,$\triangle ABC$中,若$AB=4$,$AC=6$,求$BC$边上的中线$AD$的取值范围； 【探究方法】同学们经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长$AD$至点$E$,使$DE=DA$,连接$BE$. 请你根据同学们的方法完成下面的任务: ①根据题意,补全图形； ②根据同学们的方法,可以证_____
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八年级·数学·解答题三角形
如图,在等边$\triangle ABC$中,点$D$为$AB$边上一点,点$E$为$BC$边上一点,连接$DE$并延长$DE$交$AC$延长线于点$F$,$DE=FE$,过点$E$作$EG\bot BC$交$AC$于点$G$. $(1)$求证:$BD=CF$； $(2)$当$DF\bot AB$时,试判断以$D$、$E$、$G$为顶点的三角形的形状,并说明理由.
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八年级·数学·填空题三角形
如图,圆柱形容器高$9cm$,底面周长$10cm$,在杯口点$B$处有一滴蜂蜜,此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的$A$处,若蚂蚁刚出发时发现$B$处的蜂蜜正以每秒钟$1cm$沿杯内壁下滑,$3$秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜,求蚂蚁的平均速度至少是______$cm/s.$
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八年级·数学·选择题三角形
如图,已知$\triangle ABC$中,点$D$、$E$分别是边$BC$、$AB$的中点.若$\triangle ABC$的面积等于$8$,则$\triangle BDE$的面积等于（ ）
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