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高频错题

近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#2 · 常错题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．

#3 · 常错题

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4

#4 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

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九年级·数学·选择题矩形的性质、菱形的性质、相似图形

下面几对图形中,相似的是（）

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九年级·数学·选择题相似图形

如图,小正方形的边长均为$1$,则下列图形中的三角形（阴影部分）与$\triangle ABC$相似的是（）

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九年级·数学·解答题相似图形、位似变换

如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为$1$,其顶点称为格点,$\triangle ABC$和$\triangle EFD$的顶点都在格点上,则$\triangle ABC$与$\triangle EFD$相似吗?请说明理由.

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九年级·数学·填空题相似图形、图形的相似

如图,$AB$是乐器上的一根弦,且$AB$长为$1m$,两个端点$A$,$B$固定在乐器面板上,支撑点$C$是靠近点$B$的黄金分割点（即$\frac{CB}{AC}=\frac{AC}{AB})$,则支撑点$C$与$A$之间的距离为______$m.(结果保留根号)$

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九年级·数学·解答题相似图形

如图,已知$\triangle ABC$,$\angle BAC=90^{\circ}$,请用尺规过点$A$作一条直线,使其将$\triangle ABC$分成两个相似的三角形（保留作图痕迹,不写作法）

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八年级·数学·选择题三角形

以下列各选项中的三个数为三角形的三边长,其中能构成直角三角形的是（）

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八年级·数学·解答题三角形;全等三角形的判定

如图,$AD$是等边$\triangle ABC$的高,$AB=6$,$BM\bot AB$,点$E$在射线$AD$上运动,将一块三角板$60^{\circ}$角的顶点放在点$C$处,让其一边经过点$E$,另一边与射线$BM$交于点$F(CF$在$CE$的下方）,连接$EF$. $(1)$试判断$\triangle ECF$的形状,并证明你的结论； $(2)$连接$DF$,求线段$DF$的最小值； $(3)$在点$E$的运动过程中,请你

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八年级·数学·选择题三角形

已知$\triangle ABC$的一个外角为$70^{\circ}$,则$\triangle ABC$一定是（）

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八年级·数学·解答题三角形、全等三角形的判定

如图,$\triangle ABC$是等边三角形,$D$是$\triangle ABC$内一点,$\angle BDC=120^{\circ}$. $(1)$求作点$D$关于直线$BC$的对称点$E$,$(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)$ $(2)$在（1）的条件下连接$AE$,$BE$,$CE$,延长$BE$至$F$,使得$EF=EC$,连接$CF$,求证:$\triangle CEF$是等边三角形.

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八年级·数学·填空题三角形

数学课上,老师让同学们利用三角形纸片进行操作活动,探究有关线段之间的关系,如图$1$,三角形纸片$ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$.将点$C$放在直线$l$上,点$A$,$B$位于直线$l$的同侧,过点$A$作$AD\bot l$于点$D$. $(1)$在图$1$的直线$l$上取点$E$,使$BE=BC$,得到图$2$,已知$AC=5$,$DC=3$,求$CE$的长. $(2)$小颖又拿了一张三

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八年级·数学·填空题三角形

如图,已知$\triangle ABC$的面积是$60$,请完成下列问题: $(1)$如图$1$,$\triangle ABC$中,若$AD$是$BC$边上的中线,则$\triangle ABD$的面积______$\triangle ACD$的面积（填"$ \gt $"、"$ \lt $"或"$=$"）； $(2)$如图$2$,若$CD$、$BE$分别是$\triangle ABC$的$AB$、$AC$边上的中线,求四边形$ADOE$

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八年级·数学·解答题三角形

如图,已知线段$a$,$c$和$\angle \alpha $,用直尺和圆规作$\triangle ABC$,使$\angle ABC=\angle \alpha $,$AB=c$,$BC=a.(保留作图痕迹并写出结论)$

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八年级·数学·选择题三角形

下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

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八年级·数学·填空题三角形

直角三角形的两条直角边的长分别为$6$和$8$,那么这个直角三角形斜边上的中线等于______.

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八年级·数学·解答题三角形

尺规作图:作一个角$\angle {A\’}{O\’}{B\’}$,使得$\angle {A\’}{O\’}{B\’}=\angle AOB.(不写作法,保留作图痕迹)$