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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#2 · 常错题
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．
#3 · 常错题
如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB， （1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4
#4 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
精选练习题目
全部题目
七年级·数学·填空题有理数、相反数、绝对值（二）、倒数
绝对值小于$2.5$的所有整数是______,绝对值等于它本身的数是______.
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七年级·数学·填空题绝对值（二）
绝对值大于$1$而小于$4$的所有整数和是______.
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七年级·数学·填空题绝对值（二）、有理数的大小比较
绝对值大于$4$而小于$10$的所有整数的和等于______.
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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）
距离能够产生美.唐代著名文学家韩愈曾赋诗:"天街小雨润如酥,草色遥看近却无."距离,也是数学、天文学、物理学中的热门话题.唯有对宇宙距离进行测量,人类才能掌握世界尺度. 绝对值的定义:一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. 例如:$|3|$是指数轴上表示$3$的点到原点的距离,$|-6|$是指数轴上表示$-6$的点到原点的距离. 概念延伸 ①数轴上表示$2$和$5$的两点之间的距离是______,$|2-5|= \_\_
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七年级·数学·解答题绝对值（二）
把下列各数的序号分别填在相应的大括号里. ①$13$,②$-\frac{6}{7}$,③$-31$,④$0$.$\stackrel{•}{2}$,⑤$-\pi $,⑥$0$,⑦$50\%$,⑧$\frac{1}{3}$,⑨$-2020$ 负有理数:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 非负整数:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}.$
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七年级·数学·解答题绝对值（二）、代数式求值、多项式
已知多项式$\left(m-3\right)x^{|m|-2}y^{3}+x^{2}y-2xy^{2}$是关于$x$,$y$的四次三项式. $(1)$求$m$的值； $(2)$当$x=\frac{3}{2}$,$y=-1$时,求此多项式的值.
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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）、两点间的距离
在数轴上,与表示$-2$的点距离为$3$的点所表示的数是____.
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七年级·数学·解答题相反数、绝对值（二）、代数式求值、倒数
已知$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$m$的绝对值等于$4$,$p$是数轴上原点表示的数. $(1)$分别直接写出$a+b$,$cd$,$m$,$p$的值； $(2)p-cd+\frac{a+b}{cd}+m$的值是多少?
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七年级·数学·填空题绝对值（二）
【定义新知】 我们知道:式子$|x-1|$的几何意义是数轴上表示有理数$x$的点与表示有理数$1$的点之间的距离,因此,若点$A$、$B$在数轴上分别表示有理数$a$、$b$,则$A$、$B$两点之间的距离$AB=|a-b|$,若点$P$表示的数为$x$,请根据数轴解决以下问题: $(1)$若$|x-6|=7$,则$x$的值为多少? $(2)$当$|x+5|+|x-2|$取最小值时,$x$可以取正整数______；$|x-3|-|x+5
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七年级·数学·选择题绝对值（二）
若$|m|=3$,$|n|=5$,且$m-n \gt 0$,则$m+n$的值是（ ）
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七年级·数学·填空题绝对值（二）
【问题提出】同学们在解决数学问题的时候,我们往往运用分类讨论来解决问题的多种情况,如此题,例如若有$|x-2|=6$,求$x$的值.在解决此题时,我们可以进行以下思考: ①当$x-2\geqslant 0$时,此时可以解得$x=$______； ②当$x-2\leqslant 0$时,此时可以解得$x=\_\_\_\_\_\_.$ 【知识迁移】仿照上面的分析思路,解决下面两个问题: $(1)$如图$1$,已知点$A$,$B$,$C$在数
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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）
同学们都知道,$|5-\left(-2\right)|$表示$5$与$-2$之差的绝对值,实际上也可理解为$5$与$-2$两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索: $(1)$求$|5-\left(-2\right)|=$______； $(2)$同样道理$|x+1008|=|x-1005|$表示数轴上有理数$x$所对点到$-1008$与$1005$所对的两点距离相等,则$x=$______； $(3)$类似的$|x+6|+|x+1|$
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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）、整式加减运算法则
有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,则化简$|a-b|+|a+c|-|b-c|$的结果是______.
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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）、整式加减运算法则
如图,有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示；则代数式$|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|$化简后的结果为______.
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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）
有理数$a$、$b$在数轴上对应点的位置如图所示,化简$|a+b|+|a|+|-b|-|1-b|=\_\_\_\_\_\_.$
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七年级·数学·计算题绝对值（二）、有理数的混合运算、立方根、实数的运算、零指数幂、负整数指数幂
计算:$3^{2}=$____.
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七年级·数学·解答题绝对值（二）、整式的混合运算、非负数的性质：偶次方
先化简,再求值:已知$|a-2|+\left(b+1\right)^{2}=0$,求$5ab^{2}-2[a^{2}b-2(2ab^{2}-a^{2}b)]$的值.
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七年级·数学·解答题相反数、绝对值（二）、有理数的混合运算、倒数
已知$a$与$-3$互为相反数,$b$与$-3$互为倒数,$c$的绝对值为$3$,求$a+b+c$的值.
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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）
已知$a$、$b$、$c$在数轴上位置如图,则$|a+b|+|a+c|-|c|= \_\_\_\_\_\_.$
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七年级·数学·解答题绝对值（二）、有理数的加法
把下列各数的序号填在相应的数集内: ①$1$,②$-3$,③$+3.2$,④$0$,⑤$\frac{1}{3}$,⑥$-6.5$,⑦$+108$,⑧$-4$,⑨$-20.6\%$. $(1)$分数集合$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； $(2)$非负数集合$\{ \_\_\_\_\_\_\}\ldots $； $(3)$整数集合$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}.$
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