初中免费试题库，先看题再决定怎么练

对于数轴上的两点$P$,$Q$给出如下定义:$P$,$Q$两点到原点$O$的距离之差的绝对值称为$P$,$Q$两点的绝对距离,记为$|POQ|$.例如:$P$,$Q$两点表示的数如图$1$所示,则$||POQ||=|PO-QO|=|3-1|=2$. $(1)A$,$B$两点表示的数如图$2$所示. ①$A$,$B$两点的绝对距离等于______； ②若$C$为数轴上一点（不与点$O$重合）,且$||AOB||=2||AOC||$.则点$

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已知$a$,$b$是有理数,若$a$在数轴上的对应点的位置如图所示,且$a+b \lt 0$,有以下结论:①$b \lt 0$；②$a-b \lt 0$；③$b \lt -a \lt a \lt -b$；④$|a| \lt |b|$,其中结论正确的有____$($填序号).

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计算$68^{\circ}42\’=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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定义一种新运算"a⊕b":a⊕b=a 2 -b 2 ,如3⊕2=3 2 -2 2 =5,若c⊕1=15,则c的值为（ ）

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下列各式中,计算结果为负数的是（ ）

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如图,数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）

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把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用"$ \lt $"连接起来. $-1.5$,$0$,$3$,$-\left(-1\right)$,$-|-4|$.

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某校计划采购一批足球,市场上$4$种品牌足球的质量如图所示,超过国家规定标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,建议学校采购的足球品牌是（ ）

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计算:$4^{2022}\times \left(-0.25\right)^{2023}=\_\_\_\_\_\_.$

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学习不仅要知其然,更要知其所以然,追本溯源可以帮助我们更好地理解和运用相关定理或结论.课本上通过对两个含$30^{\circ}$角的三角板的摆放,得到"在直角三角形中,$30^{\circ}$角所对的直角边等于斜边的一半"这一性质.小颖受此启发给出如下证明过程: 已知:如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle ABC=30^{\circ}$.求证:$AC=\frac{1

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若$a \lt \sqrt{30} \lt b$,且$a$,$b$是两个连续的整数,则$a+b$的值为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$BD\bot AC$于点$D$,$AE$是$\angle CAB$的角平分线,交$BD$于点$E$,$\angle AEB=120^{\circ}$,$\angle C=80^{\circ}$. $(1)$求$\angle ABD$的度数； $(2)$求$\angle CBA$的度数.

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$为$AB$的中点,$AB=AC=10cm$,$\angle B=\angle C$,$BC=8cm$. $(1)$若点$P$在线段$BC$上以$3cm/s$的速度从点$B$向终点$C$运动,同时点$Q$在线段$CA$上从点$C$向终点$A$运动. ①若点$Q$的速度与点$P$的速度相等,经$1s$后,请说明$\triangle BPD$ ≌ $\triangle CQP$； ②若点$Q$

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如图,已知长方形$ABCD$中,$AD=8cm$,$AB=6cm$,点$E$为$AD$的中点.若点$P$在线段$AB$上以$2cm/s$的速度由点$A$向点$B$运动,同时,点$Q$在线段$BC$上由点$B$向点$C$运动.若$\triangle AEP$与$\triangle BPQ$全等,则点$Q$的运动速度是____$cm/s$.

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已知,直线$AB:y=kx+2$与直线$y=-\frac{1}{2}x$平行,并与$y$轴交于点$A$,与$x$轴交于点$B$如图所示. $(1)$求直线$AB$的表达式； $(2)$请直接写出:$A$点坐标(______$),B$点坐标(______)； $(3)$在直线$AB$上,是否存在点$P$使得$\triangle AOP$的面积为$1$?如果存在,请求出所有满足条件的点$P$的坐标.

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下列调查:①对某品牌电脑使用寿命的调查；②对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查；③对某市七年级学生"一分钟跳绳"次数的调查；④对歌乐山某日空气质量的调查.其中适合全面调查的是（ ）

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函数$y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}$中自变量$x$的取值范围是______.

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计算:$|2-\sqrt{3}|+{(\frac{1}{2})}^{-1}-(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)$.

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如图所示,已知$OA=OB$,$BC=2$,$OC=3$. $(1)$数轴上点$A$所表示的数为______； $(2)$求出点$A$表示的数的倒数为______； $(3)$在数轴上找出$\sqrt{10}$对应的点.(保留作图痕迹）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=BC$,$\tan \angle B=\frac{5}{12}$,$D$为$BC$上一点,若满足$CD=\frac{3}{5}BD$,过$D$作$DE\bot AD$交$AC$延长线于点$E$,则$\frac{CE}{AC}=\_\_\_\_\_\_.$

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