北师大版2024初一数学免费试题

如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为\(3cm\)，高为\(6cm.\) \((1)\)请求出该圆柱体的表面积； \((2)\)用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？

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乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中\(!\)请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题： \((1)\)观察探究 请自己观察上面的图形和表格，并用含\(n\)的代数式将上面的表格填写完整，其中 ①_____________________\(.;\)②______________________. \((2)\)实际应用 数学社团共分为\(6\)个小组，每组有\(3\)名同学\(.\)同学们约定，大年初一

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如图\((1)\)为一个长方体，\(AD=AB=10\)， \(AE=6\)，图\((2)\)为图\((1)\)的展开图\((\)字在外表面上\()\)，请根据要求回答问题： \((1)\)面“兴”的对面是面什么\(?\) \((2)\)如果面“丽”在右面，面“美”在后面，那么哪一面会在上面\(?\) \((3)\)在图\((1)\)中，\(M\)，\(N\)为所在棱的中点，试在图\((2)\)中画出点\(M\)，\(N\)的位置，并求

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如图是一个正方体的平面展开图，标注了\(A\)字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等，求\(x\)的值.

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\((1)\)如图\(1\)，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两个数相等，则\(A\)、\(B\)、\(C\)表示的数依次是 ______ 、 ______ 、 ______ . \((2)\)如图\(2\)所示，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.

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由几个边长为\(2cm\)小正方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如下图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数。 \((1)\)请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图. \((2)\)如果将搭成的几何体露出的表面\((\)不含底面\()\)涂上颜色，求出涂上颜色的总面积.

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一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

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由大小相同，棱长为 \(1cm \)的小立方体块搭成的几何体如下图所示. \((1)\)请在下图的方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图； \((2)\)该几何体的表面积为_______\(cm^{2}(\)包括底面积\()\)； \((3)\)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以添加_______个小正方体．

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如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体． \((1)\)图中有 ______块小正方体； \((2)\)该几何体从正面看所得到的平面图形如图所示，请你在下面方格纸中分别画出从左边看和从上边看它所得到的平面图形．

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已知关于\(x\)，\(y\)的方程组\(\left\{\begin{align}&x+2y-6=0\\ &x-2y+mx+5=0\\\end{align}\right.\) \((1)\)请直接写出方程\(x+2y-6=0\)的所有正整数解\(. \) \((2)\)若方程组的解满足\(x+y=0\)，求\(m\)的值\(. \) \((3)\)无论实数\(m\)取何值，方程\(x-2y+mx+5=0\)总有一个固定的解，请直接写出这

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解方程组： \((1)\begin{cases}3x=5y\\2x-3y=1\end{cases}\) \((2)\begin{cases}\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=2\\2x+3y=28\end{cases}\) \((3)\begin{cases}\dfrac{x+y}{3}-\dfrac{x-y}{4}=5\\\dfrac{x+y}{3}+\dfrac{x-y}{4}=11\end{cases}\) \(

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如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其他三面用护栏围起．其中与围墙水平的一边长为\((2m+3n)\)米，与围墙成直角的边长比它少\((m-n)\)米． \((1)\)用\(m\)，\(n\)表示与围墙成直角的边长； \((2)\)求护栏的长度； \((3)\)若\(m=30\)，\(n=10\)，每米护栏造价\(80\)元，求建此存车场所需的费用．

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已知关于\(x\)、\(y\)的二元一次方程组\(\begin{cases}2x+y=1+2m\\ x+2y=2-m\\\end{cases}\)的解满足不等式组\(\begin{cases}x-y 1\\\end{cases}\)，则\(m\)的取值范围是什么？

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已知关于\(x\)，\(y\)的二元一次方程组\(\begin{cases}2x{-}y{=}4m{-}5{①}\\ x{+}2y{=}7m{+}5{②}\\\end{cases}\)的解满足\(x\)为正数，\(y\)为非负数，求\(m\)的范围。

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根据已学知识，我们已经能比较有理数的大小，下面介绍一种新的比较大小的方法： ①\(∵3-2=1>0\)，\(∴3>2\)； ②\(∵(-2)-1=-3 0\)，则\(a \)______\(b\)；若\(a-b=0\)，则\(a \)______\(b\)；若\(a-b y\)时，\(3x+5y \)______\(2x+6y.\) \((3)\)试比较\(2(3x^{2}+x+1)\)与\(5x^{2}+2x-3\)的大小，并说明理由

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等边三角形\((\)三条边都相等的三角形是等边三角形\()\)纸板\(ABC\)在数轴上的位置如图所示，点\(A\)、\(B\)对应的数分别为\(2\)和\(1\)，若\(\triangle ABC\)绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转第\(1\)次后，点\(C\)所对应的数为\(0\)，则翻转\(2023\)次后，点\(C\)所对应的数是\((\quad)\)

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\((1)\)如图\(1\)，直线上有\(3\)个点，则图中有__________条线段； \((2)\)如图\(2\)，直线上有\(4\)个点，则图中有__________条线段； \((3)\)如图\(3\)，直线上有\(n\)个点，则图中有__________条线段．

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【阅读】数轴上点\(A\)、\(B\)表示的数分别是\(a\)、\(b\)，若\(a>b\)，则\(AB=a-b.\) 例如，若数轴上点\(A\)、\(B\)表示的两个数分别为\(-2000\)和\(+18\)， 则\(AB=18-(-2000)=18+2000=2018\) 【应用】若数轴上点\(A\)、\(B\)表示的两个数分别为\(x\)和\(-1\)，且\(x>-1\)，则\(AB=\)__________\((\)用含\(x\

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在图中的符号金字塔中，若下面的两个单元格符号相同，则其上面的单元格就是“\(+\)”；否则，就是“\(-\)”．在一个四层的符号金字塔中，有多少种可能的方法可以填满底部一行的四个单元格，使得在金字塔顶部产生一个“\(+\)”，写出推理过程．

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如图是由四个正方体组成的立体图形，观察这个图形，三视图不正确的是 \((\quad)\)

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画出下面由\(11\)个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．

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在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为\(1cm\)的小正方体堆成一个几何体，如图所示： \((1)\)这个几何体是由________个小正方体组成，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图； \((2)\)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加________个小正方体．

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将下面的证明过程补充完整： 已知：如图，\(P\)是直线\(AB\)与\(CD\)之间的一点，连接\(AP\)、\(PC\)，且\(∠APC=∠BAP+∠DCP.\)求证：\(AB//CD.\) 证明：过点\(P\)作\(PE//AB\)， \(∵PE//AB\)， \(∴∠BAP=∠APE(\)________\()\) \(∵∠APC=∠BAP+∠DCP(\)已知\()\) \(∴∠APC=∠APE+∠DCP(\)等量代换\()\)

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我们已经学过了对顶角、邻补角、同位角等，知道了它们的特征\(. \)现在若有两个角，它们不是同一个顶点，但这两角的两边相互平行，我们就把满足这个条件的两个角称作“平行角”. \((1)\)如下图，已知\(AB//CD\)，\(AD//BC\)，因此\(∠B\)和\(∠D\)是“平行角”. ①请证明\(∠B=∠D\)； ②如下图，延长\(DC\)到\(E\)，可知\(∠A\)和\(∠BCE\)也是“平行角”，请写出它们的数量关系，并说明理

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