湘教版2024初一数学免费试题

如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部\((\)图中涂色部分\()\)的面积是\(16cm^{2}\)，则原正方形的边长为_________\(cm.\)

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已知一个二元一次方程组的解是 ，则这个方程组是（ ）

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已知关于x，y的方程组 的解是自然数，则整数m=______．

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已知方程组 ，给出下列结论：① 是方程的一个解；②当a=3时，x与y互为相反数；③无论a取何值，方程组都满足2x+y=5；④若z=-xy，则z的最大值是 ．以上四个结论正确的是为______（填序号）．

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已知关于x，y的方程组 ，给出下列结论： ①a=5时方程组的解为 ；②当 时，方程组的解x，y的值相等；③不论a取何值，方程组的解x，y的值至少有一个是负数，其中正确的是（ ）

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已知关于x，y的方程组 ，以下结论：①当k=0时，方程组的解也是方程x-2y=-4的解；②不存在实数k，使得x+y=0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若z= xy，则z的最大值为 ．其中正确的是（ ）

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已知关于x，y的方程组 有正整数解，则整数a的值为______．

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如图,把图①中的七巧板,拼成图②的长方形,如果图①中阴影部分是边长为$1$的正方形,则图②中长方形的周长为______.

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用相同的小菱形按如图的方式搭图形. $(1)$按这种方式搭下去,搭第$6$个图形需要______个小菱形； $(2)$按这种方式搭下去,搭第$n$个图形需要______个小菱形（用含$n$的代数式表示,其中$n$为偶数）,第$2025$个图形需要______个小菱形.

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运用空间想象力判定下列四个图中不能拼成正方体的是（ ）

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学校举行计算机汉字输入技能竞赛,原计划评选出一等奖$15$人,二等奖$20$人,现将一等奖中的后$5$人调整为二等奖,这样一等奖获得者的平均速度提高了$8$字$/$分,二等奖获得者平均速度提高了$6$字$/$分,那么原来一等奖平均速度比二等奖平均速度多多少?

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某水果店销售"心想事橙"的脐橙礼盒.每个礼盒装$8$个脐橙,店员小张选出$8$个脐橙并称重（单位:$g)$,统计表如下: 序号 $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ 质量$/g$ $119.2$ $120.3$ $120.8$ $118.2$ $119.6$ $120$ $119.3$ $121.8$ $(1)$若"心想事橙"礼盒里的每一个脐橙质量合格标准为$120\pm 1.5g$,请问这$8$个脐橙有几个不

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在"践行垃圾分类,助力双碳目标"主题班会结束后,小华和小明一起收集了一些废电池,小华说:"我比你多收集了$5$节废电池."小明说:"如果你给我$10$节废电池,那么我的废电池节数就是你的$2$倍."如果他们说的都是真的,那么小华和小明分别收集了多少节废电池? 请用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解.

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若$m$为整数,关于$x$的方程$x=4-mx$有整数解,则整数解的个数为（ ）

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某社区超市第一次用$6000$元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的$\frac{1}{2}$倍多$25$件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:（注:获利$=$售价$-$进价） 甲 乙 进价（元$/件)$ $20$ $30$ 售价（元$/件)$ $26$ $40$ $(1)$该超市购进甲、乙两种商品各多少件? $(2)$该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润? $(3)$该超市第二次以第一次的进价又

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某花卉基地购买了两种营养液共$A$升,已知甲营养液每瓶$2$升,乙营养液每瓶$3$升. $(1)$若花卉基地购买了甲营养液$m$箱（每箱$12$瓶),乙营养液$n$箱（每箱$10$瓶）,用含$m$,$n$的代数式表示$A$； $(2)$若购进甲营养液$8\times 10^{3}$瓶,乙营养液$6\times 10^{3}$瓶,用科学记数法表示$A$.

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甲乙两车在上午$8$时从$AB$两地同时出发,相向而行,已知甲的速度比乙的速度快$2$千米$/$时,到上午$10$时两车相距$36$千米,继续前行,又过$2$小时两车还是相距$36$千米,求$AB$两地的距离.

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如果收入$5$元记作$+5$元,那么买一个小球需要支付$4$元,共买了$3$个,支付的钱数应记作（ ）

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已知某铁路桥长$1600$米.现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用$90$秒,整列火车完全在桥上的时间是$70$秒.求这列火车的长.

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若$\left(2x+1\right)^{2}+|y-1|=0$,则$x^{2}-y^{2}$的值是______.

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小兴与小明相约阅读同一本爱国书籍,小兴每天读$56$页,读完这本书用了$5$天. $(1)$若小明每天读$y$页,$x$天刚好读完这本书.请问小明每天的阅读量与阅读的天数成什么关系?理由是什么? $(2)$小明按照小兴的阅读速度阅读$t$天,他读了多少页?还剩多少页?已阅读量与剩下的阅读量成反比例关系吗?为什么?

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甲、乙、丙三队完成$A$、$B$两项工程,$B$工程比$A$工程的工程量多$\frac{1}{4}$,如果让甲、乙、丙三队独做,完成$A$工程所需时间分别是$20$天,$24$天,$30$天.现让甲队做$A$工程,乙队做$B$工程,为同时完成这两项工程,丙队先帮乙队做$B$工程若干天,再帮甲队做$A$工程.问:丙队与乙队合作多少天?

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甲乙丙三队要完成$A$、$B$两项工程,$B$工程的工作量比$A$工程的工作量多四分之一,甲乙丙三队单独完成$A$工程所需时间分别是$20$天,$24$天,$30$天.为了同时完成这两项工程,先派甲队做$A$工程,乙,丙两队共同做$B$工程,经过几天后,又调丙队与甲队共同完成$A$工程.那么丙队与甲队合做了多少天?

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《孙子算经》中记载:今有三人共车,二车空；二人共车,九人步,问人与车各几何?该题意思是:今有若干人乘车,每$3$人乘一车,最终剩余$2$辆车,若每$2$人共乘一车,最终剩余$9$个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?若设有$x$辆车,则可列方程（ ）

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