鲁教五四版2024初一数学免费试题

如图,点$D$,点$E$分别在$\angle BAC$的边$AB$,$AC$上,点$F$在$\angle BAC$内,若$EF$ ∥ $AB$, $\angle BDF=\angle CEF$. 求证:$DF$ ∥ $AC.$

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公园里有一条“\(Z\)”字形道路\(ABCD\)，如图，其中\(AB\://\:CD.\)在\(AB\)，\(BC\)，\(CD\)三段路旁各有一小石凳\(E\)，\(M\)，\(F\)，\(M\)恰为\(BC\)中点，且\(E\)，\(F\)，\(M\)在同一条直线上，在\(BE\)段道路上停放了一排小汽车，从而无法直接测量\(B\)，\(E\)之间的距离，你能想出解决的方法吗？说明其中的道理．

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为了测量一幢楼高\(AB\)，在旗杆\(CD\)与楼之间选定一点\(P.\)测得旗杆顶\(C\)的视线\(PC\)与地面夹角\(∠DPC=38°\)，测楼顶\(A\)的视线\(PA\)与地面夹角\(∠APB=52°\)，量得点\(P\)到楼底的距离\(PB\)与旗杆高度都等于\(8\:m\)，量得旗杆与楼之间的距离\(DB=33\:m\)，计算楼高\(AB\)是多少米？

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如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，\(60\)秒后将容器内注满．容器内水面的高度\(h(cm)\)与注水时间\(t(s)\)之间的函数关系图象大致是\((\) \()\)

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已知大喇叭和小音箱的单价分别为$x$元、$y$元.广播操比赛前夕,大喇叭按七折出售.此时购买两个大喇叭和一个小音箱共需（ ）元（用含$x$、$y$的代数式表示).

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材料题:星期五下午学校进行数学社团活动,小明和小宇来到数学实验室,将底面为正方形的两个完全相同的长方体铁块.分别放入与它们等高的两个相同的空圆柱形容器内（容器的厚度忽略不计).铁块与容器内壁不接触.小明和小宇的放置方式不一样,小明将铁块竖着放置在容器中,小宇将铁块横着放置在容器中（如图).现在分别向两个圆柱形容器内匀速注水,直至容器刚好注满水.容器中水深$h(厘米)$与注水时间$t($秒）的变化情况记录如图所示. $(1)$这个圆柱形容

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如图,$AD$,$BF$分别是$\triangle ABC$的高线与角平分线,$BF$,$AD$交于点$E$,$\angle 1=\angle 2$.求证:$\triangle ABC$是直角三角形.

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如图,在$\triangle ABC$中,$DM$、$EN$分别垂直平分$AC$和$BC$,交$AB$于$M$、$N$. （1）若$\triangle CMN$的周长为$20cm$,求$AB$的长； （2）若$\angle ACB=110^{\circ}$,求$\angle MCN$的度数.

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某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画,如图,已知$\angle BAC=125^{\circ}$,$AB$ ∥ $DE,\angle D=85^{\circ}$,则$\angle ACD= \_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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$26$个英文字母中,有很多都具有轴对称结构,请你写出其中具有轴对称结构的字母（至少$5$个).

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视力表中的字母"$E$"有各种不同的摆放形式,下面每种组合的两个字母"$E$"是关于某条直线成轴对称的是（ ）

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如图,一张长方形纸折起来后,已知$\angle 2=70^{\circ}$,则$\angle 1$等于______.

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下列大学校徽中,是轴对称图形的有几个（ ）

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如图,一棵大树在一次强台风中于离地面$9m$处折断倒下,倒下部分的树梢到树的距离为$12m$,则这棵大树折断前的高度是______.

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$4\div \_\_\_\_\_\_=\_\_\_\_\_\_\div 60=2:5=\_\_\_\_\_\_\%=\_\_\_\_\_\_$成.

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勾股定理具有丰富的文化内涵,它揭示了直角三角形的三边关系,搭建起几何与代数之间的桥梁,为解决几何问题拓宽了思路.请完成下面问题: $(1)$如图$1$,"赵爽弦图"巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的"赵爽弦图"是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为$b$,较短直角边长为$a$,若$\left(a+b\right)^{2}=21$,大正方形的面积为$13$,则小

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我国是历史上较早发现并运用"勾股定理"的国家之一.古人将直角三角形中较短的直角边称为"勾",较长的直角边称为"股",斜边称为"弦","勾股定理"因此而得名.勾股定理:若直角三角形两直角边长分别为$a$、$b$,斜边长为$c$,则有$a^{2}+b^{2}=c^{2}$,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 请运用"勾股定理"解决下列问题. $(1)$如图$1$,直角三角形的两条直角边分别是$9$厘米和$12$厘米,则这个直角三角

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工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,$\angle AOB$是一个任意角,在边$OA$,$OB$上分别取$OM=ON$,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与$M$,$N$重合.过角尺顶点$C$的射线$OC$即是$\angle AOB$的平分线.这种做法是利用了全等三角形对应角相等,图中判断三角形全等的依据是（ ）

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要测量圆形工件的外径,工人师傅设计了如图所示的卡钳,点$O$为卡钳两柄交点,且有$OA=OB=OC=OD$,如果圆形工件恰好通过卡钳$AB$,则此工件的外径必是$CD$之长了,其中的依据是全等三角形的判定条件（ ）

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如图,已知点$A$,$C$,$B$,$D$在同一条直线上,$AC=BD$,$AM=CN$,$BM=DN$. 求证:$\triangle AMB$ ≌ $\triangle CND.$

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甲乙两幅图中,正方形边长都相等,则甲乙阴影部分的面积（ ）

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已知$\triangle ABC$中,$\angle B=50^{\circ}$,$\angle C=70^{\circ}$,$AD$是$\triangle ABC$的角平分线,$DE\bot AB$于$E$点. $(1)$求$\angle EAD$的度数； $(2)AB=10$,$AC=8$,$DE=3$,求$S_{\triangle ABC}$.

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如图$1$,已知$AB=AC$,$D$为$\angle BAC$的角平分线上面一点,连接$BD$、$CD$；如图$2$,已知$AB=AC$,$D$、$E$为$\angle BAC$的角平分线上面两点,连接$BD$、$CD$、$BE$、$CE$；如图$3$,已知$AB=AC$,$D$、$E$、$F$为$\angle BAC$的角平分线上面三点,连接$BD$、$CD$、$BE$、$CE$、$BF$、$CF$,$\ldots $,依此规律,第

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如图所示,$O$为$\triangle ABC$的三条角平分线的交点,$\angle BOC=120^{\circ}$,则$\angle BAC=$______度.

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