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高频错题

近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#2 · 常错题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．

#3 · 常错题

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4

#4 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

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七年级上·数学·solution绝对值

有一正整数列1，2，3，…，2n-1、2n，现从中挑出n个数，从大到小排列依次为a1，a2，…，an，另n个数从小到大排列依次为b1，b2，…，bn．求 |a1-b1|+|a2-b2|+…+|an-bn|之所有可能的值．

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七年级上·数学·solution绝对值

从数码1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选4个数码，用这四个数码组成数字最接近的两个两位数，并用d表示这两个两位数的差的绝对值（例如，选取数码1，2，7，9），则d=|27-19|=8），这样，任意四个数码就对应一个正整数d，求d的最大值．

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七年级上·数学·blank绝对值

有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1-x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1-2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是_______；若将1，2， 3，4这4个整数任意的一个一个的输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值

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七年级上·数学·solution绝对值

将1，2，…，100这100个正整数任意分成50组，每组两个数．现将每组两个数中的一个记为a，另一个记为b，代入中进行计算，并求出结果．50组都代入后，可求得50个值，求这50个值的和的最大值．

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七年级上·数学·solution绝对值

证明A=||x-y|+x+y-2z|+|x-y|+x+y+2z=4max{x，y，z}，其中max{x， y，z}表示x，y，z这三个数中的最大者．

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七年级上·数学·solution绝对值

当a、b满足什么条件时，下列关系成立：（1）|a+b|=|a|+|b| （2）|a+b|=||a|-|b|| （3）|a-b|=|a|+|b| （4）|a-b|=||a|-|b|| （5）|a-b|=|a|-|b| （6）|a+b|=|a-b| （7）|a+b|＞|a-b| （8）|a+b|＜|a-b|

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七年级上·数学·solution绝对值

求证：|a+b|+|a-b|≥2|a|．

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七年级上·数学·solution绝对值

求证：|a|-|b|≤|a-b|．

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七年级上·数学·solution绝对值

求证：|a|+|b|≥|a-b|．

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七年级上·数学·solution绝对值

|x-1|+8|x-2|+a|x-3|+2|x-4|的最小值为12，则a的取值范围为多少？

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七年级上·数学·blank绝对值

已知实数x、y、z满足（|x+1|+|x-3|）（|y-2|+|y-5|）（|z+3|+|z-6|）≤108，则代数式x+3y-2z的最大值是_______．

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七年级上·数学·solution绝对值

已知有理数x，y，z满足（|x+1|+|x-2|）（|y-1|+|y-3|）（|z-1|+|z+2|）=18，求x+2y+3z的最大值与最小值．

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七年级上·数学·blank绝对值

已知：x+y≤1，其中x，y是实数，则|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|的最大值是 _______．

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七年级上·数学·blank绝对值

如果实数a满足：-2014＜a＜0，则|x-a|+|x+2014|+|x-a+2014|的最小值是_______． 22

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七年级上·数学·blank绝对值

认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．问题（1）：点A、B、 C 在数轴上分别表示有理数x

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七年级上·数学·blank绝对值

阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1与数x2对应的点之间的距离；例1．解方程|x|=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x|=2的解为x=±2．例2．解不等式|x-1|＞2．在数轴上找出|x-1|=2的解（如图1），因为在数轴上到1

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七年级上·数学·solution绝对值

求|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|+5|x-5|的最小值及此时x的值．

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七年级上·数学·blank绝对值

若|x|≤1，|y|≤1且u=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|，则umin+umax=_______．

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七年级上·数学·solution绝对值

（1）数轴上两点表示的有理数是a、b，求这两点之间的距离；（2）是否存在有理数x，使|x+1|+|x-3|=x？（3）是否存在整数x，使|x-4|+|x-3|+|x+3|+|x+4|=14？如果存在，求出所有的整数x；如果不存在，说明理由．

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七年级上·数学·blank绝对值

不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B， C ，如果 |a-b|+|b-c|=|a-c|，那么B点应为（）（1）在A， C 点的右边；（2）在A， C 点的左边；（3）在A， C 点之间；（4）以上三种情况都有可能．