初中免费试题库，先看题再决定怎么练

点$A$、$B$在数轴上分别表示有理数$a$、$b$,$A$、$B$两点之间的距离表示为$AB$,在数轴上$A$、$B$两点之间的距离$AB=|a-b|$,利用数形结合思想回答下列问题: $(1)$数轴上表示$1$和$5$两点之间的距离是______,数轴上表示$2$和$-1$的两点之间的距离为______. $(2)$数轴上表示$x$和$-1$两点之间的距离为______.若$x$表示一个有理数,且$-4 \lt x \lt 2$,则

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有理数$a$、$b$在数轴上的位置如图所示,则下面关系中,错误的个数为（ ） ①$a-b \gt 0$； ②$a+b \gt 0$； ③$-|b| \gt -|a|$； ④$b-a \gt 0$.

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下列各组的两个数中,运算后结果相等的是（ ）

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把下列各数分别填入相应的集合里. $2024$,$-|-\frac{4}{3}|$,$0$,$\frac{22}{7}$,$3.14$,$-7$,$52$ $(1)$正数集合:$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}$； $(2)$负数集合:$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}$； $(3)$正分数集合:$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}$； $(4)$整数集合:$\{\_\_\_\_\_\_\ldot

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已知$a$,$b$,$c$为有理数,$a^{2}=25$,$|b+2|=4$,$c^{3}=-27$,且$a+b \gt 0$,$bc \lt 0$,求$\left(b+c\right)^{a}$的值.

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如图所示①②为两种放大倍数不同的物镜,③④为两种放大倍数不同的目镜,⑤⑥为观察到清晰物像时物镜与玻片之间的距离.下列哪种组合观察到的细胞数目最多（ ）

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工欲善其事必先利其器.显微镜能帮助我们观察肉眼无法看到的微小结构,是生物学学习和研究中常用的工具.如图为显微镜结构和镜头组合,下列说法正确的是（ ）

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如图,数轴上两点分别对应实数$a$、$b$,则下列结论错误的是（ ）

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我们是这样研究一个数绝对值的性质的:当$a \gt 0$时,如$a=6$,则$|a|=|6|=6$,此时$a$的绝对值是它本身；当$a=0$时,$|a|=0$,此时$a$的绝对值是零；当$a \lt 0$时,如$a=-6$,则$|a|=|-6|=6$,此时$a$的绝对值是它的相反数.这种分析问题的方法所体现的数学思想是（ ）

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将两个数轴平行放置,并使二者的刻度数上下对齐,再将两个数轴的原点连接起来,就构成一个"双轴系".定义"双轴系"中两个点$A$、$B$的距离:如果$A$、$B$两点在同一个数轴上,则二者之间的距离定义和通常的距离一致,$AB=|a-b|$；如果$A$、$B$两点分别位于两个数轴上,定义$AB=|a-b|+1$. 利用"双轴系"定义一种"有向数",记号是在通常数的右边加上"$\uparrow $"或"$\downarrow $",例如,"$

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$-1^{4}-\left(1-0.5\right)\times \left(\dfrac{2}{3}\right)^{2}\div \left[-2-\left(-3\right)^{2}\right]$.

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结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: $(1)$数轴上表示$4$和$1$的两点之间的距离是______；数轴上表示$-3$和$2$两点之间的距离是______；一般地,数轴上表示数$m$和数$n$的两点之间的距离可以表示为$|m-n|$.那么,数轴上表示数$x$与$5$两点之间的距离可以表示为______,表示数$y$与$-1$两点之间的距离可以表示为______. $(2)$如果表示数$a$和$-2$的两点之间的距离是$3$,那么$a

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有理数$a$,$b$,$c$表示的点在数轴上的位置如图所示. $(1)\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|ab|}{ab}$的值为______. $(2)$化简$|a+c|-|c-b|-2|b+a|$值为______.

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某数学小组在一张白纸上制作了一条数轴,点$M$,$A$,$B$,$N$由左至右依次在数轴上,且点$M$,$N$到原点$O$的距离均为$10$,$A$,$B$两点之间的距离为$9$.点$P$从点$M$出发,沿数轴以每秒$1$个单位长度的速度向终点$N$移动,设点$P$的移动时间为$t\left(t\geqslant 0\right)$秒. 操作一: $(1)$以点$P$为折点,折叠纸面,使表示$1$的点与表示$-1$的点重合,此时$t=$

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下列每对式子中,不相等的一对是（ ）

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请根据下面的对话解答下列问题. 我不小心把老师留的作业题弄丢了,只记得式子是$2024\div c-a+b$. 我告诉你,$a$的相反数是$6$,$b$的绝对值是$5$,$c$与$b$的和是$-4$. 这时数学老师笑着补充说:"$a$和$b$的符号相同哦$!$" $(1)a= $______,$b= $______,$c= \_\_\_\_\_\_.$ $(2)$求$2024\div c-a+b$的值.

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如图,数轴上有六个点$A$、$B$、$C$、$D$、$E$、$F$,相邻两点之间的距离均为$m(m$为正整数）,点$B$表示的数为$-4$,设这六个点表示的数的和为$n$. $(1)$若$m=2$,则点$F$表示的数是______,原点所在的位置是点______处； $(2)$已知点$F$表示的数是$8$. ①求$m$、$n$的值； ②当点$A$沿数轴向右平移至点$G$,且$CG=\frac{1}{3}CD$时,求点$G$与点$F$之间

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已知$a$、$b$互为相反数,$c$、$d$互为倒数,$m$是绝对值等于$1$的数,求$m-\frac{{a+b}}{c}+cd$的值.

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对于有理数$a$、$b$,有以下几种说法,其中正确的说法个数是（ ） ①若$a+b=0$,则$a$与$b$互为相反数；②若$a+b \lt 0$,则$a$与$b$异号；③$a+b \gt 0$,则$a$与$b$同号时,则$a \gt 0$,$b \gt 0$；④$|a| \gt |b|$且$a$、$b$异号,则$a+b \gt 0$；⑤$|a| \lt b$,则$a+b \gt 0$.

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实数$a$,$b$在数轴上的对应点如图所示,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$；$a-b \_\_\_\_\_\_0$；$\frac{a}{b}$______$0.($填"$ \lt $"或"$ \gt ")$

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