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请写出一个开口向上，且对称轴为直线\(x=2\)的二次函数解析式_______________。

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已知抛物线\(y=x^{2}+4x-12.\) \((1)\)求此抛物线的顶点坐标； \((2)\)求此抛物线与\(x\)轴、\(y\)轴交点坐标．

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已知二次函数\(y=-\dfrac{1}{2}x^{2}-x+\dfrac{7}{2}.\) \((1)\)用配方法将该二次函数的解析式化为\(y=a(x+m)^{2}+k\)； \((2)\)写出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

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请把二次函数\(y=3x^{2}-6x-1\)化为顶点式\(y=a(x-h)^{2}+k\)的形式．并写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．

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用配方法求二次函数\(y=\dfrac{{5}}{{12}}{{x}^{{2}}}-\dfrac{{5}}{{3}}x+\dfrac{{5}}{{4}}\)图象的顶点坐标及对称轴．

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已知二次函数\(y=-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+x+\dfrac{3}{2}\) \((1)\)求函数图象的对称轴； \((2)\)求函数图象的顶点坐标。

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不等式组\(\begin{cases}{2x-1< 3,}\\ {-\dfrac{1}{2}x-1\leqslant 0}\end{cases}\)的整数解的和为 ______ .

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解不等式组：\(\begin{cases}{3(2x-1)\leqslant 4x+5①,}\\ {x>\dfrac{3x-6}{2}②,}\end{cases}\)并写出所有的正整数解.

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\((1)\)化简：\((1+\dfrac{1}{x+2})÷\dfrac{x^{2}+6x+9}{x^{2}-4}\)； \((2)\)解不等式组\(\begin{cases}5x>3x-1\\ \dfrac {x+2}{3}-2\leqslant\dfrac{x-5}{6}\end{cases}\)，并写出它的整数解．

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已知\(T=\dfrac{a^{2}}{a-b}-\dfrac{b^{2}-2ab}{b-a}.\) \((1)\)化简\(T\)； \((2)\)若点\(M(a,b)\)在一次函数\(y=x+\sqrt{3}\)的图象上，求\(T\)的值.

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\((1)\)一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的体积为____\(.(\)结果保留\(π)\) \((2)\)以原点\(O\)为位似中心，作\(\triangle ABC\)的位似图形\(\triangle A'B'C'\)，\(\triangle ABC\)与\(\triangle A'B'C'\)相似比为\(\dfrac{1}{3}\)，若点\(C\)的坐标为\((4,1)\)，点\(C\)的对应点为\(C'\)，

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一元二次方程\(x^{2}-x-2=0\)根的情况是\((\quad)\)

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已知关于\(x\)方程\(x^{2}-(k+1)x+k+2=0\)的两个实数根的平方和为\(6\)，\(k\)的值___.

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有\(A\)，\(B\)两个黑布袋，\(A\)布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(B\)布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字\(0\)，\(1\)，\(2.\)小明先从\(A\)布袋中随机取出一个小球，用\(m\)表示取出的球上标有的数字，再从\(B\)布袋中随机取出一个小球，用\(n\)表示取出的球上标有的数字. \((1)\)请画出树状图并写出\

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已知关于\(x\)的方程\(kx^{2}-3x+1=0\)有实数根．\((6\)分\()\) \((1)\)求\(k\)的取值范围；\((3\)分\()\) \((2)\)若该方程有两个实数根，分别为\(x_{1}\)和\(x_{2}\)，当\(x_{1}+x_{2}+x_{1}x_{2}=4\)时，求\(k\)的值．\((3\)分\()\)

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在\(\triangle ABC\)中，\(BC\)边的长为\(x\)，\(BC\)边上的高为\(y\)，\(\triangle ABC\)的面积为\(2.\) \((1)y\)关于\(x\)的函数表达式是________，\(x\)的取值范围是________； \((2)\)在平面直角坐标系\((\)如图\()\)中画出该函数图象； \((3)\)将直线\(y=-x+3\)向上平移\(a(a>0)\)个单位长度后与上述函数图象有且只

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已知关于\(x\)的方程\(x^{2}-(m+2)x+(2m-1)=0.\) \((1)\)求证：方程恒有两个不相等的实数根； \((2)\)若此方程的一个根是\(1\)，请求出方程的另一个根，并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值．

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下列事件属于随机事件的是\((\quad)\)

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已知在\({\rm Rt}\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)分别是\(∠A\)，\(∠B\)，\(∠C\)的对边，\(∠C=90°\)，\(a=4\)，\(c=8\)，则\(b=\)_____，\(∠A=\)______，\(∠B=\)_______.

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如图,有一电脑程序:每按一次按键,$A$区就会自动加上$a^{2}+2a$,同时$B$区就会自动乘$2$,并在各自区域显示化简后的结果.已知$A$,$B$两区的初始显示值分别是$-6$和$1-a$. $(1)$若从初始状态按$1$次按键后,$A$区与$B$区代数式的和为$0$,求$a$的值； $(2)$是否存在$a$的值,使得从初始状态按$2$次按键后,$A$,$B$两区显示的结果同时为$0$?若存在,求出$a$的值；若不存在,说明理由

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