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如图,$\triangle ABO$的顶点$A$在函数$y=\frac{k}{x}(x＜0)$的图象上,$\angle ABO=90^{\circ}$,过$AO$边的三等分点$M$、$N$分别作$x$轴的平行线交$AB$于点$P$、$Q$.若四边形$MNQP$的面积为$3$,则$k$的值为____.

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如图,反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过▱$ABCD$对角线的交点$P$,已知点$A$、$C$、$D$在坐标轴上,$BD\bot DC$,▱$ABCD$的面积为$4$,则$k=$____.

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如图,点$P$是反比例函数图象上的一点,过点$P$分别向$x$轴、$y$轴作垂线得其阴影部分的面积为$8$,则该反比例函数的解析式为______.

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如图所示,$P$是反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上任意一点,过点$P$分别作$x$轴、$y$轴的垂线,垂足分别为$M$,$N$. $(1)$求$k$的值； $(2)$求证:矩形$OMPN$的面积为定值.

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,反比例函数$y=\frac{m}{x}\left(x \gt 0\right)$的图象经过点$A(4$,$\frac{3}{2})$,点$B$在$y$轴的负半轴上,$AB$交$x$轴于点$C$,$C$为线段$AB$的中点. $(1)m=$______,点$C$的坐标为______； $(2)$若点$D$为线段$AB$上的一个动点,过点$D$作$DE$ ∥ $y$轴,交反比例函数图象于点$E$,求$\t

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如图,在平面直角坐标系中,$\triangle OAB$的边$OA$在$x$轴正半轴上,其中$\angle OAB=90^{\circ}$,$AO=AB$,点$C$为斜边$OB$的中点,反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＞0,x＞0)$的图象过点$C$且交线段$AB$于点$D$,连接$CD$,$OD$,若$S_{\triangle OCD}=3$,则$k$的值为______.

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如图,反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过▱$ABCD$对角线的交点$P$,已知点$A$、$C$、$D$在坐标轴上,$BD\bot DC$,▱$ABCD$的面积为$10$,则$k=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在圆内接四边形$ACBD$中,$AD=BD$,$\angle ACB=120^{\circ}$.若四边形$ACBD$的面积是$S$,$CD$的长为$x$,则$S$与$x$之间函数关系式为（ ）

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如图,四边形$ABCD$的顶点都在坐标轴上,若$AB$ ∥ $CD$,$\triangle AOB$与$\triangle COD$面积分别为$12$和$27$,若双曲线$y=\frac{k}{x}$恰好经过$BC$的中点$E$,则$k$的值为____.

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某校一年级开设人数相同的四个班级,分别是$1$班,$2$班,$3$班,$4$班,甲、乙两位学生是该校一年级新生,开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班. $(1)$"学生甲分到$1$班"的概率是______； $(2)$请用画树状图法或列表法,求甲、乙两名新生分到相邻两个班级的概率.

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如图,$P$是双曲线上一点,且图中的阴影部分的面积为$3$,则此反比例函数的解析式为（ ）

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实数$a$、$b$在数轴上所对应的点如图所示,化简$|b-a|+\sqrt{{(2a-b)}^{2}}$的结果是（ ）

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边长为\(2\)的正方形\(ABCD\)的对称中心是坐标原点\(O\)，\(AB/\!/x\)轴，\(BC/\!/y\)轴，反比例函数\(y=\dfrac{\sqrt{2}}{x}\)与\(y=-\dfrac{\sqrt{2}}{x}\)的图象均与正方形\(ABCD\)的边相交，则图中的阴影部分的面积是\((\quad)\)

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如图，点\(A\)，\(B\)是双曲线\(y=\dfrac{k}{x}\)上两点，且\(A\)，\(B\)关于原点\(O\)中心对称，\(\triangle ABC\)是等腰三角形，底边\(AC/\!/x\)轴，过点\(C\)作\(CD⊥x\)轴交双曲线于点\(D\)，若\(S_{\triangle ACD}=24\)，则\(k\)的值是\((\quad)\)

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推进生态文明建设,实行垃圾分类和资源化利用是每个公民义不容辞的责任.下列四幅图是垃圾分类标志图案,每幅图案下配有文字说明.则四幅图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ）

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某校为丰富同学们的课余生活,全面提高科学素养,提升思维能力和科技能力,开展了"最强大脑"邀请赛,现从七、八年级中各随机抽取了$20$名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数,满分为$10$分,$9$分及以上为优秀）统计、整理如下: 七年级抽取的学生的初赛成绩:$6$,$6$,$7$,$7$,$7$,$8$,$8$,$8$,$8$,$8$,$9$,$9$,$9$,$9$,$9$,$9$,$9$,$10$,$10$,$10$. 七、八年级抽取的学

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在函数$y=\frac{x}{3-x}$中,自变量$x$的取值范围是____.

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如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，直线\(y=3x\)与双曲线\(y=\dfrac{m}{x}(m≠0)\)交于\(A\)，\(B\)两点，若点\(A\)，\(B\)的横坐标分别为\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，则\(x_{1}+x_{2}=\)__________.

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已知反比例函数\(y=\dfrac{k}{x}(k≠0)\)的图象与正比例函数\(y=mx(m≠0)\)的图象交于点\((2,1)\)，则其另一个交点坐标为 ______ .

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已知反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象经过点$\left(-2,3\right)$,那么该反比例函数图象也一定经过点（ ）

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