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解方程: $(1)x^{2}-2x-143=0$,$(配方法)$ $(2)3x^{2}+x-5=0.(公式法)$

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计算:$sin45°•cos45°+{2}^{-2}-(\sqrt{2}-1)^{0}-|-2|$.

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有下列现象:①高层公寓电梯的上升；②传送带的移动；③方向盘的转动；④风车的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.其中属于旋转的有（ ）

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如图是一个装饰连续旋转闪烁所成的四个图形,照此规律闪烁,第$2023$次闪烁呈现出来的图形是（ ）

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解方程: $(1)3x^{2}+5x+1=0$； $(2)2x^{2}+x-6=0$.

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解下列方程 $(1)4x^{2}-1=0$ $(2)x^{2}-4x+3=0(配方法)$ $(3)2x^{2}+x-1=0(公式法)$

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用指定方法解下列方程: $(1)x^{2}-4x+2=0(配方法)$； $(2)x^{2}+3x+2=0(公式法)$.

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如图,在矩形$ABCD$中,以$AB$的中点$O$为圆心,以$OA$为半径作半圆,连接$OD$交半圆$O$于点$E$,在$\widehat {BE}$上取点$F$,使$\widehat {AE}=\widehat {EF}$,连接$BF$,$DF$. $(1)$求证:$DF$与半圆$O$相切； $(2)$如果$AB=8,AD=2\sqrt{6}$,求$BF$的长.

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用公式法解方程:$2x^{2}-5x-1=0$.

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用公式法解方程:$x^{2}-7x-1=0$.

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用指定方法解下列方程: $(1)2x^{2}-5x+1=0(公式法)$； $(2)x^{2}-8x+1=0(配方法)$.

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解方程: $(1)x^{2}-4x-2=0$； $(2)2x^{2}-5x+1=0$； $(3)3x\left(2x+1\right)=4x+2$.

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如图,用一段长为$18$米的篱笆围成一个一边靠墙（墙长不限）的矩形花园,设该矩形花园的一边长为$x m$,另一边的长为$ym$,矩形的面积为$Sm^{2}$.当$x$在一定范围内变化时,$y$与$x$,$S$与$x$满足的函数关系分别是（ ）

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某市中心广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管喷水的最大高度为$3$米,此时距喷水管的水平距离为$\frac{1}{2}$米,在如图所示的坐标系中,这个喷泉的函数关系式是（ ）

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国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件$50$元的商品,规定销售单价不低于成本价,又不高于每件$70$元,销售量$y(件)$与销售单价$x($元）的关系可以近似的看作一次函数（如图). $(1)$请直接写出$y$关于$x$的函数表达式______. $(2)$设该商铺销售这批商品获得的总利润（总利润$=$总销售额$-$总成本）为$w$元,当销售单价为多少元时,可获得的总利润最大?最大总利润是多少? $(3)$若该商铺要保证销售这批商

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如图,有长为$20$米的篱笆,一面利用墙（墙足够长）,围成长方形花圃.设花圃的宽$AB$为$x$米,面积为$S$米$^{2}$, $(1)$求$S$与$x$的函数关系式； $(2)$求$S$的最大值.

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学校准备将一块长$20m$,宽$14m$的矩形绿地扩建,如果长和宽都增加$x m$,设增加的面积是$y m^{2}$. $(1)$求$x$与$y$之间的函数关系式. $(2)$若要使绿地面积增加$72m^{2}$,长与宽都要增加多少米?

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某畅销书的售价为每本$20$元,每星期可卖出$300$本,书城准备开展"读书节活动",决定降价促销.经调研,如果调整书籍的售价,每降价$2$元,每星期可多卖出$20$本.设每本降价$x$元后,每星期售出此畅销书的总销售额为$y$元,则$y$与$x$之间的函数表达式为（ ）

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解方程:x 2 +2x+1=3x+3．

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用指定方法解方程: $(1)x^{2}-4x=8$,$(配方法)$ $(2)2x^{2}+3x-1=0.(公式法)$

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