初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,方格纸中每个小方格都是长为$1$个单位的正方形,若学校位置坐标为$A\left(1,2\right)$,解答以下问题: $(1)$请在图中建立适当的直角坐标系,并写出图书馆$\left(B\right)$位置的坐标； $(2)$若体育馆位置坐标为$C\left(-3,3\right)$,请在坐标系中标出体育馆的位置,并顺次连接学校、图书馆、体育馆,得到$\triangle ABC$,求$\triangle ABC$的面积.

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国务院发布《全民健身计划$\left(2021-2025\right)$年》后,某校兴趣小组为了解该校学生健身锻炼情况,通过调查,形成了如下调查报告（不完整). 调查目的 $1$.了解本校初中生每天健身活动的总时长； $2$.给学校提出更合理地健身活动建议. 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调查内容 同学,你每天健身活动的总时长为_____. $A.0\sim 0.5$小时；$B.0.5\sim 1$小时；$C.1\sim

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle B=60^{\circ}$,$BC=12$,点$D$为$AB$边上一动点（不与点$A$重合）,以$AD$为边在$AB$上方作等边$\triangle ADE$,过点$D$作$DF\bot DE$,点$P$为垂线$DF$上任一点,点$G$为$EP$中点,连接$CG$,则$CG$的最小值为______.

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蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构,它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜.一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架,上面覆上一层或多层保温塑料膜,这样就形成了一个温室空间.如图,某个温室大棚的横截面可以看作矩形$ABCD$和抛物线$AED$构成,其中$AB=3m$,$BC=4m$,取$BC$中点$O$,过点$O$作线段$BC$的垂直平分线$OE$交抛物线$AED$于点$E$,若以$O$点为原点,$BC$所在直线为$x$轴,$OE$

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如果一个三角形的三边长分别为a、b、c,记p=$\frac{{a+b+c}}{2}$,那么这个三角形的面积S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$,这个公式叫"海伦公式"．若a=5,b=6,c=7,利用以上公式求三角形的面积S．

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某校为了解九年级学生周末家务劳动时长的情况,随机抽取了$50$名学生,调查了这些学生某一周末家务劳动时长（单位:分钟）的数据,并对数据（保留整数）进行整理、描述和分析,下面给出部分信息: $a$.学生家务劳动时长的数据在$70\leqslant x \lt 80$这一组的具体数据如下: $72$,$72$,$73$,$74$,$74$,$75$,$75$,$75$,$75$,$75$,$75$,$76$,$76$,$76$,$77$,$

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已知$a^{2}+a-3=0$,那么$a^{3}+3a^{2}-a+4$的值是（ ）

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小明在解决问题:已知$a=\frac{1}{2+\sqrt{3}}$,求$2a^{2}-8a+1$的值.他是这样分析与解的: $\because a=\frac{1}{2+\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{3}}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=2-\sqrt{3}$, $\therefore a-2=-\sqrt{3}$, $\therefore \left(a-2\right)^{2}=3$,$a^

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某运动品牌专营店店主对上一周新进的某款$T$恤衫销售情况统计如下: 尺码 $39$ $40$ $41$ $42$ $43$ $44$ $45$ 平均每天销售数量$/$件 $10$ $23$ $30$ $35$ $28$ $21$ $8$ 该店主决定本周进货时,增加一些$42$码的$T$恤衫,影响该店主决策的统计量是（ ）

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高空抛物是一种不文明的危险行为,据研究,从高处坠落的物品,其下落的时间$t\left(s\right)$和高度$h\left(m\right)$近似满足公式$t=\sqrt{\frac{h}{5}}($不考虑阻力的影响）,则物体从$20m$的高空落到地面的时间为______$s.$

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已知$a_{1} \gt a_{2} \gt a_{3} \gt 0$,且$x_{1}$,$x_{2}$,$x_{3}$都是大于$1$的数,若满足$a_{1}(x_{1}+1)(x_{1}-1)=1$,$a_{2}(x_{2}+1)(x_{2}-1)=2$,$a_{3}(x_{3}+1)(x_{3}-1)=3$,则（ ）

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某班$50$名学生在一次数学测试中不及格人数的频率是$0.1$,则及格的同学有（ ）

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如图,在长方形$ABCD$中无重叠放入面积分别为$16cm^{2}$和$12cm^{2}$的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为____$cm^{2}$.

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已知函数$y=(m^{2}-2)x^{2}+(m+\sqrt{2})x+8$. $(1)$若这个函数是一次函数,求$m$的值； $(2)$若这个函数是二次函数,求$m$的取值范围.

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若$6-\sqrt{13}$的整数部分为$x$,小数部分为$y$,则$(2x+\sqrt{13})y$的值为______

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对于若干个数,我们先将任意两个数作差（相同的两个数只作一次差）,再将这些差的绝对值进行求和,这样的运算称为对这若干个数作"差绝对值运算".例如:对于$1$,$2$,$3$作"差绝对值运算",得到$|1-2|+|2-3|+|1-3|=4$.则: ①对$-2$,$-1$,$4$,$5$,$7$作"差绝对值运算"的结果是$45$； ②对$x$,$-\frac{3}{2}$,$1$,$3$作"差绝对值运算"的结果的最小值为$\frac{27}{

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计算:（$\sqrt{7}+2)(\sqrt{7}-2)=\_\_\_\_\_\_.$

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某物流企业为了提高配送效率和客户满意度,对公司业务流程进行了细致的分析.公司随机抽取了$1200$件某日发往$A$市的快递包裹,称重并记录每件包裹的重量（单位:$kg$,精确到$0.1)$.下面给出了部分信息. $a$.如图为每件包裹重量的频数分布直方图如下（数据分$11$组:第$1$组$0\leqslant x \lt 1$,第$2$组$1\leqslant x \lt 2$,第$3$组$2\leqslant x \lt 3$,第$4

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为了度过一个难忘而有意义的儿童节,某班级组织学生捐资购买了$1440$块甲种糖果和$1230$块乙种糖果,搭配并包装成$A$、$B$两种糖果礼包共$20$个（糖果可以有剩余）,在六一节那天送给江都福利院的小宝宝们,已知搭配$A$种糖果包需要甲种糖果$80$块,乙种糖果$50$块；搭配$B$种糖果包需要甲种糖果$40$块,乙种糖果$90$块. $(1)$符合题意的包装方案有几种?请你帮忙设计出来； $(2)$若包装一个$A$种糖果礼包的费

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某校为了解同学们对"垃圾分类知识"的了解情况,组织兴趣小组随机调查了学校的部分同学,根据调查结果绘制了如下统计图表. 了解情况 频数 频率 $A$:非常了解 $80$ $a$ $B$:比较了解 $70$ $0.35$ $C$:基本了解 $b$ $0.2$ $D$:不太了解 $10$ $0.05$ 根据统计图表提供的信息,解答下列问题: $(1)$本次调查的样本容量是______； $(2)$补全条形统计图； $(3)$若基本了解和不太了

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