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近期常错题排行

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#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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九年级·数学·填空题一次函数图象上点的坐标、求概率——列表法和树状图法、概率公式

一个不透明的口袋里装着分别标有数字$-3$,$-1$,$0$,$2$的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次实验时把小球搅匀. $(1)$从中任取一球,求所抽取的数字恰好为负数的概率为______； $(2)$从中任取一球,记下球上的数字,然后把小球放回；再任取一球,记下球上的数字,请用画树状图（或列表法）的方法,求出两球上的两数之积为非负数的概率.

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九年级·数学·解答题二次函数的应用

如图,$A$、$B$为一次函数$y=-x+5$的图像与二次函数$y=x^{2}+bx+c$的图像的公共点,点$A$、$B$的横坐标分别为$0$、$4.P$为二次函数$y=x^{2}+bx+c$的图像上的动点,且位于直线$AB$的下方,连接$PA$、$PB$. $(1)$求$b$、$c$的值； $(2)$求$\triangle PAB$的面积的最大值.

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九年级·数学·解答题二次函数的应用

如图,抛物线$y=\frac{1}{2}{x}^{2}+2x-6$与$x$轴交于$A$,$B$两点（点$A$在点$B$的左侧）,与$y$轴交于点$C$,连接$AC$,$BC$. $(1)$求$A$、$B$,$C$三点的坐标； $(2)$求直线$BC$的函数表达式； $(3)$点$P$是直线$AC$下方抛物线上的一个动点,过点$P$作$BC$的平行线$l$,交线段$AC$于点$D$.在直线$l$上是否存在点$E$,使得以点$D$,$C$,

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九年级·数学·解答题二次函数的应用

在篮球赛中,九年级的一名篮球运动员跳起投篮,已知球出手时离地面高$\frac{20}{9}$米,与篮圈中心的水平距离为$7$米,当球出手后水平距离为$4$米时到达最大高度$4$米,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面$3$米,不考虑其他外部因素,从理论上来讲,他能把球投中吗?

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九年级·数学·解答题二次函数的应用

如图是某公园一喷水池,在水池中央有一垂直于地面的喷水柱,喷水时,水流在各方向沿形状相同的抛物线落下.若水流喷出的高度$y\left(m\right)$与水平距离$x\left(m\right)$之间的函数关系式为$y=-\left(x-1\right)^{2}+2.25$. $(1)$求喷出的水流离地面的最大高度； $(2)$求喷嘴离地面的高度； $(3)$若把喷水池改成圆形,那么水池半径至少为多少时,才能使喷出的水流不落在水池外?

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九年级·数学·解答题二次函数的应用

跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距$AB$为$6$米,到地面的距离$AO$和$BD$均为$0.9$米,身高为$1.4$米的小丽站在距点$O$的水平距离为$1$米的点$F$处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点$E$.以点$O$为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为$y=ax^{2}+bx+0.9$. （1）求该抛物线的解析式；（2）如果小华站在$OD$之间,且离点$O$的距离为

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九年级·数学·选择题二次函数的应用

二次函数$y=2x^{2}+bx+1$的图象关于直线$x=\frac{3}{2}$对称,且经过点$\left(1,k\right)$,则$k$的值为（）

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九年级·数学·解答题二次函数的应用

张掖市公安交警部门提醒市民,骑车出行必须严格遵守"一盔一带"的规定,某头盔经销商的进价为$30$元$/$个,商家经过调查统计,当售价为$40$元$/$个时,月销售量为$500$个,若在此基础上售价每上涨$1$元$/$个,则月销售量将减少$10$个,为使月销售利润达到$8000$元,且尽可能让顾客得到实惠,则该品牌头盔每个售价应定为多少元?

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九年级·数学·解答题二次函数的应用

$2024$年$7$月,受台风影响,我市某地遭受特大暴雨,受灾严重.我市迅速启动救援,拟建一批临时安置房.如图所示,现有一面长为$30$米的墙$MN$,欲利用该墙搭建一间矩形临时安置房.已知目前有可搭建总长为$48$米围墙的建筑材料（损耗忽略不计).设$AB$边长为$x$米. $(1)$用含$x$的代数式表示$BC$的长； $(2)$矩形安置房总占地面积可能为$288$平方米吗?请说明理由.

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九年级·数学·解答题运用公式法、解一元二次方程——直接开平方法、解一元二次方程——因式分解法

解方程: $(1)3x\left(2x+1\right)=2x+1$； $(2)2x^{2}-5x+1=0$.

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——直接开平方法、解一元二次方程——因式分解法

解下列方程. $(1)x^{2}-9=0$. $(2)2x^{2}-4x-1=0$.

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——直接开平方法、解一元二次方程——因式分解法

用合适的方法解方程:$x^{2}-6x-1=0$.

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——直接开平方法、解一元二次方程——配方法、解一元二次方程——因式分解法

解方程:①$2x^{2}+4x-5=0$；②$x^{2}-9=2x-6$.