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近期常错题排行

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#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——配方法、解一元二次方程——公式法、解一元二次方程——因式分解法

解下列方程: $(1)x^{2}-4x+3=0(利用配方法)$； $(2)2x^{2}-3x-1=0(利用公式法)$； $(3)2\left(x-3\right)^{2}=15-5x(利用因式分解法)$.

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——配方法、解一元二次方程——公式法、解一元二次方程——因式分解法

解方程: $(1)x^{2}-4x+3=0$； $(2)2x^{2}-3x-1=0$.

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九年级·数学·解答题正方形的性质、相似三角形的判定与性质

如图,在正方形$ABCD$中,点$E$,$F$分别在$BC$,$CD$的延长线上,连接$AE$,$AF$,$EF$,$AE$与$CF$交于点$G$.已知$\angle EAF=45^{\circ}$,$AB=3.DF=1$,则$CE=\_\_\_\_\_\_.$

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九年级·数学·解答题二次函数的三种形式

已知二次函数$y=-2x^{2}-4x+6$. $(1)$用配方法将解析式化为$y=\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$求这个函数图象与$x$轴的交点坐标.

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九年级·数学·解答题二次函数的三种形式

已知:某个二次函数的一般式为:$y=2x^{2}+4x-6$. $(1)$用配方法把一般式化为顶点式,并指出该函数图象的对称轴和顶点坐标； $(2)$求这个二次函数图象与$x$轴的交点坐标.

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九年级·数学·解答题二次函数的图象I、二次函数的性质I、二次函数的三种形式

已知二次函数$y=x^{2}-3x-1$. $(1)$用配方法将解析式化为$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$已知二次函数$y=x^{2}-3x-1$中的$x$,$y$满足如表,求$m$的值； $(3)$结合（2）中所给的表格,在给定的平面直角坐标系中,直接画出这个函数的大致图象. $x$ $\ldots $ $-1$ $0$ $1$ $2$ $m$ $\ldots $ $y$ $\ldots $

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九年级·数学·解答题二次函数的性质I、二次函数的三种形式

已知抛物线$y=-x^{2}+4x+5$ $(1)$用配方法将$y=-x^{2}+4x+5$化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.

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九年级·数学·填空题二次函数的图象I、二次函数的性质I、二次函数的三种形式

已知二次函数$y=-x^{2}-4x+5$. $(1)$用配方法求函数的顶点坐标； $(2)$补全表格,并在平面直角坐标系中用描点法画出该二次函数的图象. $x$ $\ldots \ldots $ $-5$ $-4$ $-2$ $0$ $1$ $\ldots \ldots $ $y$ $\ldots \ldots $ $0$ $5$ $9$ $\ldots \ldots $ $(3)$根据图象回答下列问题: ①当$x$______时,$

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九年级·数学·填空题二次函数的三种形式

用配方法将$y=2x^{2}-12x-12$化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式为______.

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九年级·数学·填空题二次函数的图象I、二次函数的性质I、二次函数的三种形式

已知:二次函数$y=-x^{2}+4x-3$. $(1)$请用配方法将其化为$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象； $(3)x$取______时,$-x^{2}+4x-3\geqslant 0$； $(4)x$取______时,$-x^{2}+4x-3 \lt -3$； $(5)$当$0 \lt x \lt 3$时,$y$的取值范围是______.

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九年级·数学·填空题二次函数的三种形式

已知二次函数$y=2x^{2}-6x$,其二次项系数是______.

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九年级·数学·选择题可能性的大小、模拟实验

抛掷一枚质地均匀的硬币,若抛掷$6$次都是正面朝上,则抛掷第$7$次（）

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九年级·数学·解答题模拟实验

在一个不透明的袋子里,装有$6$枚白色球和若干枚黑色球,这些球除颜色外都相同.将袋子里的球摇匀,随机摸出一枚球,记下它的颜色后再放回袋子里.不断重复这一过程,统计发现,摸到白色球的频率稳定在$0.2$,由此估计袋子里黑色球的个数为____.

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九年级·数学·解答题模拟实验

在用模拟试验估计$40$名同学中有两个同学是同一天生日的概率中,将小球每次搅匀的目的是____.

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九年级·数学·解答题频数与频率、模拟实验

在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共$40$个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在$15\%$左右,则口袋中红色球可能有____个.

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九年级·数学·填空题求概率——列表法和树状图法、模拟实验

在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共$5$只,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据: 摸球的次数$n$ $100$ $150$ $200$ $500$ $800$ $1000$ 摸到白球的次数$m$ $58$ $96$ $116$ $295$ $484$ $601$ 摸到白球的频率$\frac{m}{n}$ $0.58$ $0.64$ $0

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九年级·数学·解答题根的判别式、三角形的三边关系、等腰三角形的性质

已知关于$x$一元二次方程$x^{2}-ax+a-1=0$. $(1)$求证:无论$a$取任何实数值,方程总有实数根； $(2)$当$a=4$时,方程的两实数根是等腰三角形的两边,试求等腰三角形的周长.

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九年级·数学·选择题根的判别式

若正比例函数$y=kx$的图象过第二、四象限,则关于$x$的一元二次方程$x^{2}+x+k=0$的根的情况是（）

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九年级·数学·解答题根的判别式

关于$x$的一元二次方程$x^{2}+2x-k=0$有两个不相等的实数根,则$k$的取值范围是____.

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九年级·数学·选择题根的判别式、一元二次方程的解

若关于$x$的一元二次方程$x^{2}-bx+3=0$有一个根是$3$,则$b$的值是（）