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近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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八年级·数学·选择题由实际问题抽象出一元一次不等式

燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到超过$10m$以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为$0.02m/s$,人离开的速度为$4m/s$,则导火线的长$x\left(m\right)$应满足的不等式为（）

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八年级·数学·解答题全等三角形的判定、等边三角形的性质、相似三角形的性质I、相似三角形的判定与性质

如图,已知$\triangle ABC$和$\triangle DCE$均是等边三角形,点$B$,$C$,$E$在同一条直线上,$AE$与$BD$相交于点$O$,$AE$与$CD$交于点$G$,$AC$与$BD$相交于点$F$,连接$OC$,$FG$,则下列结论:①$AG=BF$；②$FG$ ∥ $BE;$③$DF=DE$；④$\angle DOE=60^{\circ}$；⑤$\angle BOC=\angle EOC$,其中正确的结论

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八年级·数学·填空题平行线的判定、三角形内角和定理、三角形的外角性质、平行线的判定与性质

如图.$AP$平分$\angle BAC$,$CP$平分$\angle ACD$,$\angle 1+\angle 2=90^{\circ}$判断$AB$,$CD$是否平行,并说明理由. $(1)$条件和结论互换,改成了:"如图,$AP$平分$\angle BAC$,$CP$平分$\angle ACD,AB$ ∥ $CD,$则$\angle 1+\angle 2=90^{\circ}$." 小明认为这个结论正确,你赞同他的想法吗?请说明

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八年级·数学·解答题解二元一次方程组——代入消元法、解二元一次方程组

解下列不等式（组). $(1)1-\frac{2-3x}{5}＞\frac{1+x}{2}$； $(2)\left\{\begin{array}{l}3x-1≥x+1\\ x+4＜4x-2\end{array}\right.$.

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八年级·数学·选择题合并同类项、幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式、整式的除法

下列运算错误的是（）

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八年级·数学·选择题整式的除法、因式分解的应用

把多项式$x^{2}+ax+b$分解因式,得$\left(x+1\right)\left(x-3\right)$,则$a$,$b$的值分别是（）

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八年级·数学·解答题平行线的判定、平行线的性质、三角形的外角性质、平行线的判定与性质

如图所示,在$\triangle ABC$中,$AD$平分$\angle BAC$,$BE$是高线,$\angle BAC=50^{\circ}$,$\angle EBC=20^{\circ}$,求$\angle ADC$的度数.

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八年级·数学·解答题平方根、算术平方根、立方根、代数式求值、解二元一次方程组——代入消元法、解二元一次方程组

$(1)$已知$2a+3$的立方根是$3$,$a+b-2$的算术平方根是$5$.求$a+b+9$的平方根； $(2)$分解因式:$a^{2}(b-3)+4\left(3-b\right)$.

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八年级·数学·解答题二元一次方程组的应用

在$2024$年,国家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税,一系列优惠政策如同春风拂面.某新能源汽车经销商购进紧凑和中级两种型号的新能源汽车,据了解$3$辆中级型汽车、$2$辆紧凑型汽车的进价共计$104$万元；$2$辆紧凑型汽车比$3$辆中级型汽车的进价少$40$万元. $(1)$求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价； $(2)$由于新能源汽车需求不断增加,该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车$100$辆,已知中

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八年级·数学·解答题平方根、算术平方根、估算无理数的大小

已知$\sqrt{46}$在两个连续的自然数$a$和$a+1$之间,$-3$是$b$的一个平方根,$3a-c$的立方根是$2$. $(1)$求$a$,$b$,$c$的值； $(2)$比较$c$的负的平方根与$a-b$的大小.

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八年级·数学·解答题余角和补角、平行线的判定、三角形的外角性质、多边形内角与外角、平行线的判定与性质

如图,$\angle A=\angle B$,$AE=BE$,点$D$在$AC$边上,$\angle 1=\angle 2$,$AE$和$BD$相交于点$O$. $(1)$求证:$\triangle AEC$ ≌ $\triangle BED$； $(2)$若$\angle 1=42^{\circ}$,求$\angle BDE$的度数.

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八年级·数学·解答题余角和补角、平行线的判定、三角形的外角性质、多边形内角与外角、平行线的判定与性质

$(1)$已知四边形$ABCD$如图（1）所示.求证$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D=360^{\circ}$. $(2)$如图（2）所示的模板,按规定,$AB$,$CD$的延长线相交成 $40^{\circ}$的角,因交点不在板上,不便测量,质检员测得$\angle BAE=115^{\circ}$,$\angle DCE=117^{\circ}$,如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?

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八年级·数学·填空题坐标与图形变换——平移、作图——平移变换、三角形的面积

如图,每个小方格都是边长为$1$个单位长度的正方形,建立如图所示的平面直角坐标系.$\triangle ABC$的三个顶点坐标分别为$A\left(1,4\right)$,$B\left(5,1\right)$,$C\left(3,5\right)$. $(1)$填空:$\triangle ABC$的面积为______； $(2)$把$\triangle ABC$先向左平移$5$个单位长度得到$\triangle A_{1}B_{1}C

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八年级·数学·解答题相似三角形的性质I、相似三角形的判定I、相似三角形的判定与性质

如图,$AB=CD$,$CB=AD$,点$O$为$AC$上任意一点,过点$O$作直线分别交$AB$,$CD$的延长线于点$F$,$E$,试说明:$\angle E=\angle F$.

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八年级·数学·解答题绝对值的性质、二次根式、点的坐标、非负数的性质：偶次方、三角形的面积

已知在平面直角坐标系中,点$A$的坐标是$\left(0,2\right)$,点$P$是第一象限内一动点. $(1)$①:如图①.若动点$P\left(a,b\right)$满足$|3a-9|+\left(3-b\right)^{2}=0$,且$PA\bot PB$,求点$B$的坐标. ②:如图②,在第（1）问的条件下,将$\angle APB$逆时针旋转至如图$\angle CPD$所示位置,求$OD-OC$的值. $(2)$如图③,

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八年级·数学·解答题二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用

为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县$A$、$B$两类薄弱学校全部进行改造.根据预算,共需资金$1575$万元.改造一所$A$类学校和两所$B$类学校共需资金$230$万元；改造两所$A$类学校和一所$B$类学校共需资金$205$万元. （1）改造一所$A$类学校和一所$B$类学校所需的资金分别是多少万元? （2）我市计划今年对该县$A$、$B$两类学校共$6$所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造

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八年级·数学·填空题垂线、平行线的判定、平行线的性质、平行线的判定与性质

如图,$D$为$\triangle ABC$内一点,$CD$平分$\angle ACB$,$BE\bot CD$,垂足为$D$,交$AC$与点$E$,$\angle A=\angle ABE$.若$AC=7$,$BC=4$,则$BD$的长为______.

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八年级·数学·解答题解二元一次方程组——代入消元法、解二元一次方程组

解方程组:$\left\{\begin{array}{c}3x-y=7\\ 5x-2y=8\end{array}\right.$.

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八年级·数学·填空题坐标与图形变换——平移

平面直角坐标系中,将点$P\left(2,3\right)$向上平移$4$个单位,得到点$P$的坐标为______.

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八年级·数学·填空题线段垂直平分线的性质、全等三角形的性质、全等三角形的判定、勾股定理、直角三角形的性质、圆周角定理I、切线的判定、相似三角形的性质I、相似三角形的判定I、相似三角形的判定与性质

如图,$\odot O$是$\triangle ABC$的外接圆,$BC$的中垂线与$\widehat {AC}$相交于$D$点.若$\angle B=74^{\circ}$,$\angle C=46^{\circ}$,则$\widehat {AD}$的度数为______.