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因式分解:$3m^{3}-12m=$____.

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多项式$8a^{3}b^{2}+12ab^{3}c$的公因式是（ ）

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将分式$\frac{5{m}^{2}{x}^{2}}{10m{x}^{2}}$约分时,分子分母同时除以（ ）

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如图,一次函数$y=mx+n$与正比例函数$y=mnx(m$、$n$是常数,且$mm\neq 0)$的图象的是（ ）

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如图所示,$107$国道$OA$和$320$国道$OB$在某市相交于$O$点,在$\angle AOB$的内部有工厂$C$和$D$,现要建一个货站$P$,使$P$到$OA$和$OB$的距离相等,且使$PC=PD$,用尺规作出$P$点的位置.(不写作法,保留作图痕迹,写出结论）

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如图,已知点$A$和直线$MN$,过点$A$用尺规作图画出直线$MN$的垂线,下列画法中错误的是（ ）

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按下列条件画三角形,能唯一确定三角形形状和大小的是（ ）

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下列各组数是勾股数的是（ ）

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以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是（ ）

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下列四组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）

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勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》:"勾广三,股修四,经隅五",观察下列各组勾股数:$3$,$4$,$5$,$5$,$12$,$13$,$6$,$8$,$10$,$7$,$24$,$25$,$8$,$15$,$17$,$\ldots $,我们发现,当一组勾股数的勾为$2m(m\geqslant 3$,$m$为正整数）时,它的股、经分别为$m^{2}-1$和$m^{2}+1$.若一组勾股数的勾为$26$,则经为____.

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据我国古代某数学著作记载,将一根直尺折成一个直角,两端连接得一个直角三角形,如果勾是三,股是四,那么弦就等于五.后人概括为"勾三、股四、弦五". $(1)$观察$3$,$4$,$5$；$5$,$12$,$13$；$7$,$24$,$25$；$\ldots $.发现这些勾股数的"勾"都是奇数,且从$3$起就没有间断过,计算$\frac{1}{2}\left(9-1\right)$,$\frac{1}{2}\left(9+1\right)$

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下列各组数据,能作为直角三角形三边长的是（ ）

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勾股定理$a^{2}+b^{2}=c^{2}$本身就是一个关于$a$,$b$,$c$的方程,满足这个方程的正整数解$\left(a,b,c\right)$通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式,根据该公式可以构造出如下勾股数组:$\left(3,4,5\right)$,$\left(5,12,13\right)$,$\left(7,24,25\right)$,$\ldots $.分析上面勾股数组可以发现,$4=1\

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下面四个图形中,是轴对称图形的（ ）

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诚诚同学在课外实践活动中,利用大小不等的两个正方形纸板$A$,$B$进行拼接（重组）探究,已知纸板$A$与$B$的面积之和为$52$.如图所示,现将纸板$B$按甲方式放在纸板$A$的内部,阴影部分的面积为$9$.若将纸板$A$,$B$按乙方式并列放置后,构造新的正方形,则阴影部分的面积为（ ） ​

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如果$\sqrt{x(x-6)}=\sqrt{x}•\sqrt{x-6}$,那么（ ）

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式子$\sqrt{\frac{3-x}{x-1}}=\frac{\sqrt{3-x}}{\sqrt{x-1}}$成立的条件是（ ）

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如图,一个弹簧不挂重物时长$6cm$,挂上重物后,在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比.弹簧总长$y($单位:$cm)$关于所挂物体质量$x($单位:$kg)$的函数图象如图所示,则图中$a$的值是（ ）

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甲、乙两车从$A$城出发匀速行驶至$B$城,在整个行驶过程中,甲、乙离开$A$城的距离$y(千米)$与甲车行驶的时间$t($小时）之间的函数关系如图所示,根据图象信息解答下列问题: $(1)$甲车的速度是______； $(2)$求乙车出发后多少时间追上甲车? $(3)$求相遇后乙车出发多少时间,两车相距$50$千米?(直接写出结果）

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