初中免费试题库，先看题再决定怎么练

$(1)$如图$1$,$AD$是$\triangle ABC$的中线,则______$=\_\_\_\_\_\_=\frac{1}{2}$______,$S_{\triangle ABD}=\_\_\_\_\_\_=\frac{1}{2}$______.若$\triangle ABC$的面积是$10$,则$\triangle ABD$的面积是______. $(2)$如图$2$,$AD$是$\triangle ABC$的中线,$DE$是

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已知等腰$\triangle ABC$中,$BD\bot AC$,且$BD=\frac{1}{2}AC$,则等腰$\triangle ABC$的顶角度数为____.

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如图,$OP$平分$\angle AOB$,$PC\bot OA$于点$C$,$PD\bot OB$于点$D$,若$PC=2$,则$PD=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,$\triangle ABC$为等边三角形,$D$为$AC$上一点,$E$,$F$分别为$BC$及其延长线上一点,$AD=BE+CF$,求证:$DE=DF$.

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一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的洞,鼠洞只有三个出口$A$、$B$、$C(三点不在同一直线上)$,要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞,这只花猫最好蹲守（ ）

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如图,长方体的底面边长分别为$2cm$和$3cm$,高为$5cm$.若一只蚂蚁从$P$点开始经过四个侧面爬行一圈到达$Q$点,则蚂蚁爬行的最短路径长为______$cm.$

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC$和$\angle ACB$的平分线交于点$E$,过点$E$作$MN$ ∥ $BC$交$AB$于$M$,交$AC$于$N$,若$BM+CN=9$,则线段$MN$的长（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$\angle A=30^{\circ}$,$D$,$E$,$F$分别是线段$AC$,$AB$,$DC$的中点,有下列结论:①$\triangle EFB$是等边三角形；②${S}_{四边形DFBE}=\frac{1}{2}{S}_{△ABC}$；③$AE=\sqrt{3}DF$；④$AC=8DG$.其中正确的是（ ）

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已知$\left(a-5\right)^{2}+|9-b|=0$,则以$a$,$b$为边长的等腰三角形的周长为______.

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如图,已知圆柱底面的周长为$4dm$,圆柱高为$2dm$,在圆柱的侧面上,过点$A$和点$C$嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为（ ）

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如图所示,在$\triangle ABC$中,$AB=BC$,$\angle B=120^{\circ}$,$AB$的垂直平分线交$AC$于点$D$,若$AC=6cm$,则$AD=\left(\ \ \right)$

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在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=110^{\circ}$,$AC=AB$,射线$AD$,$AE$的夹角为$55^{\circ}$,过点$B$作$BF\bot AD$于点$F$,直线$BF$交$AE$于点$G$,连结$CG$. $(1)$如图$1$,射线$AD$,$AE$都在$\angle BAC$的内部. ①设$\angle BAD=\alpha $,则$\angle CAG=$______(用含有$\alp

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如图,在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船.河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走,绳端从$C$移动到$E$,同时小船从$A$移动到$B$,且绳长始终保持不变.回答下列问题: $(1)$根据题意可知:$AC \_\_\_\_\_\_BC+CE($填"$ \gt $"、"$ \lt $"、"$=$"). $(2)$若$CF=5$米,$AF=12$米,$AB=8$米,求小男孩需向右移动的距离.(结果保留根号）

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如图有一个圆柱,它的高等于$12cm$,底面上圆的周长等于$10cm$,在圆柱下底面的点$A$有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与点$A$相对的点$B$处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路程是（ ）

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解方程： \((1)\) \(\dfrac{4}{x-4}=\dfrac{5}{2x+1}\) \((2)\) \(\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{10}{(x+2)(x-3)}+1\)

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因式分解： \((1)\) \(a{{x}^{2}}+2{{a}^{2}}x+{{a}^{3}}\) \((2)\) \((x+9)(x-1)-8x\)

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计算： \((1)\) \({{x}^{2}}\cdot {{x}^{4}}+{{(2{{x}^{2}})}^{3}}-2{{x}^{6}}\) \((2)\) \({{(1+\sqrt{2})}^{0}}+{{(-\dfrac{1}{2})}^{-1}}-{{(-2)}^{-2}}\)

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如图，点\(E\)、\(A\)、\(C\)在同一条直线上，\(AB/\!/CD\)，\(∠B=∠E\)，\(AC=CD.\)求证：\(BC=ED\)． ​

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如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(\triangle ABD\)是\(\triangle ABC\)的轴对称图形\(.\)点\(E\)在\(AD\)上，点\(F\)在\(AC\) 的延长线上\(.\)若点\(B\)恰好在\(EF\)的垂直平分线上，并且\(AE=5\)，\(AF=13\)，则\(DE=\)_________．

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若关于\(x\)的方程\(\dfrac{ax+3}{x-1}-1=0\)无解，则\(a\)的值为____________．

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