先看题，再决定怎么练

网格中每个小正方形的边长都是$1$. $(1)$将图①中的格点三角形$ABC$平移,使点$A$平移至点${A\’}$,画出平移后的三角形； $(2)$在图②中画一个格点三角形$DEF$,使$\triangle DEF$ ∽ $\triangle ABC$,且相似比为$2:1$； $(3)$在图③中画一个格点三角形$PQR$,使$\triangle PQR$ ∽ $\triangle ABC$,且相似比为$\sqrt{2}$:$1$； $

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如图是$6\times 6$的网格,网格边长为$1$,$\triangle ABC$的顶点在格点上.已知$\triangle ABC$的外接圆,仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图（两题都要保留作图痕迹). $(1)$找出$\triangle ABC$的外接圆的圆心$O$,并求$\widehat {ABC}$的长. $(2)$在圆上找点$D$,使得$CB=CD$.

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以下各图均是由边长为$1$的小正方形组成的网格,$A$,$B$,$C$,$D$均在格点上. $(1)$在图$1$中,$AD$,$BC$相交于点$P$,则$\frac{PC}{PB}$的值为______； $(2)$利用网格和无刻度的直尺作图,保留痕迹,不写作法； ①如图$2$,在线段$AB$上找一点$P$,使$AP=4$； ②如图$3$,在线段$BC$上找一点$P$,使$S_{△ACP}=\frac{5}{4}$.

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如图,$A\left(-4,3\right)$,$B\left(4,3\right)$,$C\left(1,-1\right)$都是格点,请仅用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形,并保留作图痕迹. $(1)$在图$1$中,在$y$轴上找点$M$,使得$AM+GM$最小； $(2)$在图$2$中的$AB$上找一点$N$,使$\angle BCN=\angle GCN$.

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已知关于$x$,$y$的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-6=0}\\{x-2y+mx+5=0}\end{array}\right.$ $(1)$请直接写出方程$x+2y-6=0$的所有正整数解； $(2)$若方程组的解满足$x+y=0$,求$m$的值； $(3)$无论实数$m$取何值,方程$x-2y+mx+5=0$总有一个固定的解,请直接写出这个解?

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若关于$x$的一元一次不等式$x-2c \gt 7$的解集是$x \gt 3$,则$c$的值为______.

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写出一个解集为$x \lt 2$的一元一次不等式:______.

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若关于$x$的一元一次不等式$ax \lt b$的解集是$x＞\frac{b}{a}$,$bx \lt a$的解集是$x＜\frac{a}{b}$,则$a$和$b$的取值范围分别是______.

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为实现"乡村振兴"战略目标,金普新区制定了"以产业带动发展在各村开展大棚种植樱桃,某种植大户$4$月初共采摘大棚樱桃$48$吨,租用$A$,$B$两种型号的货车将樱桃全部运到大连市内销售,已知用$1$辆$A$型货车和$2$辆$B$型货车载满樱桃一次可运$14$吨；用$2$辆$A$型货车和$3$辆$B$型货车载满樱桃一次可运$23$吨.计划一次运完,且每辆车都满载. $(1)1$辆$A$型货车和$1$辆$B$型货车满载时一次分别运樱桃多少

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关于$x$的不等式$3x \lt 6$与$x \lt a$的解集相同,则$a=\_\_\_\_\_\_.$

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已知关于$x$,$y$的方程组$\left\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ x-2y+mx+9=0\end{array}\right.$. $(1)$请直接写出方程$x+2y=5$的所有正整数解； $(2)$若方程组的解满足$x+y=0$,求$m$的值； $(3)m\neq -3$时,方程$x-2y+mx+9=0$总有一个公共解,请求出这个方程的公共解吗?

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已知四边形$ABCD$ ∽ 四边形${A\’}{B\’}{C\’}{D\’}$,$AB:{A\’}{B\’}=2:5$,若$CD=6$,则${C\’}{D\’}$的长为（ ）

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如图,矩形$ABCD$,小福在矩形左边分割出正方形$ABEF$,然后小龙在右边矩形$FECD$的一组对边$EF$,$CD$上分别取中点$M$,$N$分割出矩形$FMND$和矩形$MECN$,最后小马把矩形$FMND$对半分割成矩形$FMHG$和矩形$GHND$,若矩形$GHND$与矩形$ABCD$相似,则矩形$ABCD$的宽与长的比$\frac{AB}{AD}=\left(\ \ \right)$

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如图,在矩形绸布$ABCD$中,边$AB$的长为$2m$,沿图中实线部分将其裁剪成三块形状大小完全相同的矩形绸布.若裁出的绸布与绸布$ABCD$相似,则绸布边$BC$的长为（ ）

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如图,四边形$ABCD$与四边形$EFGH$位似,其位似中心为点$O$,且$\frac{OE}{EA}=\frac{4}{3}$,则四边形$EFGH$的周长与四边形$ABCD$的周长之比是（ ）

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已知两个相似多边形的周长比为$1:2$,它们的面积和为$120$,则较小多边形的面积是（ ）

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如图,把一个长方形划分成二个全等的小长方形,若要使每一个小长方形与原长方形相似,则原长方形长和宽之比为（ ）

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五边形$ABCDE\sim $五边形${A\’}{B\’}{C\’}{D\’}{E\’}$相似比为$1:3$.若$AB=2$,则${A\’}{B\’}=\_\_\_\_\_\_.$

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我国习惯上对开本的命名是以几何级数来命名的,全张纸对折后的大小为对开,再对折为$4$开纸,再对折为$8$开纸,再对折为$16$开纸,以此类推,如图,全张矩形纸$ABCD$沿$EF$对开后,再把矩形纸$EBCF$沿$GH$对开,依此类推.若各种开本的矩形都相似,那么$\frac{AB}{AD}$等于（ ）

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已知$|x|=1$,$|y|=2$,且$x+y \gt 0$,则$x-y$的值是____.

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