初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,已知直线$l$及直线$l$外一点$P$. $(1)$在直线$l$上取一点$A$,连接$PA$； $(2)$作$PA$的垂直平分线$MN$,分别交直线$l$,$PA$于点$B$,$O$； $(3)$以$O$为圆心,$OB$长为半径画弧,交直线$MN$于另一点$Q$； $(4)$作直线$PQ$. 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是（ ）

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某班开展"用直尺和圆规作角平分线"的探究活动,各组展示作图痕迹如下,其中射线$OP$为$\angle AOB$的平分线的有（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,作$\angle BAC$的平分线$AP$,交$BC$于点$P$.在射线$AC$上,截取线段$AD$,使$AD=AB$. $(1)$用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹,不写作法）； $(2)$连接$PD$,求证:$PB=PD$.

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解方程: $(1)3x^{2}+5x+1=0$； $(2)2x^{2}+x-6=0$.

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解下列方程 $(1)4x^{2}-1=0$ $(2)x^{2}-4x+3=0(配方法)$ $(3)2x^{2}+x-1=0(公式法)$

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用指定方法解下列方程: $(1)x^{2}-4x+2=0(配方法)$； $(2)x^{2}+3x+2=0(公式法)$.

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如图,在矩形$ABCD$中,以$AB$的中点$O$为圆心,以$OA$为半径作半圆,连接$OD$交半圆$O$于点$E$,在$\widehat {BE}$上取点$F$,使$\widehat {AE}=\widehat {EF}$,连接$BF$,$DF$. $(1)$求证:$DF$与半圆$O$相切； $(2)$如果$AB=8,AD=2\sqrt{6}$,求$BF$的长.

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用公式法解方程:$2x^{2}-5x-1=0$.

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用公式法解方程:$x^{2}-7x-1=0$.

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用指定方法解下列方程: $(1)2x^{2}-5x+1=0(公式法)$； $(2)x^{2}-8x+1=0(配方法)$.

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解方程: $(1)x^{2}-4x-2=0$； $(2)2x^{2}-5x+1=0$； $(3)3x\left(2x+1\right)=4x+2$.

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如图,用一段长为$18$米的篱笆围成一个一边靠墙（墙长不限）的矩形花园,设该矩形花园的一边长为$x m$,另一边的长为$ym$,矩形的面积为$Sm^{2}$.当$x$在一定范围内变化时,$y$与$x$,$S$与$x$满足的函数关系分别是（ ）

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某市中心广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管喷水的最大高度为$3$米,此时距喷水管的水平距离为$\frac{1}{2}$米,在如图所示的坐标系中,这个喷泉的函数关系式是（ ）

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国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件$50$元的商品,规定销售单价不低于成本价,又不高于每件$70$元,销售量$y(件)$与销售单价$x($元）的关系可以近似的看作一次函数（如图). $(1)$请直接写出$y$关于$x$的函数表达式______. $(2)$设该商铺销售这批商品获得的总利润（总利润$=$总销售额$-$总成本）为$w$元,当销售单价为多少元时,可获得的总利润最大?最大总利润是多少? $(3)$若该商铺要保证销售这批商

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用一根长$15$厘米的铁丝制成一个长方形框架,设长方形的一边长为$x$厘米,面积为$y$平方厘米,则$y$关于$x$的函数解析式是______.

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如图,有长为$20$米的篱笆,一面利用墙（墙足够长）,围成长方形花圃.设花圃的宽$AB$为$x$米,面积为$S$米$^{2}$, $(1)$求$S$与$x$的函数关系式； $(2)$求$S$的最大值.

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学校有一块长为$20m$,宽为$10m$的长方形空地,现在打算利用这块空地打造一个"生命的园子"（学生自主花园).如图,空地有两面是墙,在不靠墙的两面均需留出宽为$x m$的小路,余下的长方形部分做为"生命的园子",种植各种瓜果蔬菜. $(1)$"生命的园子"的长$a=\_\_\_\_\_\_m,$"生命的园子"的宽$b=\_\_\_\_\_\_m;($用含$x$的式子表示） $(2)$如果要给"生命的园子"周围围上护栏（靠墙的地边不用

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学校准备将一块长$20m$,宽$14m$的矩形绿地扩建,如果长和宽都增加$x m$,设增加的面积是$y m^{2}$. $(1)$求$x$与$y$之间的函数关系式. $(2)$若要使绿地面积增加$72m^{2}$,长与宽都要增加多少米?

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某畅销书的售价为每本$20$元,每星期可卖出$300$本,书城准备开展"读书节活动",决定降价促销.经调研,如果调整书籍的售价,每降价$2$元,每星期可多卖出$20$本.设每本降价$x$元后,每星期售出此畅销书的总销售额为$y$元,则$y$与$x$之间的函数表达式为（ ）

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如图,$AB=20cm$,$C$是$AB$的中点,$D$是线段$AC$上一点,且$AD:DC=4:1$. $(1)$求线段$BD$的长度； $(2)$请用尺规在线段$DB$上作点$E$,使$DE=AD$,并求线段$BE$的长度（保留痕迹,不写作法).

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