初中免费试题库，先看题再决定怎么练

某工厂的前年生产总值为$10$万元,去年比前年的年增长率为$x$,预计今年比去年的年增长率仍为$x$,今年的总产值为$y$万元. $(1)$求$y$关于$x$的函数关系式； $(2)$当$x=20\%$时,今年的总产值为多少万元?

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为了解学生每周的课外阅读时间情况,某校随机抽取了部分学生进行调查,对学生每周的课外阅读时间$x(小时)$进行分组整理,并绘制了如下统计图: 根据以上信息,解答下列问题: $(1)$补全频数分布直方图； $(2)$扇形统计图中$m=\_\_\_\_\_\_\_,E$组对应的圆心角度数为______$^{\circ}$ $(3)$若该校学生人数为$3000$人,每周课外阅读时间不少于$4$小时的学生约有多少人?

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为了解七、八年级学生对"自我防护"知识的掌握情况,某校对七年级和八年级学生进行了"自我防护"知识的测试,现从中各随机选出$20$名同学的测试成绩（单位:分),并对数据进行整理、描述和分析,(测试成绩用$x$表示,共分为四个等级:$A:x \lt 70,B:70\leqslant x \lt 80,C:80\leqslant x \lt 90,D:90\leqslant x\leqslant 100)$,下面给出了部分信息: 七年级学生的

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"双减"政策实施后,同学们作业负担大大减少,小明记录了本周写家庭作业的时间,情况如下表（以$60$分钟为标准,时间多于$60$分钟用正数表示,时间少于$60$分钟用负数表示): 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准时间的差（分钟） $-8$ $-10$ $+5$ $-6$ $-12$ $+30$ $+15$ $(1)$这一周内写家庭作业用时最多的是星期______,用时最少的是星期______； $(2)$小明这一周每天写家庭作业的

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为加强暑期安全教育,由中国教育电视台制作了"暑期安全一直在行动"系列科普宣传视频内容在多媒体平台播出,广大学生家长及时选择内容进行了观看.为了解学生对暑期安全知识的学习情况,现从该校七、八年级中各随机抽取$10$名学生进行问卷测试（测试成绩为百分制,学生得分均为整数且用$x$表示),并对测试数据（成绩）进行如下收集、整理和分析: 【收集数据】 七年级$10$名学生测试成绩:$75$,$83$,$76$,$82$,$75$,$83$,$9

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某大学举行了百科知识竞赛,为了解此次竞赛成绩的情况,随机抽取部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下不完整的统计表和统计图,请根据图表信息解答以下问题: 组别 成绩$x/$分 频数 $A$组 $90\leqslant x \lt 100$ $a$ $B$组 $80\leqslant x \lt 90$ $12$ $C$组 $70\leqslant x \lt 80$ $8$ $D$组 $60\leqslant x \lt 70$ $6$ $

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$2021$年$12$月$9$日"天宫课堂"第一课正式开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课,神奇的太空实验堪称宇宙级精彩$!$某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣,组织全校$800$名学生进行了"航天知识竞赛".教务处从中随机抽取了$n$名学生的竞赛成绩（满分$100$分,每名学生的成绩记为$x$分）分成四组,$A$组:$60\leqslant x \lt 70$；$B$组:$70\leqslant

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"通过等价变换,化陌生为熟悉,化未知为已知"是数学学习中解决问题的基本思维方法,如:解方程$x-\sqrt{x}=0$,就可以利用该思维方式,设$\sqrt{x}=y$,将原方程转化为:$y^{2}-y=0$这个熟悉的关于$y$的一元二次方程,解出$y$,再求$x$,这种方法又叫"换元法",请你用这种思维方式和换元法解方程:$x^{2}+4x+4\sqrt{{x}^{2}+4x}-5=0$.方程的解为______.

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阅读理解 【学习新知】我们已经学习了一元二次方程的多种解法,其基本思路是将二次方程通过"降次"转化为一次方程求解.按照同样的思路,我们可以将更高次的方程"降次",转化为二次方程或一次方程进行求解. ①因式分解法求解特殊的三次方程: 将$x^{3}-5x+2=0$变形为$x^{3}-\left(4+1\right)x+2=0$, $\therefore x^{3}-4x-x+2=0$. $\therefore (x^{3}-4x)-\le

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苏科版九上数学$p31$阅读《各类方程的解法》中提到:各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想$--$转化,把未知转化为已知. 用"转化"的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程$x^{3}+x^{2}-2x=0$,可以通过因 式分解把它转化为$x(x^{2}+x-2)=0$,解方程$x=0$和$x^{2}+x-2=0$,可得方程$x^{3}+x^{2}-2x=0$的解. $(1)$问题:方程$x^{3}

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【阅读与思考】为了落实"内容结构化"理念,进行单元整体教学,李老师在讲授完"一元二次方程"后,对初中阶段各类方程（组）的解法进行了系统总结:它们解法虽不尽相同,但基本思想都是"转化",即把未知转化为已知:通过"消元""降次""去分母"等把"多元方程""高次方程""分式方程"转化为"一元一次方程"再求解.利用"转化"的数学思想,我们还可以解一些新方程. 例如:形如$x+\sqrt{x-1}=3$这种根号内含有未知数的方程,我们称之为无理方

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信息$1$:我们已经学完了解分式方程,它的一般步骤为:确定最简公分母、化为整式方程、求出整式方程的解、进行检验（第一,代入最简公分母验证是否为零,第二代入分式方程的左右两边检验是否相等）、确定分式方程的解.其中代入最简公分母验证这一步也就是在验证所有分式在取此值时是否有意义； 信息$2$:遇到$ \sqrt {x}=2$这种特征的题目,可以两边同时平方得到$x=4$； 信息$3$:遇到$y^{2}-y=0$这种特征的题目,可以将左边变形

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阅读下面材料,然后解答问题: 解方程:$(x^{2}-3)^{2}-(x^{2}-3)-2=0$. 分析:本题实际上一元四次方程.若展开按常规解答对于同学们来说还是有一定的挑战性.解高次方程的基本方法是"降次",我们可以把$x^{2}-3$视为一个整体设为另外一个未知数,可以把原方程降次为一元二次方程来继续解答.我们把这种换元解方程的方法叫做换元法. 解:设$x^{2}-3=m$,则原方程换元为$m^{2}-m-2=0$. $(m-2)

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阅读材料:各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想——转化,把未知转化为已知.用"转化"的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程$x^{3}-2x^{2}-3x=0$,通过因式分解可以把它转化为$x(x^{2}-2x-3)=0$,解方程$x=0$和$x^{2}-2x-3=0$,可得方程$x^{3}-2x^{2}-3x=0$的解. 问题:（1）方程$x^{3}-2x^{2}-3x=0$的解是$x_{1}=0

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苏科版数学九年级上册课本第$1$章"阅读"《各类方程的解法》中明确,"转化"是一种重要的数学思想.回顾我们学过的各类方程的解法:解二元一次方程组,把它利用消元法转化为一元一次方程；解一元二次方程,利用直接开平方法或因式分解法,将它转化为解两个一元一次方程；解分式方程,利用去分母的方法,将它转化为整式方程,由于"去分母"可能产生增根,所以解分式方程必须检验.用"转化"的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如: 解无理方程:$\sqrt{

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已知$n$,$k$均为自然数,且满足不等式$\frac{7}{13}＜\frac{n}{n+k}＜\frac{6}{11}$.若对于某一给定的自然数$n$,只有唯一的自然数$k$使不等式成立,求所有符合要求的自然数$n$中的最大数和最小数.

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甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同.节日期间两家草莓采摘园均推出优惠促销方案: 甲采摘园:游客进园需购买$100$元的门票,采摘的草莓按照六折计费； 乙采摘园:游客进园不需购买门票,采摘的草莓达到一定重量后,超过部分按照优惠价格计算.设游客在乙采摘园采摘的草莓重量为$x$千克,所花的费用为$y$元,$y$与$x$之间的函数关系如图所示. $(1)$优惠前草莓的销售价格为______元$/$千克； $(2)$当$x\geq

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方程$x^{2}-2x=0$的根为______.

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将关于$x$的一元二次方程$x^{2}-px+q=0$变形为$x^{2}=px-q$,就可以将$x^{2}$表示为关于$x$的一次多项式,从而达到"降次"的目的,又如$x^{3}=x\cdot x^{2}=x\left(px-q\right)=\cdots $,我们将这种方法称为"降次法",通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据"降次法",已知:$x^{2}-x-1=0$,且$x \gt 0$,则$x^{3}-2x^{2}+2x+1

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合格羽毛球的质量是$\left(5.12\pm 0.38\right)$克.下面是$3$个羽毛球的质量,$\left(\ \ \right)$是合格的.

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