初中免费试题库，先看题再决定怎么练

某校七年级举办的趣味"体育节"共设计了五个比赛项目,每个项目都以班级为单位参赛,且每个班级都需要参加全部项目.规定:每项比赛中,只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级),第一名的班级记$a$分,第二名的班级记$b$分,第三名的班级记$c$分$(a \gt b \gt c$,$a$,$b$,$c$均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和.该年级共有四个班,若这四个班在本次"体育节"的总成绩分别为$21$,$6$,$9$,$

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兴趣学习小组对某品种的麦粒在相同条件下进行发芽试验,结果如表所示: 试验的麦粒数$n$ $200$ $500$ $1000$ $2000$ $5000$ 发芽的粒数$m$ $191$ $473$ $954$ $1906$ $4750$ 发芽的频率$\frac{m}{n}$ $0.955$ $0.946$ $0.954$ $0.953$ $0.95$ 通过试验,估计在这批麦粒中任取一粒能发芽的概率（精确到$0.01)$是（ ）

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在篮球选修课上,男、女各有$5$名编号分别为$1$,$2$,$3$,$4$,$5$的学生进行投篮练习,每人均投$10$次,命中次数如图所示,试根据折线统计图所提供的信息,通过计算比较本次投篮练习中男生、女生的投篮水平,则下列说法正确的是（ ）

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如图,在四边形$ABCD$中,对角线分别为$AC$,$BD$,且$AC\bot BD$于点$O$,若$AD=2$,$BC=6$,则$AB^{2}+CD^{2}=\_\_\_\_\_\_.$

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已知如图,边$AC$、$BD$交于点$E$,$AC=DB$,$\angle ACB=\angle DBC$. $(1)$如图$1$,求证:$AB=DC$； $(2)$如图$2$,延长$BA$、$CD$交于点$F$,连接$EF$,请直接写出图$2$中的所有全等三角形.

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如图,在梯形$ABCD$中,$CD$和$AB$分别是梯形的上底和下底,$AC$与$BD$交于点$O$,设$\triangle ADO$的面积为$S_{1}$,$\triangle BCO$的面积为$S_{2}$,则有（ ）

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如图,四边形$ABCD$是梯形$,AD$ ∥ $BC$,$AC=BD$,且$AC\bot BD$,如果梯形$ABCD$的中位线长是$5$,那么这个梯形的高$AH=$____.

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如图$,AB$ ∥ $CD$,$DF=EF$,$AB=12$,$CD=9$,则$AE$等于______.

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如图,小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点$B$,绳子末端刚好接触到地面,然后拉紧绳子使其末端到点$D$处,点$D$到地面的距离$CD$长为$2m$,点$D$到旗杆$AB$的水平距离为$8m$,若设旗杆的高度$AB$长为$x m$,则根据题意所列的方程是______.

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某工厂的前年生产总值为$10$万元,去年比前年的年增长率为$x$,预计今年比去年的年增长率仍为$x$,今年的总产值为$y$万元. $(1)$求$y$关于$x$的函数关系式； $(2)$当$x=20\%$时,今年的总产值为多少万元?

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为了解学生每周的课外阅读时间情况,某校随机抽取了部分学生进行调查,对学生每周的课外阅读时间$x(小时)$进行分组整理,并绘制了如下统计图: 根据以上信息,解答下列问题: $(1)$补全频数分布直方图； $(2)$扇形统计图中$m=\_\_\_\_\_\_\_,E$组对应的圆心角度数为______$^{\circ}$ $(3)$若该校学生人数为$3000$人,每周课外阅读时间不少于$4$小时的学生约有多少人?

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为了解七、八年级学生对"自我防护"知识的掌握情况,某校对七年级和八年级学生进行了"自我防护"知识的测试,现从中各随机选出$20$名同学的测试成绩（单位:分),并对数据进行整理、描述和分析,(测试成绩用$x$表示,共分为四个等级:$A:x \lt 70,B:70\leqslant x \lt 80,C:80\leqslant x \lt 90,D:90\leqslant x\leqslant 100)$,下面给出了部分信息: 七年级学生的

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"双减"政策实施后,同学们作业负担大大减少,小明记录了本周写家庭作业的时间,情况如下表（以$60$分钟为标准,时间多于$60$分钟用正数表示,时间少于$60$分钟用负数表示): 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准时间的差（分钟） $-8$ $-10$ $+5$ $-6$ $-12$ $+30$ $+15$ $(1)$这一周内写家庭作业用时最多的是星期______,用时最少的是星期______； $(2)$小明这一周每天写家庭作业的

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为加强暑期安全教育,由中国教育电视台制作了"暑期安全一直在行动"系列科普宣传视频内容在多媒体平台播出,广大学生家长及时选择内容进行了观看.为了解学生对暑期安全知识的学习情况,现从该校七、八年级中各随机抽取$10$名学生进行问卷测试（测试成绩为百分制,学生得分均为整数且用$x$表示),并对测试数据（成绩）进行如下收集、整理和分析: 【收集数据】 七年级$10$名学生测试成绩:$75$,$83$,$76$,$82$,$75$,$83$,$9

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某大学举行了百科知识竞赛,为了解此次竞赛成绩的情况,随机抽取部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下不完整的统计表和统计图,请根据图表信息解答以下问题: 组别 成绩$x/$分 频数 $A$组 $90\leqslant x \lt 100$ $a$ $B$组 $80\leqslant x \lt 90$ $12$ $C$组 $70\leqslant x \lt 80$ $8$ $D$组 $60\leqslant x \lt 70$ $6$ $

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$2021$年$12$月$9$日"天宫课堂"第一课正式开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课,神奇的太空实验堪称宇宙级精彩$!$某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣,组织全校$800$名学生进行了"航天知识竞赛".教务处从中随机抽取了$n$名学生的竞赛成绩（满分$100$分,每名学生的成绩记为$x$分）分成四组,$A$组:$60\leqslant x \lt 70$；$B$组:$70\leqslant

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"通过等价变换,化陌生为熟悉,化未知为已知"是数学学习中解决问题的基本思维方法,如:解方程$x-\sqrt{x}=0$,就可以利用该思维方式,设$\sqrt{x}=y$,将原方程转化为:$y^{2}-y=0$这个熟悉的关于$y$的一元二次方程,解出$y$,再求$x$,这种方法又叫"换元法",请你用这种思维方式和换元法解方程:$x^{2}+4x+4\sqrt{{x}^{2}+4x}-5=0$.方程的解为______.

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阅读理解 【学习新知】我们已经学习了一元二次方程的多种解法,其基本思路是将二次方程通过"降次"转化为一次方程求解.按照同样的思路,我们可以将更高次的方程"降次",转化为二次方程或一次方程进行求解. ①因式分解法求解特殊的三次方程: 将$x^{3}-5x+2=0$变形为$x^{3}-\left(4+1\right)x+2=0$, $\therefore x^{3}-4x-x+2=0$. $\therefore (x^{3}-4x)-\le

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苏科版九上数学$p31$阅读《各类方程的解法》中提到:各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想$--$转化,把未知转化为已知. 用"转化"的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程$x^{3}+x^{2}-2x=0$,可以通过因 式分解把它转化为$x(x^{2}+x-2)=0$,解方程$x=0$和$x^{2}+x-2=0$,可得方程$x^{3}+x^{2}-2x=0$的解. $(1)$问题:方程$x^{3}

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【阅读与思考】为了落实"内容结构化"理念,进行单元整体教学,李老师在讲授完"一元二次方程"后,对初中阶段各类方程（组）的解法进行了系统总结:它们解法虽不尽相同,但基本思想都是"转化",即把未知转化为已知:通过"消元""降次""去分母"等把"多元方程""高次方程""分式方程"转化为"一元一次方程"再求解.利用"转化"的数学思想,我们还可以解一些新方程. 例如:形如$x+\sqrt{x-1}=3$这种根号内含有未知数的方程,我们称之为无理方

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