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高频错题

近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#2 · 常错题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．

#3 · 常错题

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4

#4 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

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九年级·数学·解答题根的判别式

已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}+\left(2k+1\right)x+k^{2}+1=0$有两个不等实数根$x_{1}$,$x_{2}$. $(1)$求$k$的取值范围； $(2)$若$x_{1}x_{2}=5$,求$k$的值.

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九年级·数学·解答题根的判别式、解一元一次不等式组

关于$x$的一元二次方程$x^{2}+2x+k+1=0$的实数解是$x_{1}$和$x_{2}$. $(1)$求$k$的取值范围； $(2)$如果$x_{1}+x_{2}-x_{1}x_{2} \lt -1$且$k$为整数,求$k$的值.

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九年级·数学·解答题根的判别式

已知关于$x$的方程$\left(k-1\right)x^{2}-2kx+k=0$有两个不相等的实数根. $(1)$求$k$的取值范围. $(2)$若整数$k \lt 5$,且两个实数根中有一个根是整数,求$k$的值.

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——直接开平方法、根的判别式、待定系数法求反比例函数的解析式、反比例函数的应用

已知:一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$的图象与反比例函数$y=\frac{8}{x}$的图象交于点$A\left(4,n\right)$和$B\left(m,1\right)$. $(1)$求一次函数的表达式； $(2)$将直线$AB$沿$y$轴负方向平移$a$个单位,平移后的直线与反比例函数图象$y=\frac{8}{x}$恰好只有一个交点,求$a$的值.

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九年级·数学·选择题根的判别式

如果关于$x$的一元二次方程$k^{2}x^{2}-\left(2k+1\right)x+1=0$有两个不相等的实数根,那么$k$的取值范围是（）

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九年级·数学·解答题分式的值为0的条件、分式的值、解一元二次方程——直接开平方法、解一元二次方程——因式分解法、根的判别式

若$x=1$是方程$x^{2}-2x+a=0$的根,则$a=$____.

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九年级·数学·填空题根的判别式、解一元一次不等式、二次函数综合题、翻折变换（折叠问题）

抛物线$y=ax^{2}-4ax-3($其中$a \gt 0$,$a$为常数）,若当$4\leqslant x \lt 5$时,对应的函数值$y$恰好有$3$个整数值,则$a$的取值范围是______.

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七年级·数学·选择题解二元一次方程组——加减消元法、同解方程组

已知关于$x$，$y$的方程组$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=4\\ ax+by=2\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}3x-5y=6\\ bx+ay=-4\end{array}\right.$有相同的解，则$a$、$b$的值为$(\quad)$

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七年级·数学·选择题同解方程组

已知方程组$\begin{cases}{5x+y=3}\\ {ax+5y=4}\end{cases}$与$\begin{cases}{5x+by=1}\\ {x-2y=5}\end{cases}$有相同的解，则$a$，$b$的值为$(\quad)$

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七年级·数学·填空题同解方程组

已知方程组$\begin{cases}4x+y=5\\ ax-by=-5\end{cases}$和方程组$\begin{cases}3x+2y=5\\ ax+by=1\end{cases}$有相同的解，则$a^{2}-b^{2}$的值为______.

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七年级·数学·解答题代数式求值、同解方程组

已知关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}{3x-y=5}\\ {2ax+3by=-2}\end{cases}$与$\begin{cases}{2x+3y=-4}\\ {ax-by=4}\end{cases}$有相同的解． $(1)$求$x$，$y$的值； $(2)$求$a^{2}+b^{2}-2ab$的值．

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八年级·数学·解答题解二元一次方程组——代入消元法、在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式组、解二元一次方程组

解不等式组:$\left\{{\begin{array}{l}{-2(x-1)＞4-x}\\{\frac{2x-1}{3}＞x-1}\end{array}}\right.$,并把解集在数轴上表示出来.

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八年级·数学·选择题在数轴上表示不等式的解集

一个不等式组的解集在数轴上的表示如图,则这个不等式组的解集是（）

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八年级·数学·解答题解二元一次方程组——代入消元法、在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式组、解二元一次方程组

解下列一元一次不等式（组): $(1)5x\geqslant 3x+1$； $(2)\left\{\begin{array}{l}2x-1≤-x+2\\ \frac{x-1}{2}＜\frac{1+2x}{3}\end{array}\right.$,并把它的解集表示在数轴上.

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八年级·数学·解答题在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式、一元一次不等式的应用

解下列一元一次不等式: $(1)4+3x \gt 10$； $(2)2x-1\leqslant 5x+2$.

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八年级·数学·解答题解二元一次方程组——代入消元法、在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式组、解二元一次方程组

解下列不等式（组): $(1)3x-1 \lt 2x+4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ $(2)\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3(x+1)}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$.

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八年级·数学·选择题在数轴上表示不等式的解集

不等式$x-1\geqslant 0$的解集在数轴上表示正确的是（）

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八年级·数学·填空题实数的运算、在数轴上表示不等式的解集

不等式$\sqrt{2}x-4≤2x$的解集为______.

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七年级·数学·填空题命题与定理

下列语句: ①一个数的绝对值一定是正数； ②$-3.1415926$是负分数； ③相反数等于本身的数只有$0$； ④倒数等于本身的数只有$1$； ⑤几个数相乘,当负因数的个数为奇数时,积为负数. 其中正确的是______$.(填序号)$

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七年级·数学·填空题命题与定理

把命题:对顶角相等.改写"如果$\ldots $那么$\ldots $"的形式为:______.