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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#2 · 常错题
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．
#3 · 常错题
如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB， （1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4
#4 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
精选练习题目
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八年级·数学·解答题全等三角形的性质、全等三角形的判定、直角三角形全等的判定、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理
如图,$BE\bot AC$于点$D$,且$AD=CD$,$BD=ED$,若$\angle ABC=54^{\circ}$,则$\angle E=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$
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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质
已知等腰三角形的一个外角等于$110^{\circ}$,则它的顶角的度数为（ ）
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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质、相似三角形的性质I、相似三角形的判定I、相似三角形的判定与性质
如图$,\triangle ABN$ ≌ $\triangle ACM,$则下列结论错误的是（ ）
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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质
等腰三角形的一个角为$50^{\circ}$,则它的底角为（ ）
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八年级·数学·选择题展开图折叠成几何体、三角形内角和定理、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理
如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC$和$\angle ABC$的平分线$AE$,$BF$相交于点$O$,$AE$交$BC$于$E$,$BF$交$AC$于$F$,过点$O$作$OD\bot BC$于$D$,下列三个结论:①$\angle AOB=90^{\circ}+\frac{1}{2}\angle C$；②当$\angle C=60^{\circ}$时,$AF+BE=AB$；③若$OD=a$,$AB+BC
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八年级·数学·填空题线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质
如图,$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle B=30^{\circ}$,$AC=2$,$D$为$BC$上一动点,$EF$垂直平分$AD$分别交$AC$于$E$、交$AB$于$F$,则$BF$的最大值为______.
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九年级·数学·填空题黄金分割
已知线段\(MN=6\)，点\(O\)是线段\(MN\)的黄金分割点，且\(MO< NO\)，那么\(MO\)的长为 ______.
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九年级·数学·填空题矩形的性质、黄金分割、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质
如图，在矩形\(ABCD\)中，将\(\triangle ADC\)绕点\(D\)逆时针旋转\(90°\)得到\(\triangle FDE\)，使得\(B\)、\(F\)、\(E\)三点恰好在同一直线上，\(AC\)与\(BE\)相交于点\(G\)，连接\(DG\)，以下结论正确的是：______. ①\(AC⊥BE\)；②\(\triangle BCG\)∽\(\triangle GAD\)；③点\(F\)是线段\(CD\)的黄金分
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九年级·数学·填空题黄金分割
设点\(P\)是线段\(AB\)的黄金分割点，\(AB=4\)厘米，那么较长线段\(AP\)的长是______厘米．
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九年级·数学·选择题估算无理数的大小、黄金分割
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是\(\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\)，由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割．\(\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\)介于整数\(n\)和\(n+1\)之间，则\(n\)的值是\((\quad)\)
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九年级·数学·选择题勾股定理、正方形的性质、黄金分割
在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法．如图所示，以线段\(AB\)为边作正方形\(ABCD\)，取\(AD\)的中点\(E\)，连结\(BE\)，延长\(DA\)至点\(F\)，使得\(EF=BE\)，以\(AF\)为边作正方形\(AFGH\)，则\(H\)即是线段\(AB\)的黄金分割点．若记正方形\(AFGH\)的面积为\(S_{1}\)，矩形\(BCIH\)的面积为\(S_{2}\)，则\(S_{1}\)与\
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七年级·数学·选择题绝对值（二）、有理数的混合运算、列代数式、代数式求值
下列算式的结果等于$-6$的是（ ）
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七年级·数学·选择题绝对值（二）
在$2024$,$0$,$-3$,$+1$,$-\frac{1}{4}$,$-6.8$中,整数有（ ）
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七年级·数学·选择题绝对值（二）
如果$|a|=a$,则（ ）
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七年级·数学·选择题绝对值（二）、绝对值的性质
对于任意有理数$a$,下列式子中取值不可能为$0$的是（ ）
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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质
等腰三角形的一个角是$80^{\circ}$,则它顶角的度数是（ ）
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八年级·数学·解答题垂线、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、直角三角形的性质
如图,$AD$、$BC$相交于点$O$,$AD=BC$,$\angle C=\angle D=90^{\circ}$,求证:$AO=BO$.
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八年级·数学·解答题全等三角形的判定、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、勾股定理
如图,$CD\bot AB$,$BE\bot AC$,垂足分别为$D$、$E$,$BE$、$CD$交于点$O$,$OB=OC$.求证:$\angle 1=\angle 2$.
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八年级·数学·选择题三角形内角和定理、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理
如图,在$\triangle ABC$中,已知点$D$在$BC$上,且$BD+AD=BC$,下列说法正确的是（ ）
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八年级·数学·解答题根的判别式、三角形的三边关系、等腰三角形的性质
已知关于$x$的方程$\left(x-k\right)^{2}-x=k^{2}-4k+2$. $(1)$求证:无论$k$取何实数,这个方程总有实数根； $(2)$当等腰三角形$ABC$的一边长$a=4$,另两边长$b$、$c$恰好是这个方程的两根时,求$\triangle ABC$的周长.
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