初中免费试题库，先看题再决定怎么练

等腰三角形的两边长分别为$2cm$和$4cm$,则这个三角形的周长为____$cm$.

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点$C$是线段$AB$的黄金分割点$\left(AC \gt BC\right)$,若$AB=2cm$,则$AC=$____$cm$.

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五角星是我们常见的图形,如图点$C$,$D$分别是线段$AB$的黄金分割点,$AB=20cm$,则$EC+CD=\_\_\_\_\_\_cm.$

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已知$P$是线段$AB$的黄金分割点,且$AB=10cm$,则$AP$长为____.

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已知点$P$是线段$AB$上的一点,且$AP^{2}=AB\cdot PB$,如果$AB=10$,那么$AP$的长是______.

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$1$不是$-1$的（ ）

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下列各组数中,运算后结果相等的是（ ）

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【问题背景】在解决数学问题的过程中,我们常用到"分类讨论"的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答问题. 已知$x=\frac{|a|}{a}(a≠0)$.求$x$的值,我们采用分类讨论的方法； ①当$a \gt 0$时,$|a|=a$,$x=\frac{a}{a}=1$, ②当$a＜0时,|a|=-a,x=\frac{-a}{a}=-1$. 所以$x=1$或$-1$. 【解决问题】若$a$与$b$的乘

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如图是一个"有理数转换器"（箭头是指数进入转换器的路径,方框是对进入的数进行转换的转换器): $(1)$当小明输入$3$,$-4$,$\frac{5}{9}$这三个数时,这三次输出的结果分别是______. $(2)$你认为当输入什么数时,其输出结果是$0?\_\_\_\_\_\_(任意写一个符合题意的)$. $(3)$有一次,小明在操作的时候,输出的结果是$2$,他只记得自己输入的是一个绝对值小于$5$的数,请你判断一下,小明可能输入

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若$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$e$是$9$的平方根,则$\left(a+b\right)^{3}+2cd-e$的值为（ ）

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下列各组数相等的有（ ）

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如图,以$\triangle ABC$的顶点$B$为圆心,$BA$长为半径画弧,交$BC$边于点$D$,连接$AD$.若$\angle B=40^{\circ}$,$\angle C=36^{\circ}$,则$\angle DAC$的大小为____度.

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等腰三角形的一个内角是$50^{\circ}$,则另外两个角的度数分别是（ ）

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一个等腰三角形有两条边长分别为$5$和$8$,则它的周长是____.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$BC=4$,面积是$10.AB$的垂直平分线$ED$分别交$AC$,$AB$边于$E$、$D$两点,若点$F$为$BC$边的中点,点$P$为线段$ED$上一动点,则$\triangle PBF$周长的最小值为____.

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如图,$\angle EAF=15^{\circ}$,$AB=BC=CD=DE=EF$,则$\angle DEF$等于（ ）

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一个等腰三角形的两边长分别是$3cm$和$7cm$,则它的周长是______$cm.$

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在设计人体雕像时,使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比等于下部与全部的高度比,可以增加视觉美感,按此比例设计一座高度为$2m$的雷锋雕像,那么该雕像的下部设计高度是（ ）

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课本再现 一般地,点$C$把线段$AB$分成两条线段$AC$和$BC($如图$1)$.如果$\frac{AC}{AB}=\frac{BC}{AC}$,那么称线段$AB$被点$C$黄金分割,$C$叫做线段$AB$的黄金分割点,$AC$与$AB$的比叫做黄金比.知识应用 $(1)$如图$1$,若$AB=2$,$C$是线段$AB$的黄金分割点$\left(AC \gt BC\right)$,求线段$AC$的长. $(2)$如图$2$,在$\t

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"黄金分割"被视为最美丽的几何学比率,在建筑、艺术和日常生活中处处可见.主持人站在舞台的黄点分割位置会更自然得体,如图,舞台长$AB=10$米,点$C$是线段$AB$的黄金分割点（即$\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{AB})$,则$BC$的长是______.

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