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高频错题

近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#2 · 常错题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．

#3 · 常错题

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4

#4 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

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八年级·数学·选择题三角形内角和定理、等腰三角形的性质

等腰三角形的一个内角是$80^{\circ}$,则它的底角是（）

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八年级·数学·解答题三角形内角和定理;等腰三角形的性质

在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=100^{\circ}$,点$D$在$BC$边上,连接$AD$,若$\triangle ABD$为直角三角形,则$\angle ADC$的度数为____.

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八年级·数学·填空题等腰三角形的性质

若等腰三角形有一个内角为$108^{\circ}$,则这个等腰三角形的底角是______$^{\circ}.$

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八年级·数学·选择题三角形内角和定理、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质

如图,点$A$、$B$、$C$、$D$、$E$在同一平面内,连接$AB$、$BC$、$CD$、$DE$、$EA$,若$\angle BCD=100^{\circ}$,则$\angle A+\angle B+\angle D+\angle E=\left(\ \ \right)$

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八年级·数学·选择题三角形内角和定理、等腰三角形的性质

等腰三角形的一个角为$50^{\circ}$,则这个等腰三角形的底角为（）

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八年级·数学·选择题展开图折叠成几何体、三角形内角和定理、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC$和$\angle ABC$的平分线$AE$,$BF$相交于$O$,$AE$交$BC$于$E$,$BF$交$AC$于$F$,过点$O$作$OD\bot BC$于$D$,下列四个结论:①$∠AOB=90°+\frac{1}{2}∠C$；②当$\angle C=60^{\circ}$时,$AF+BE=AB$；③$OE=OF$；④若$AB+BC+CA=18$,$S_{\trian

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七年级·数学·解答题绝对值（二）

把下列各数填写在相应的大括号里: $0$,$-2\frac{2}{3}$,$100$,$-3.14$,$-2024$,$-70\%$. 整数:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$；分数:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$；负数:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}.$

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七年级·数学·选择题绝对值（二）、有理数的加法

一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值,则两数和一定是（）

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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较

已知三个有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的对应点如图所示,且满足$|b|=|c|$. $(1)$比较大小:$a \_\_\_\_\_\_0,b+c \_\_\_\_\_\_0,a+c \_\_\_\_\_\_0($请填"$ \gt $","$ \lt $"或"$=$"）； $(2)$化简:$|b|+|a+c|-|a|$； $(3)$计算:$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}$.

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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）

已知点$A$在数轴上对应的数为$a$,点$B$在数轴上对应的数为$b$,且$|a+3|+|b-2|=0$,$A$、$B$之间的距离记为$|AB|=|a-b|$或$|b-a|$,请回答问题: $(1)$直接写出$a$,$b$,$|AB|$的值,$a=$______,$b=$______,$|AB|=\_\_\_\_\_\_.$ $(2)$设点$P$在数轴上对应的数为$x$,若$|x-3|=5$,则$x=\_\_\_\_\_\_.$ $(3

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七年级·数学·解答题相反数、绝对值（二）、有理数的加法

若$a$是绝对值最小的数,$b$是最大的负整数,$c$是相反数等于它本身的数,则$a+b+c=\_\_\_\_\_\_.$

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七年级·数学·解答题绝对值（二）

把下列各数填在相应的表示集合的大括号里. $-3^{2}$,$2.5$,$1$,$-|-\frac{20}{7}|$,$0$,$-(-\frac{4}{5})$,$0.\dot{3}$,$-10\%$. 整数集合$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$ 负有理数集合$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$ 正有理数集合$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$

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七年级·数学·选择题数轴、绝对值（二）

在数轴上表示$2$与$n$的两点分别为$M$,$N$,若$M$,$N$两点之间的距离为$3$,则$n=\left(\ \ \right)$

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九年级·数学·选择题一元二次方程的应用、黄金分割

在设计人体雕像时,使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比,等于下部与全部的高度比,可以增加视觉美感.如图,按此比例设计一座高度为$2m$的雷锋雕像,那么该雕像的上部设计高度约是$\left(\ \ \right)($结果精确到$0.01m$.参考数据:$\sqrt{2}\approx 1.414$,$\sqrt{3}\approx 1.732$,$\sqrt{5}\approx 2.236)$

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九年级·数学·填空题黄金分割

已知线段$AB=4$,点$P$是线段$AB$的黄金分割点$\left(AP \gt BP\right)$,则线段$BP$的长为______.

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九年级·数学·填空题勾股定理、勾股定理的性质、黄金分割

如图,点$E$是正方形$ABCD$边$AD$上的一点$(E$与$A$不重合）,将线段$BE$绕着它的一个端点旋转,使另一个端点落在$DA$的延长线上的$F$处,并作正方形$AFGH$,若$H$是线段$AB$的一个黄金分割点,且$AH \gt BH$,则$AE:AB$的值是______.

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九年级·数学·解答题黄金分割

已知不重合的两点$C$、$D$均是线段$AB$的黄金分割点,若$AB=2$,则$CD=$____.

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九年级·数学·解答题黄金分割

在小提琴的设计中,经常会引入黄金分割的概念.如图,一架小提琴中$AC$、$BC$、$AB$各部分长度的比满足$\frac{AC}{BC}=\frac{BC}{AB}$,则$\frac{AC}{AB}=$____.