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如图,已知$\triangle ABC$与$\triangle BDE$全等,其中点$D$在边$AB$上$,AC$ ∥ $DE,\angle E$的对应角是（ ）

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如图,$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=54^{\circ}$,$\angle BAC$的平分线与$AB$的垂直平分线交于点$O$,将$\angle C$沿$EF(E$在$BC$上,$F$在$AC$上）折叠,点$C$与点$O$恰好重合,则$\angle OEC$为______度.

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已知$a$,$b$,$c$,$d$是比例线段,若$a=1.1$,$b=2.2$,$d=4.4$,则$c=\_\_\_\_\_\_.$

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在一次趣味数学的社团活动中,有这样的一道数学探究性问题. $(1)$问题情境:如图$1$,在$\triangle ABC$中,$\angle A=30^{\circ}$,$BC=6$,则$\triangle ABC$的外接圆的半径为______； $(2)$操作实践:如图$2$,$E$是$BC$边上一点,请用无刻度的直尺与圆规在矩形$ABCD$内部作出一点$P$,使得$\angle APB=\angle AEB$,且$PA=PB(不写作

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在比例尺为$1:2000000$的地图上,相距$5cm$的两地,它们的实际距离为（ ）

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下列各组长度的线段中,是成比例线段的是（ ）

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若四条线段$a$,$b$,$c$,$d$成比例,其中$b=3$,$c=4$,$d=6$,则$a=\_\_\_\_\_\_.$

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下列四组长度的线段中,是成比例线段的是（ ）

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已知有三条长度分别为$1cm$、$4cm$、$8cm$的线段,请再添一条线段.使这四条线段成比例,求所添线段的长度______.

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如果点$P\left(2,b\right)$和点$Q\left(a,-3\right)$关于直线$x=1$对称,则$a+b$的值是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB$的垂直平分线分别交$AB$、$BC$于点$D$、$E$,$AC$的垂直平分线分别交$AC$、$BC$于点$F$、$G$,若$\angle B=52^{\circ}$,$\angle C=30^{\circ}$,则$\angle EAG$的度数为（ ）

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下面是证明等腰三角形性质定理"三线合一"的三种方法,选择其中一种完成证明. 等腰三角形性质定理:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相 重合（简记为:三线合一） 方法一: 已知:如图,$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD$平分$\angle BAC$. 求证:$BD=CD$,$AD\bot BC$. 方法二: 已知:如图,$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$为$BC$中点. 求证:

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等腰三角形的一个内角为$50^{\circ}$,则它的顶角的度数为______.

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在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AC$的垂直平分线与$AB$所在直线相交所得的锐角为$40^{\circ}$,$\angle C=$____.

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【阅读理解】 $(1)$如图$1$,在$\triangle ABC$中,$AB=3$,$AC=4$,$D$是$BC$的中点,求$BC$边上的中线$ AD$的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长$ AD$到$E$,使$DE=AD$,再证明"$\triangle ADC$ ≌ $\triangle EDB$".探究得出$ AD$的取值范围是______； 【灵活运用】 $(2)$如图$2$,$\triangle AB

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已知等腰三角形的两边长分别为$5$和$6$,则这个等腰三角形的周长为（ ）

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综合与探究 问题情境:如图$1$是牛顿摆的示意图,它由$7$根等距离的细线分别连接一颗相同的小铁球组成.在牛顿摆静止状态下,可将每个小铁球的最低处抽象成点.同学们利用牛顿摆和数轴进行探究. 初步分析: $(1)$如图$2$,将牛顿摆放在数轴的上方,此时铁球④的最低点在数轴上对应的数为$0$,铁球⑥的最低点在数轴上对应的数为$5$,则铁球①的最低点在数轴上对应的数为______； 深入探究: $(2)$如图$3$,将牛顿摆放在数轴的上方,

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$2$的绝对值是（ ）

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已知点$M$在数轴上表示的数是$-4$,点$N$与点$M$的距离是$4$,则点$N$表示的数是______.

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已知数轴上动点$A$表示整数$x$的点的位置开始移动,每次移动的规则如下:当点$A$所在位置表示的数是$7$的整数倍时,点$A$向左移动$3$个单位,否则,点$A$向右移动$1$个单位,按此规则,点$A$移动$n$次后所在位置表示的数记做$x_{n}$.例如,当$x=1$时,$x_{3}=4$,$x_{6}=7$,$x_{7}=4$,$x_{8}=5$. ①若$x=1$,则$x_{14}=$____； ②若$|x+x_{1}+x_{2}

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