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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#2 · 常错题
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．
#3 · 常错题
如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB， （1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4
#4 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
精选练习题目
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九年级·数学·解答题勾股定理、勾股定理的性质、比例线段
如图,在$Rt\triangle ABC$中,$CD$是斜边$AB$上的高. $(1)$求证:$AC\cdot BC=CD\cdot AB$； $(2)AC$、$CD$、$AB$、$BC$是成比例线段吗?为什么?
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九年级·数学·解答题比例线段
已知线段$AB=2$,点$P$是$AB$的黄金分割点,且$AP \lt BP$,那么$BP=\_\_\_\_\_\_.$
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九年级·数学·解答题比例线段
已知点$C$是线段$AB$的黄金分割点$\left(AC \gt BC\right)$且线段$AB=20$,则线段$BC=$____.
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九年级·数学·选择题比例线段
已知$a$、$d$、$b$、$c$依次成比例线段,其中$a=3cm$,$b=4cm$,$c=6cm$,则$d$的值为（ ）
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九年级·数学·选择题比例线段
已知线段$a$,$b$,$c$,其中$c$是$a$,$b$的比例中项,若$a=3cm$,$b=27cm$,则线段$c$的长为（ ）
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九年级·数学·选择题比例线段
已知线段$AB$的长度为$2$,点$C$是线段$AB$的黄金分割点,则$AC$的长度为（ ）
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九年级·数学·解答题比例线段
已知:线段$a$,$b$,$c$,根据以下条件回答问题. $(1)$若$a=2cm$,$b=5cm$,$c$是$a$,$b$的比例中项线段,求$c$的长； $(2)$若$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4},a+b+c=54cm$,求$a$,$b$,$c$的长.
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八年级·数学·解答题全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、等边三角形的性质
已知$\triangle ABC$是等腰三角形,若$\triangle ABC$的周长为$27$,其中两条边长分别是$a$和$2a+1$,求底边的长.
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八年级·数学·选择题三角形内角和定理、等腰三角形的性质
等腰三角形一个角等于$50^{\circ}$,则它的底角的度数是（ ）
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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质、勾股定理、直角三角形的性质、圆周角定理I、切线的性质
如图,在$\triangle ABC$中,$\angle CAB$的角平分线$AD$与$\angle CBA$的角平分线$BD$交于点$D$,过$D$点作$AB$的平行线分别交$AC$、$BC$于点$M$、$N$,若$\triangle ABC$与$\triangle CMN$的周长分别$24$、$15$,则$AB$的长为（ ）
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八年级·数学·选择题全等三角形的应用、等腰三角形的性质
如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图,伞骨$AB=AC$,点$D$,$E$分别是$AB$,$AC$的中点,$DM$,$EM$是连接弹簧和伞骨的支架,且$DM=EM$,已知弹簧$M$在向上滑动的过程中,总有$\triangle ADM$ ≌ $\triangle AEM,$其判定依据是（ ）
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八年级·数学·填空题线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质
如图,$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AB$的垂直平分线交$AC$于$E$,连接$BE$,$AB+BC=10cm$,则$\triangle BCE$的周长是______$cm.$
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七年级·数学·解答题绝对值（二）
把下列各数的序号填在相应的大括号里: ①$-3.14$,②$\pi $,③$|-3.2|$,④$0$,⑤$-6$,⑥$65\%$,⑦$\frac{2}{9}$,⑧$-1$. 整数:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 正分数:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 非负有理数:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}.$
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七年级·数学·选择题正数与负数、数轴、绝对值（二）
下列语句: ①一个数的绝对值一定是正数； ②$-a$一定是一个负数； ③没有绝对值为$-3$的数； ④若$|a|=a$,则$a$是一个正数； ⑤在原点左边离原点越远的数就越小； 正确的有（ ）个.
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七年级·数学·选择题绝对值（二）、有理数减法法则
若$|x|=9$,$|y|=4$,且$x+y \lt 0$,那么$x-y$的值是（ ）
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七年级·数学·选择题绝对值（二）、有理数的大小比较、有理数的乘方（二）
下列式子正确的是（ ）
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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）、列代数式
【知识准备】 若数轴上点$A$对应的数为$x$,点$B$对应的数为$y$,$M$为$AB$的中点,则我们有中点公式:点$M$对应的数为$\frac{x+y}{2}$.（1）在一条数轴上,$O$为原点,点$C$对应的数为$c$,点$D$对应的数为$d$,且有$|c-3+d|+\left(d+2\right)^{2}=0$,则$CD$的中点所对应的数为______； 【问题探究】 $(2)$在（1）的条件下,若点$P$从点$C$出发,以每秒
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七年级·数学·选择题数轴、绝对值（二）
点$A$,$B$在数轴上的位置如图所示,其对应的有理数分别是$a$和$b$.对于下列四个结论: ①$b-a \gt 0$； ②$|a| \lt |b|$； ③$a+b \gt 0$； ④$\frac{b}{a} \gt 0$； ⑤$ab \lt 0$.其中正确的是（ ）
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七年级·数学·解答题绝对值（二）、一元一次方程的定义
定义$a-b=0$,则称$a$、$b$互容,若$2x^{2}-2$与$x+4$互容,则$6x^{2}-3x-9=\_\_\_\_\_\_.$
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八年级·数学·填空题三角形
如图是一个三级台阶,它的每一级的长,宽,高分别为$100cm$,$15cm$和$10cm$,$A$和$B$是这个台阶的两个相对的端点,$A$点上有一只蚂蚁想到$B$点去吃可口的食物,则它所走的最短路线长度为______.
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