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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#2 · 常错题
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．
#3 · 常错题
如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB， （1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4
#4 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
精选练习题目
全部题目
七年级·数学·选择题数轴、绝对值（二）
已知点$M$、$N$、$P$、$O$在数轴上的位置如图,则其中对应的数的绝对值最大的点是（ ）
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七年级·数学·选择题绝对值（二）、有理数的加法、有理数减法法则
如果$|a|=3$,$|b|=4$,且$a+b \gt 0$,那么$a-b=\left(\ \ \right)$
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七年级·数学·填空题绝对值（二）
阅读材料:|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离,即|x|=|x-0|,也可以说|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为|x 1 -x 2 |表示数轴上数x 1 与数x 2 对应点之间的距离,根据材料的说法,试求: （1）|x+3|=4； （2）若x为有理数,代数式3-|x+2|有没有最大值?如果有,求出这个最大值及此时x的值是多少?如果没有,请说明理由； （3）若x为有理数,则|x-1|+|x-3|
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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）
已知$|a+30|+\left(c-20\right)^{2}=0$,在数轴上点$A$表示的数是$a$,点$C$表示的数是$c$,$A$,$C$两点之间的距离$AC=|a-c|$. $(1)$直接写出$a$、$c$的值,$a=$______,$c=$______； $(2)$若数轴上有一点$D$满足$CD=3AD$,且点$D$在$A$,$C$之间,则$D$点表示的数为______； $(3)$点$M$从原点$O$出发在$O$,$A$之间
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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）
数轴上将点$A$移动$4$个单位长度恰好到达原点,则点$A$表示的数是______.
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八年级·数学·选择题三角形
如图,$\triangle ABC$中$AD\bot BC$于$D$,$AB=3$,$BD=2$,$DC=1$,则$AC$等于（ ）
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八年级·数学·解答题点、线、面、体、三角形
琳琳在做数学作业时,因钢笔漏水,不小心将部分字迹污染了,部分作业过程如下:如图$1$,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$D$是$AB$的中点.求证:$CD=\frac{1}{2}AB$. 证明:如图$2$,取$BC$的中点$E$,连接$DE$. $\because D$是$AB$的中点,$E$是$BC$的中点, $\therefore $ $\ldots \ldots $ 请你帮助
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九年级·数学·解答题比例线段
已知三条线段$a$、$b$、$c$,线段$a=2cm$,线段$c=3cm$,且线段$b$是线段$a$、$c$的比例中项,则线段$b=\_\_\_\_\_\_cm.$
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九年级·数学·填空题比例线段
已知$a$,$b$,$c$,$d$是成比例线段,其中$a=3cm$,$b=2cm$,$c=6cm$,求线段$d$的长为______.
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九年级·数学·解答题比例线段
已知$a$、$b$、$c$是线段.且$c$是$a$、$b$的比例中项,若$a=6cm$,$b=8cm$,则$c=$____$cm$.
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九年级·数学·填空题比例线段
已知点$P$是线段$AB$的黄金分割点,且较长的线段$AP$的长等于$10$厘米,那么较短的线段$BP$的长为______厘米.
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九年级·数学·选择题比例线段
以下列数据（单位:$cm)$为长度的各组线段中,成比例线段的是（ ）
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八年级·数学·解答题绝对值的性质、三角形、非负数的性质：偶次方
若$\left(a-4\right)^{2}+|b-2|=0$,则有两边长为$a$、$b$的等腰三角形的周长为____.
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八年级·数学·填空题三角形
直角三角形两直角边长分别为$3cm$和$4cm$,则斜边上的中线长为______.
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八年级·数学·选择题三角形、全等三角形的判定
在$\triangle ABC$中,$AB=3$,$BC=4$,$AC=5.D$是$AC$边中点,$E$是$AB$边中点,下列结论中,正确的是（ ）
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八年级·数学·选择题三角形、四边形
如图,在▱$ABCD$中,$AC=6cm$,$AB=5cm$,则$BD$的取值范围是（ ）
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八年级·数学·解答题解二元一次方程、三角形、四边形
如图$1$,菱形$ABCD$的周长为$24$,$\angle ABC=60^{\circ}$,点$G$为对角线$BD$上一点,且$BG=4$.动点$P$从点$O$出发,沿$O\rightarrow A\rightarrow B$移动到点$B$时停止运动（点$P$不与点$O$、点$B$重合).设点$P$的运动路程为$x$,$\triangle PBG$的面积为$y$. 请回答以下问题: $(1)$直接写出$y$与$x$之间的函数关系式,并
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八年级·数学·解答题实数、三角形、勾股定理
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都为$1$.每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点,分别按下列要求画图（不要求写画法和证明但要标注顶点). $(1)$在图①中画一个三角形,使其三边长分别为$2\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$,$\sqrt{10}$； $(2)$在图②中画一个平行四边形,使其周长为有理数.
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八年级·数学·选择题三角形
等腰三角形的一条边长为$6$,另一边长为$13$,则它的周长为（ ）
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八年级·数学·填空题三角形
如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC \gt 90^{\circ}$,$AB$的垂直平分线分别交$AB$,$BC$于点$E$,$F$,$AC$的垂直平分线分别交$AC$,$BC$于点$M$,$N$,直线$EF$,$MN$交于点$P$. $(1)$求证:点$P$在线段$BC$的垂直平分线上； $(2)$连接$AP$,求证:$AP$平分$\angle FAN$； $(3)$设$\angle FAN=\alpha
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