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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#2 · 常错题
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．
#3 · 常错题
如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB， （1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4
#4 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
精选练习题目
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九年级·数学·选择题比例线段
下列四组长度的线段中,是比例线段的是（ ）
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九年级·数学·填空题运用公式法、一元二次方程的应用、比例线段
悦悦同学在晨间音乐会中表演了小提琴演奏,同学们发现,小提琴的设计中,蕴含着数学知识,如图,点$C$是小提琴长$AB$的黄金分割点$\left(BC \gt AC\right)$,已知悦悦的琴长$AB=56cm$,则琴身$BC$的长为______$cm.$
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九年级·数学·解答题比例线段
已知,线段$AC=1cm$,$C$是$AB$的黄金分割点,且$AC \gt BC$,则$AB= \_\_\_\_\_\_cm.$
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九年级·数学·填空题比例线段
已知一张地图的比例尺是$1:32000000$,量得北京到上海的图上距离约为$3cm$,则北京到上海的实际距离大约是______$km.$
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九年级·数学·选择题比例线段
下列线段中,能成比例的是（ ）
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九年级·数学·填空题比例线段
同学们学习了线段的黄金分割之后,曾老师提出了一个新的定义:点$C$是线段$AB$上一点,若$\frac{BC}{\sqrt{n}AC}=\frac{\sqrt{n}AC}{AB}=k_n$,则称点$C$为线段$AB$的"近$A$,$n$阶黄金分割点".例如:若$\frac{BC}{\sqrt{2}AC}=\frac{\sqrt{2}AC}{AB}=k_2$,则称点$C$为线段$AB$的"近$A$,$2$阶黄金分割点".若点$C$为线段$
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八年级·数学·选择题三角形、三角形内角和定理
如果一个三角形中最小的一个内角为$46^{\circ}$,那么这个三角形一定为（ ）
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八年级·数学·选择题三角形
如图,长方体的底面边长分别为$2cm$和$4cm$,高为$5cm$.若一只蚂蚁从$P$点开始经过$4$个侧面爬行一圈到达$Q$点,则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ）
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八年级·数学·填空题三角形、全等三角形的判定
如图,$\triangle CAB$,$\triangle CDE$均为等腰直角三角形,$AC=BC=2\sqrt{5}$,$DC=EC$,点$A$,$E$,$D$在同一直线,$AD$与$BC$相交于点$F$,$G$为$AB$的中点,连接$BD$,$EG$.完成以下问题: $(1)\angle BDA$的度数为______； $(2)$若$F$为$BC$的中点,则$EG$的长为______.
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八年级·数学·解答题三角形
如图$,AB$ ∥ $CD$,$AD$与$BC$相交于点$O$.若$OB:OC=2:3$,$AD=10$,则$AO$的长为____.
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八年级·数学·填空题三角形
如图,圆柱底面周长为$4cm$,高为$9cm$,点$A$、$B$分别是圆柱两底面圆周上的点,且$A$、$B$在同一母线上,用一根棉线从$A$点顺着圆柱侧面绕$3$圈到$B$点,则这根棉线的长度最短为______$cm.$
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八年级·数学·选择题三角形、全等三角形的判定
在等腰三角形$ABC$中,$\angle A=79^{\circ}49\’37$″,则$\angle B$可以有几个不同值（ ）
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八年级·数学·填空题三角形
如图,在三角形$ABC$中,$AB=BC=AC=8$,点$M$从点$A$出发,沿折线$A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow A$以每秒$4$个单位长度的速度向终点$A$运动.点$N$从点$B$出发,沿折线$B\rightarrow C\rightarrow A$以每秒$2$个单位长度的速度运动.$M$,$N$两点同时出发,点$M$停止时,点$N$也随之停止.设点$M$运动的时间为$t$秒.当$\a
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八年级·数学·解答题三角形、三角形的三边关系、全等三角形的判定、旋转的性质
综合与实践 问题情境: 综合实践课上,老师出示如下题目:如图$1$,$\triangle ABC$和$\triangle DBC$是等边三角形,点$E$是$AB$上一点,点$F$是$BC$延长线上一点,$BE=CF$.连接$DE$,$DF$,$DE$交$BC$于点$G$,试判断$DE$与$DF$的数量关系,并说明理由. 数学思考: $(1)$请你解决老师提出的问题. 拓展探究: $(2)$在图$1$的基础上,"睿智小组"提出了新的问题:
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八年级·数学·解答题三角形
如图,$AD$为$\triangle ABC$的中线,分别以$AB$和$AC$为一边在$\triangle ABC$的外部作等腰三角形$ABE$和等腰三角形$ACF$,且$AE=AB$,$AF=AC$,连接$EF$,$\angle EAF+\angle BAC=180^{\circ}$. $(1)$若$\angle ABE=63^{\circ}$,$\angle BAC=45^{\circ}$,求$\angle FAC$的度数； $(2
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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）
如图是一个不完整的数轴,已知下列各数:$-3$,$3.5$,$-(-2\frac{1}{2})$,$-|-1|$. $(1)$请将数轴补充完整,并将各数表示在数轴上； $(2)$将各数按从小到大的顺序用"$ \lt $"号连接起来.
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七年级·数学·选择题相反数、绝对值（二）、有理数的混合运算、倒数
若$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,且$b\neq 0$,则代数式${(a+b)}^{2024}+{(\frac{a}{b})}^{2025}-{(cd)}^{2026}$的值为（ ）
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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）
如果$|x+4|+|x-3|+|x-a|$的最小值是$10$,那么$a= \_\_\_\_\_\_.$
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七年级·数学·解答题有理数、相反数、绝对值（二）、有理数的混合运算
已知$a$是最小的正整数,$b$是绝对值最小的有理数,$c$在数轴上对应的点到原点的距离是$6$,求$a-b+c$的值.
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七年级·数学·填空题相反数、绝对值（二）、倒数
$-\frac{1}{2}$的倒数是______,$-|-3.5|= \_\_\_\_\_\_.$
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