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上海与南京的实际距离约$350$千米,在比例尺为$1:5 000 000$的地图上,上海与南京的图上距离约____厘米.

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在下列长度的各组线段中,是成比例线段的是（ ）

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阅读下列材料,并按要求完成相应的任务: 黄金分割:两千多年前,古希腊数学家欧多克索斯$(Eudoxus$,约前$408$年$--$前$355$年）发现:如图$1$,将一条线段$AB$分割成长、短两条线段$AP$、$PB$,若短段与长段的长度之比等于长段的长度与全长之比,即$\frac{PB}{AP}=\frac{AP}{AB}$（此时线段$AP$叫做线段$PB$,$AB$的比例中项）,则可得出这一比值等于$\frac{\sqrt{5}-

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在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=AC$,$AD\bot BC$于点$D$. $(1)$如图$1$,点$M$,$N$分别在$AD$,$AB$上,且$\angle BMN=90^{\circ}$,当$\angle AMN=30^{\circ}$,$AB=2$时,求线段$AM$的长； $(2)$如图$2$,点$E$,$F$分别在$AB$,$AC$上,且$\angle EDF=90^{

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如图,在河岸两侧的$A$,$B$两点处分别有一个电线塔,嘉淇想要测量这两个电线塔之间的距离,于是他在点$B$所在河岸一侧的平地上取一点$C$,使点$A$,$B$,$C$在一条直线上,另取点$D$,使得$CD=BC=5m$,然后测得$\angle DCB=100^{\circ}$,$\angle ADC=65^{\circ}$,在$CD$的延长线上取一点$E$,使得$\angle BEC=15^{\circ}$,量得$CE=32m$. $

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如图,在$\triangle ABC$中,已知$\angle ABC$和$\angle ACB$的平分线相交于点$F$.过点$F$作$DE$ ∥ $BC,$交$AB$于点$D$,交$AC$于点$E$.若$AB=4$,$AC=5$,则$\triangle ADE$的周长为（ ）

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已知$\triangle ABC$和$\triangle ADE$均为等腰直角三角形,$\angle BAC=\angle DAE=90^{\circ}$,$AB=AC=4$,点$P$为$AC$的中点,已知$D$为直线$BC$上的一个动点,连接$PE$,则$PE$的最小值为______.

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若$\left(a-1\right)^{2}+|b-2|=0$,则以$a$,$b$为边长的等腰三角形的周长为______.

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下列说法错误的个数是（ ） $(1)$有两边与一角对应相等的两个三角形全等； $(2)$有两个角及一边对应相等的两个三角形全等； $(3)$有三个角对应相等的两个三角形全等； $(4)$有三边对应相等的两个三角形全等.

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已知等腰三角形$ABC$中,$AB=AC$,$\angle ABC=40^{\circ}$,$P$为直线$BC$上一点,$PB=AB$,则$\angle PAC=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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已知$\triangle ABC$中,$\angle A=30^{\circ}$,$\left(\angle C\geqslant \angle B\geqslant \angle A\right)$,若经过$\triangle ABC$其中一个顶点的直线将$\triangle ABC$分割成等腰三角形和直角三角形两部分,则$\angle C$的度数是______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC$和$\angle ACB$的平分线相交于点$P$,且$PE\bot AB$,$PF\bot AC$,垂足分别为点$E$、$F$,连接$AP.(提示:三角形的三条角平分线交于一点)$ $(1)$求证:$PE=PF$； $(2)$若$\angle BAC=60^{\circ}$,求$\angle BPC$的度数.

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在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AB$的垂直平分线交$AB$于点$N$,交$BC$所在直线于点$M$.若$MN$与$AC$所在直线相交所得的锐角为$60^{\circ}$,求$\angle NMB$的度数.

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下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能判断三角形类型的是（ ）

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如图,在等腰直角三角形$ABC$中,$\angle A=90^{\circ}$,$AB=AC$,点$D$为斜边$BC$上的中点,点$E$,$F$分别在直角边$AB$,$AC$上运动（不与端点重合）,且保持$BE=AF$,连接$DE$,$DF$,$EF$.设$BE=a$,$CF=b$,$EF=c$.在点$E$,$F$的运动过程中,给出下面三个结论: ①$a+b \gt c$； ②$a^{2}+b^{2}=c^{2}$； ③$c\geqsl

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阅读并解决相应问题: $(1)$问题发现: 在数轴上,点$A$表示的数为$-2$,点$B$表示的数为$3$,若在数轴上存在一点$P$,使得点$P$到点$A$的距离与点$P$到点$B$的距离之和等于$s$,则称点$P$为点$A$、$B$的"$s$和点".如图$1$,若点$P$表示的数为$\frac{1}{2}$,有点$P$到点$A$的距离与点$P$到点$B$的距离之和为$\frac{5}{2}+\frac{5}{2}=5$,则称点$P$为

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在学习绝对值后,$|5-2|$可以理解为有理数$5$与$2$两数在数轴上所对的两点之间的距离.数$7$和$-3$之间的距离可以表示为$|7-\left(-3\right)|$,$|x-\left(-5\right)|$表示数$x$到$-5$的距离. $(1)$在数轴上,点$A$、$B$分别表示数$a$、$b$,$AB$之间的距离为:$AB= \_\_\_\_\_\_.$ $(2)$在数轴上,点$M$为$-2$,点$N$到点$M$的距离为

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已知有理数$a$,$b$在数轴上的位置如图所示,则$a$,$-b$,$-a$,$b$从大到小的顺序为（ ）

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已知:$a$与$b$互为相反数,$c$与$d$互为倒数,$|x|=3$,求:代数式$a+b-3cd+x$的值.

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把下列各数填入相应的大括号内: $-\frac{2}{3},-|-4|,-0.01,0,2\frac{1}{5},7,\frac{1}{5},+(-1),-(-3)$. 正数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\}$； 负数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\}$； 整数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\}$； 分数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\}$； 非负整数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\}$

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