初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在菱形$ABCD$中,对角线$AC$,$BD$交于点$O$,$P$是边$AD$上一点,过点$P$分别作$PM$ ∥ $BD$交$AC$于点$M,PN$ ∥ $AC$交$BD$于点$N$. $(1)$求证:四边形$OMPN$是矩形. $(2)$若$PM=PN$,$AD=10$,$AC=12$,求$OM$的长.

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如果$\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{2}$,那么$\dfrac{a}{a+b}$等于（ ）

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《周礼考工记》中记载有:"$\ldots $半矩谓之宣$(xu$ā$n)$,一宣有半谓之欘$\left(zhú\right)\ldots $"意思是:"$\ldots $直角的一半的角叫做宣,一宜半的角叫做欘$\ldots $".即:$1$宣$=\frac{1}{2}$矩,$1$欘$=1\frac{1}{2}$宣（其中,$1$矩$=90^{\circ})$,问题:图（1）为中国古代一种强弩图,图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图,若$

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把下列各数填在相应的表示集合的大括号里. $\frac{1}{2}$,$-3.15$,$6$,$\frac{1}{3}$,$-7$,$0$,$-100$,$50\%$,$78$. 整数集合$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 分数集合$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 非负数集合$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 负有理数集合$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}.$

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有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示: $(1)a \_\_\_\_\_\_0;a+b \_\_\_\_\_\_0;b-c \_\_\_\_\_\_0($用"$ \gt $""$ \lt $""$=$"填空）； $(2)$试化简:$|a|-|a+b|+|b-c|$.

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已知$a$和$b$互为相反数,$c$和$d$互为倒数,$m$是绝对值等于$2$的数,求式子$\left(a+b\right)+m-cd+m$.

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点$A$、$B$在数轴上分别表示有理数$a$、$b$,点$A$与原点$O$两点之间的距离表示为$AO$,则$AO=|a-0|=|a|$,类似地,点$B$与原点$O$两点之间的距离表示为$BO$,则$BO=|b|$,点$A$与点$B$两点之间的距离表示为$AB=|a-b|$,请结合数轴,思考并回答以下问题: $(1)$数轴上表示$1$和$-5$的两点之间的距离是______； $(2)$数轴上表示$m$和$-1$的两点之间的距离是____

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若$|a+1|+\left(b-2023\right)^{2}=0$,则$a^{b}=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$\triangle ABC$中,根据尺规作图痕迹,下列说法不一定正确的是（ ）

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如图,$\triangle ABC$和$\triangle ADE$都是等腰直角三角形,$\angle BAC=\angle DAE=90^{\circ}$,$DE$的延长线交$BC$于点$F$,且$F$为$BC$的中点,求证:$\angle AEC=90^{\circ}$.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=6$,$BC=8$,$AB=10$,两锐角的角平分线交于点$P$,点$E$,$F$分别在边$AC$,$BC$上,且$\angle EPF=45^{\circ}$,连接$EF$,则$\triangle CEF$的周长为______.​

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如图,已知$\triangle ABC$中,$AB=AC=2$,$\angle BAC=90^{\circ}$,直角$\angle EPF$的顶点$P$是$BC$的中点,两边$PE$,$PF$分别交$AB$,$AC$于点$E$,$F$,给出以下四个结论:①$AE=CF$；②$\triangle EPF$是等腰直角三角形；③$S_{四边形AEPF}=\frac{1}{2}S_{△ABC}$；④$PF$的最小值为$1$.上述结论正确的有（

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已知$a$,$b$是有理数,$|ab|=-ab\left(ab\neq 0\right)$,$|a+b|=|a|-b$.用数轴上的点来表示$a$,$b$下列正确的是（ ）

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下列各数中,负整数是（ ）

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如图是小明同学完成的作业,他做对的题数是（ ） 判断（正确的打"$\surd $",错误的打"$\times ")$ ①$-\frac{5}{2}$的相反数是$-\frac{5}{2}(\times )$ ②$-1$的倒数是$1\left(\times \right)$ ③绝对值等于它本身的数只有$1\left(\surd \right)$ ④$\left(\ \ \right)-7=-3$,则括号内的数是$4\left(\times

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如图,数轴上点$A$,$M$,$B$分别表示数$a$,$a+b$,$b$,那么下列运算结果一定是正数的是（ ）

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有理数$a$、$b$、$c$在数轴上的对应点的位置如图所示. $(1)$比大小:$a+b\_\_\_\_\_\_0;ab\_\_\_\_\_\_0;|c|\_\_\_\_\_\_|b|;-a\_\_\_\_\_\_b;($填"$ \gt $"、"$ \lt $"或"$=")$ $(2)$化简:$|2b|+|b-c|-|c-a|$.

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若$|a|=5$,$|b|=3$, $(1)$若$ab \lt 0$,求$a+b$的值； $(2)$若$|a+b|=a+b$,求$a-b$的值.

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已知$a$,$b$都是实数.若$|a+1|+\left(b-2\right)^{2}=0$,则$a-b=\_\_\_\_\_\_.$

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已知$a=3$,$b=4$,$c$是$a$,$b$的比例中项,则$c=\_\_\_\_\_\_.$

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