初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,$AB=AC$,$\angle BAC=120^{\circ}$,$AB$的垂直平分线$ED$交$AB$于点$E$,交$BC$于点$D$.求证:$CD=2BD$.

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如图,已知$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=90^{\circ}$,直角$\angle EPF$的顶点$P$是$BC$中点,两边$PE$、$PF$分别交$AB$、$AC$于点$E$、$F$,当$\angle EPF$在$\triangle ABC$内绕顶点$P$旋转时（点$E$不与$A$、$B$重合),以下四个结论:①$\triangle PFA$ ≌ $\triangle PEB;$②$\ang

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葛藤是一种多年生草本植物,为获得更多的雨露和阳光,其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上.如图,如果把树干看成圆柱体,它的底面周长是$24$分米,当一段葛藤绕树干沿最短路线盘旋$1$圈升高为$10$分米时,这段葛藤的长为______分米.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC$和$\angle ACB$的平分线交于点$E$,过点$E$作$DE$ ∥ $BC$交$AB$于$M$,交$AC$于$N$,若$BM=4$,$CN=3$,则线段$MN$的长为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=3\angle A$. $(1)$尺规作图:在$AB$上求作一点$P$,使得$\angle PCA=\angle PAC$,$(要求:保留作图痕迹,不写作法)$ $(2)$在（1）的条件下,求证:$\triangle PBC$是等腰三角形.

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$-\left(+2\right)= \_\_\_\_\_\_,-\left(-0.5\right)= \_\_\_\_\_\_$,$-|-3|= \_\_\_\_\_\_.$

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如图所示数轴,回答下列问题: $(1)$在数轴上表示下列各数的点:$2.5$,$-3$,$1$,$-5$. $(2)$数轴上表示$2.5$和表示$1$的两点之间距离是______；数轴上表示$-3$和表示$-5$的两点之间距离是______. $(3)$若数轴上$A$点表示的数是$-3$,$B$点表示的数是$m$,则$A$,$B$两点之间的距离是______$.($用含$m$的式子表示).

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$a$是有理数,它在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论中,正确的是（ ）

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在解决数学问题的过程中,我们常用到"分类讨论"的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答问题. 【提出问题】三个有理数$a$,$b$,$c$满足$abc \gt 0$,求$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值. 【解决问题】 解:由题意,得$a$,$b$,$c$三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数. ①$a$,$b$,$c$都是正数,即$a

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若$|m-2|+\left(n+3\right)^{2}=0$,则$\left(m+n\right)^{2020}$的值为______.

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有理数$a$,$b$在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列各式正确的是（ ）

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$-9$的绝对值是____.

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若$ab \lt 0$,则$\frac{a}{b}$的值（ ）

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我国著名数学家华罗庚说过"数缺形时少直观,形少数时难入微",数形结合是解决数学问题的重要思想方法.【课堂情境】 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.任何有理数都可以用数轴上的点表示.数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.数轴上右边的数总比左边的数大$\ldots \ldots $根据这些性质,我们可以借助数轴解决很多问题.今天我们研究数轴上两点之间的距离与这两个点表示的有理数之间的关系. 【观察发现】 $(1)$填空

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如图,在边长为$1$的正方形网格中,点$A$、$B$、$C$、$D$、$E$都是小正方形的顶点,则图中所形成的三角形中,与$\triangle ABC$相似的三角形是______. ​

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如图,在$7\times 4$方格纸中,点$A$,$B$,$C$都在格点上,用无刻度直尺作图. $(1)$在图$1$中作一个$\triangle CDE$,使$\triangle CDE$与$\triangle ABC$相似（相似比不为$1$,只需作一个即可）； $(2)$在图$2$中的线段$AC$上找一个点$P$,使$\frac{AP}{PC}=\frac{1}{2}$.

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如图,已知$\triangle ABC$,点$D$在边$BC$上,$\angle DAC=\angle C$. $(1)$尺规作图:作出点$D$,$(不写作法,保留作图痕迹)$ $(2)$若$\angle BAC=\angle B+\angle C$,且$\angle B=2\angle C$,求$\angle ADB$的度数.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$\angle A=65^{\circ}$,将其折叠,使点$A$落在边$CB$上${A\’}$处,折痕为$BD$,则$\angle {A\’}DC=\left(\ \ \right)$

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如图,$\triangle ABC$为等边三角形（即$AB=BC=CA$,$\angle ABC=\angle BCA=\angle CAB=60^{\circ})$,$F$,$E$分别是$AB$,$BC$上的一动点,且$AF=BE$,连结$CF$,$AE$交于点$H$,连接$BH$.给出下列四个结论: ①$\angle AHF=60^{\circ}$；②若$BH=HC$,则$AE$平分$\angle BAC$；③$S_{四边形BEHF

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已知:四边形$ABCD$中,$\angle ABC=\angle ADC=90^{\circ}$,$E$、$F$分别是对角线$AC$、$BD$的中点,$AC$、$BD$交于$P$,当$\angle BAC=15^{\circ}$,$AC=12cm$,$PB=PE$时,求$EF$的长.

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