初中免费试题库，先看题再决定怎么练

我国大力发展职业教育,促进劳动力就业.某职业教育培训中心开设:$A(旅游管理)$、$B($信息技术）、$C($酒店管理）、$D($汽车维修）四个专业,对某中学有参加培训意向的学生进行随机抽样调查,每个被调查的学生必须从这四个专业中选择一个且只能选择一个,该培训中心将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据图中信息解答下列问题: $(1)$本次被调查的学生有______人；扇统计图中$A(旅游管理)$专业所对应的圆心角的度数为_____

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$2024$年巴黎奥运会跳水比赛项目中,中国"梦之队"以$8$金$2$银$1$铜完美收官.如图,某跳水运动员进行$3$米跳板跳水比赛,身体（看成一点）在空中运动的路线是如图所示的一条抛物线,已知跳板$AB$长为$2$米,跳板距离水面$CD$的高$BC$为$3$米,跳水曲线在离起跳点$A$水平距离$1$米时达到距水面最大高度$k$米,现以$CD$所在直线为$x$轴,$CB$所在直线为$y$轴建立平面直角坐标系. $(1)$当$k=\fra

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一个各数位均不为$0$的四位自然数$A=\overline{abcd}$,若满足$a+c=6$,$b+d=9$,则称这个四位数为"陆玖数".例如:四位数$2247$,$\because 2+4=6$,$2+7=9$,$\therefore 2247$是"陆玖数".则最大的"陆玖数"和最小的"陆玖数"之和为______；若$A=\overline{abcd}$是一个"陆玖数",设$F\left(A\right)=\frac{\overli

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如图,有一农户要建一个矩形鸡舍,鸡舍的一边利用长为$a$米的墙,另外三边用$25$米长的篱笆围成,为方便进出,在垂直于墙的一边$CD$上留一个$1$米宽的门. $(1)$若$a=12$,问矩形的边长分别为多少时,鸡舍面积为$80$平方米； $(2)$若住房墙的长度足够长,问鸡舍面积能否达到$90$平方米?

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在一个不透明的袋中有$9$个只有颜色不同的球,其中$4$个黑球,$2$个白球和$3$个绿球.从袋中任意摸出一个球,不是绿球的概率为______.

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篮球是学生非常喜爱的运动项目之一.篮圈中心距离地面的竖直高度是$3.05m$,小明站在距篮圈中心水平距离$6.5m$处的点$A$练习定点投篮,篮球从小明正上方出手到接触篮球架的过程中,其运行路线可以看作是抛物线的一部分. 当篮球运行的水平距离是$x($单位:$m)$时,球心距离地面的竖直高度是$y($单位:$m)$.小明进行了多次定点投篮练习,并做了记录: $(1)$第一次训练时,篮球的水平距离$x$与竖直高度$y$的几组数据如下: 水

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宽与长的比是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$的矩形叫黄金矩形,黄金矩形给我们以协调的美感,世界各国许多著名建筑为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计.已知四边形$ABCD$是黄金矩形$\left(AB \lt BC\right)$,点$P$是边$AD$上一点,则满足$PB\bot PC$的点$P$的个数为（ ）

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如图,正方形$OABC$的顶点$B$在抛物线$y=x^{2}$的第一象限的图象上,若点$B$的横坐标与纵坐标之和等于$6$,则对角线$AC$的长为______.

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先化简,再求值:$(\frac{x+3}{x^2-x}-\frac{x}{x^2-2x+1})÷\frac{2x-3}{x}$,其中$x$满足$x^{2}-2x-4=0$.

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【观察发现】 劳动人民在生产生活中创造了很多取材简单又便于操作的方法,正如木匠刘师傅的"木条画直角法".如图①是他用木条快速画一个直角的作法,具体如下: ①一根木条任意摆在纸上,在纸上标记木条两端的位置分别为点$A$,$B$,连接$AB$； ②木条的一端固定在点$B$处,将木条绕点$B$顺时针旋转一定的角度,另一端的落点记为点$C($点$A$,$B$,$C$不在同一条直线上）； ③连接$CB$并延长,将木条沿射线$CB$平移,使木条的一

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如图,在$\triangle ABC$中,$CA=CB$,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AD$平分$\angle BAC$,$BE\bot AD$,交$AD$的延长线于点$E$.若$BE=\frac{25}{4}$,则$AD$的长为______.

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以下是四位同学在钝角三角形$ABC$中画$BC$边上的高,其中画法正确的是（ ）

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如图,$DC$是$AB$的垂直平分线,交$AB$于点$C$,$\angle A=40^{\circ}$,求$\angle B$的度数.

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某农场去年计划生产玉米和小麦共$200$吨,采用新技术后,实际产量为$225$吨,其中玉米超产$5\%$,小麦超产$15\%$,设该农场去年实际生产玉米$x$吨、小麦$y$吨,则所列方程组正确的是（ ）

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在$\triangle ABC$中,$AB=AC$. $(1)AD$是$BC$上的高,$AD=AE$. ①如图$1$,如果$\angle BAD=30^{\circ}$,则$\angle EDC= \_\_\_\_\_\_^{\circ}$； ②如图$2$,如果$\angle BAD=40^{\circ}$,则$\angle EDC= \_\_\_\_\_\_^{\circ}.$ $(2)$思考:通过以上两小题,你发现$\angle B

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下列各组数中,是勾股数的是（ ）

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如图$1$,在平面直角坐标系中,直线$AB:y=\frac{3}{2}x+3$分别与坐标轴交于$A$,$B$两点,点$C$是点$A$关于$y$轴的对称点,直线$CD:y=kx+b\left(k\neq 0\right)$与直线$AB$交于点$D\left(-1,a\right)$,连接$OD$. $(1)$求直线$CD$的解析式； $(2)$在直线$CD$上是否存在一点$P$,使得$S_{\triangle PAB}=2S_{\tria

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若$2^{x}=m$,$2^{y}=n$,则$2^{x+y}$等于（ ）

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如图,已知$BC$ ∥ $DF$,$\angle B=\angle D$,$A$、$F$、$B$三点共线,连接$AC$交$DF$于点$E$. $(1)$求证:$\angle A=\angle ACD$； $(2)$若$FG$ ∥ $AC,\angle A+\angle B=106^{\circ}$,求$\angle EFG$的度数.

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阅读下面材料,并解决问题: $\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\frac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}=\sqrt{2}-1$； $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$； $\frac{1}{2+\

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