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高频错题

近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#2 · 常错题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．

#3 · 常错题

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4

#4 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

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九年级·数学·solution一元二次方程的应用

习近平总书记说:"读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气."学校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆$200$人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末进馆$288$人次.若进馆人次的月平均增长率相同: $(1)$求进馆人次的月平均增长率； $(2)$因学校条件限制,图书馆月接纳能力不超过$400$人次.在进馆人次月平均增长率不变的前提下,学校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次?请

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九年级·数学·choice反比例函数的性质

已知反比例函致$y=-\frac{4}{x}$,下列说法中错误的是（）

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九年级·数学·solution图形的旋转

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle B=30^{\circ}$,$BC=4\sqrt{3}$,点$P$是直角边$BC$上一动点（点$P$不与$B$,$C$重合),连接$AP$,将线段$AP$绕点$A$顺时针旋转$60^{\circ}$得线段$AD$,连接$CD$,则线段$CD$的最小值是______.

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九年级·数学·choice一元二次方程的应用

山西醋甲天下,为开拓醋的养生功能,某醋厂开发出樱桃醋.为打开市场,该樱桃醋经过两次降价,售价由原来的每瓶$25$元降至每瓶$16$元,已知两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为（）

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九年级·数学·solution一元二次方程的根与系数的关系、一元二次方程的解

已知$m$、$n$是方程$x^{2}-2x-3=0$的两个根,则代数式$mn+m^{2}-2m$的值为______.

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九年级·数学·choice中心对称图形

如图,所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

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九年级·数学·choice二次函数

已知点$A(-1$,$y_{1})$,$B(\sqrt{3},{y}_{2})$,$C(4$,$y_{3})$都在二次函数$y=\left(x-2\right)^{2}-1$的图象上,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小关系是（）

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九年级·数学·solution反比例函数的应用

科学课上,同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时,浸在液体中的高度$h($单位:$cm)$是液体的密度$\rho ($单位:$g/cm^{3})$的反比例函数,当密度计悬浮在密度为$1g/cm^{3}$的水中时,$h=20cm$. $(1)$求$h$关于$\rho $的函数解析式； $(2)$当密度计悬浮在另一种液体中时,$h=25cm$,求该液体的密度$\rho $.

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八年级·数学·choice展开图折叠成几何体、角平分线的性质

如图,$DE\bot AB$于$E$,$DF\bot AC$于$F$,若$BD=CD$,$AD$平分$\angle BAC$,则下列结论错误的是（）

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八年级·数学·solution全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质

如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$D$是$BC$上任意一点,过点$D$分别向$AB$、$AC$引垂线,垂足分别为$E$、$F$,$CG$是$AB$边上的高. $(1)$当$D$点在$BC$什么位置时,$DE=DF$?并证明； $(2)$线段$DE$,$DF$,$CG$的长度之间存在怎样的数量关系?并加以证明.

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八年级·数学·solution因式分解

已知$x^{2}=16$,则$x=\_\_\_\_\_\_.$

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八年级·数学·choice全等三角形的性质

已知$\triangle ABC$的三边长分别为$3$,$4$,$5$,$\triangle DEF$的三边长分别为$3$,$3x-2$,$2x+1$,若这两个三角形全等,则$x$的值为（）

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八年级·数学·solution三角形内角和定理、全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质

如图,$\angle A=\angle D$,$\angle B=\angle E$,$AF=CD$. $(1)$求证:$AB=DE$. $(2)$若$\angle A=34^{\circ}$,$\angle EFD=105^{\circ}$,求$\angle B$的度数.

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八年级·数学·choice全等三角形的性质

某校"综合与实践"小组的同学测量水池$AB$宽度的方案如下:如图,先在$AB$的垂线$BF$上取两点$C$,$D$,使$CD=BC$,再过点$D$画出$BF$的垂线$DE$.当点$A$,$C$,$E$在同一直线上时,可证明$\triangle EDC$ ≌ $\triangle ABC,$从而得到$ED=AB$,则测得$ED$的长就是$A$,$B$两点间的距离.其中判定$\triangle EDC$ ≌ $\triangle ABC$的

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八年级·数学·solution多边形内角与外角

正多边形的一个外角是$72^{\circ}$,求这个多边形的边数与内角和的度数.

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八年级·数学·solution有理数的乘方（二）、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、零指数幂

计算:已知$a^{m}=3$,$a^{n}=4$,则$a^{m+n}$的值为______.

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八年级·数学·choice矩形的性质、轴对称变换、作图——轴对称变换

如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,$B$,$D$两点落在${B\’}$,${D\’}$点处,若$\angle AOB\’=76^{\circ}$,则$\angle CGO$的度数是（）

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八年级·数学·solution平方根、立方根、解一元二次方程——直接开平方法

解方程: $(1)\left(x+1\right)^{2}=64$； $(2)\left(x+1\right)^{3}=27$.