北京课改新版初一数学免费试题

如表所示,算筹是我国古代的计算工具之一,摆法有纵式和横式两种.古人在个位数上划上斜线以表示负数.如" "表示$-723$.则" "所表示的数是（ ） 纵式: 横式: $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ $9$

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我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即"结绳计数",爱思考的小明利用这个方法,在练习本上从上往下依次每行画上〇,满八进一,用来记录一个月做数学计算题的数量.若小明做了$210$道计算题,则画出的图形是（ ）

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我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即"结绳计数".如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是____天.

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如图,已知不在同一直线上的三点$A$,$B$,$C$和直线$l$,请根据下列要求完成作图.(不写作法,请保留作图痕迹） $(1)$作直线$AB$交直线$l$于点$D$； $(2)$作射线$BC$交直线$l$于点$E$； $(3)$请在直线$l$上确定点$P$,使$PA+PC$的值最小,并说明理由.

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如图所示,把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得的图形是（ ）

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如图,在直角三角形$ABC$中,$AC=6$厘米,$BC=8$厘米,$AB=10$厘米,将它沿$AD$对折,使点$C$落在斜边$AB$的$F$点上.求三角形$BDF$的面积.

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有同学预测"小明在校初一乒乓球赛的决赛夺冠的可能性是$80\%$".则下列理解最合理的是（ ）

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盒子里有$10$个球,它们只有颜色不同,其中红球有$6$个,黄球有$3$个,黑球有$1$个.小军从中任意摸一个球,摸出______色球的可能性最大.

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从$2\sim 10$这$9$张扑克牌中任意抽一张,抽到牌上的数是偶数的可能性（ ）

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盒子里有$1$个白球、$5$个黄球和$3$个红球,小丽随便拿一个,拿到红球的可能性是______.

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把$-8$表示成两个整数的积,共出现的可能性有（ ）

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在一个盒子中有除颜色外均相同的$10$个红球,$8$个绿球和一些黑球,从里面拿出一个球,拿出绿球的可能性小于$\frac{1}{3}$,那么至少有______个黑球.

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$(1)$有若干张长方形和正方形硬纸片（图①),用若干张这样的硬纸片拼成一个新的正方形（图②). ①用两种不同的方法计算图②中正方形的面积. ②我们知道:同一个正方形的面积是确定的数值.由此,可以得出一个等式:______. $(2)$有若干张长方形和正方形硬纸片（图③）,请你用拼图等方法推出一个完全平方公式,画出你的拼图,并说明推出的过程.

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【项目式学习】:根据素材,探索完成任务. 材料一:简单多面体:由若干个平面多边形围成的空间图形,如图的几何体都是简单多面体. 简单多面体 顶点数$\left(V\right)$ 面数$\left(F\right)$ 棱数$\left(E\right)$ 四面体 $4$ $4$ $6$ 长方体 $8$ $6$ $12$ 正八面体 $6$ $8$ $12$ 正十二面体 $20$ $12$ $30$ 材料二:$18$世纪瑞士数学家欧拉发现简单

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十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数$\left(V\right)$、面数$\left(F\right)$、棱数$\left(E\right)$之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,回答下列问题: $(1)$根据上面多面体模型,完成表格中的空格: 多面体 顶点数$\left(V\right)$ 面数$\left(F\right)$ 棱数$\left(E\right)$ 四面体 $4$ $4

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欧拉$(Euler$,$1707$年$1783$年）为世界著名的数学家、自然科学家,他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体做过研究,发现多面体的顶点数$V\left(Vertex\right)$、棱数$E\left(Edge\right)$、面数$F\left(Flatsurface\right)$之间存在一定的数量关系,给出了著名的欧拉公式. $(1)$观察下列多面体,并把下表补充完整: 名称 三棱锥 三棱柱

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如图,正四面体的顶点数$\left(4\right)+$面数$\left(4\right)-$棱数$\left(6\right)=2$,仔细观察后计算,正八面体的顶点数$+$面数$-$棱数$=$____.

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回答下列问题: $(1)$如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体? $(2)$由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为$f$,顶点个数为$v$,棱数为$e$,分别计算第（1）题中两个多面体的$f+v-e$的值?你发现什么规律? $(3)$应用上述规律解决问题:一个多面体的顶点数比面数大$8$,且有$50$条棱,求这个几何体的面数.

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一个棱柱有$24$条棱,则这个棱柱共有几个面（ ）

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十棱柱有______个顶点,有______条棱,有______个面.

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我们知道,如图①的正方体木块有$8$个顶点,$12$条棱,$6$个面. $(1)$其他木块是图①的正方体被截去一部分后得到的图形,诸你将它们的顶点数、棱数、面数填入下表: 图 顶点数 棱数 面数 ① $8$ $12$ $6$ ② $6$ $9$ $5$ ③ $a$ $12$ $6$ ④ $8$ $13$ $b$ ⑤ $10$ $c$ $7$ $(2)$上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系有一定规律.请你写出顶点数$x$、棱数$

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已知关于\(x\)，\(y\)的方程组\(\left\{\begin{array}{l}2x-3y=4\\ ax+by=2\end{array}\right.\)与\(\left\{\begin{array}{l}3x-5y=6\\ bx+ay=-4\end{array}\right.\)有相同的解，则\(a\)、\(b\)的值为\((\quad)\)

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已知方程组\(\begin{cases}{5x+y=3}\\ {ax+5y=4}\end{cases}\)与\(\begin{cases}{5x+by=1}\\ {x-2y=5}\end{cases}\)有相同的解，则\(a\)，\(b\)的值为\((\quad)\)

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已知方程组\(\begin{cases}4x+y=5\\ ax-by=-5\end{cases}\)和方程组\(\begin{cases}3x+2y=5\\ ax+by=1\end{cases}\)有相同的解，则\(a^{2}-b^{2}\)的值为______.

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