北京课改新版初三数学免费试题

如图,在平面直角坐标系中,$\triangle OAB$的三个顶点的坐标分别为$A\left(6,3\right)$,$B\left(0,5\right)$,$O\left(0,0\right)$. $(1)$将$\triangle OAB$向左平移$5$个单位长度得到$\triangle O_{1}A_{1}B_{1}$,请画出$\triangle O_{1}A_{1}B_{1}$. $(2)$画出$\triangle OAB$绕原点

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如图,在平面直角坐标系中,从点$O$处抛出一个小球,落到斜坡$OA$上的点$A(3,\frac{3}{2})$处.小球在空中所经过的路线是抛物线$y=-x^{2}+bx$的一部分. $(Ⅰ)$求该抛物线的顶点坐标； $(Ⅱ)$在斜坡$OA$上的点$B$处（不与点$O$,$A$重合）有一棵树$BC$,小球恰好经过树$BC$的顶端$C$. ①当点$B$的横坐标为$1$时,求树$BC$的高度； ②求树$BC$的高度的最大值.

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已知点$M$是线段$AB$的黄金分割点$\left(AM \lt BM\right)$,若$AB=4$,则$BM=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,两个转盘进行"配紫色"游戏:分别旋转两个转盘.若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可配成紫色.此时,配成紫色的概率是____.

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如图,在$\odot O$中,将$\widehat {BC}$沿弦$BC$所在直线折叠,折叠后的弧与直径$AB$相交于点$D$,连接$CD$. $(1)$若点$D$恰好与点$O$重合,则$\angle ABC=\_\_\_\_\_\_^{\circ}$； $(2)$判断$\triangle ADC$的形状,并说明理由； $(3)$若$BC=2CD$,且$AD=4$,则$AB=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=35^{\circ}$,将$\triangle ABC$绕点$A$顺时针方向旋转$50^{\circ}$,得到$\triangle AB\’{C\’}$,则$\angle {B\’}AC$的度数是____.

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如图,在$12\times 12$正方形网格中建立直角坐标系,每个小正方形的边长为$1$个单位长度,$\triangle ABC$的三个顶点的坐标依次为:$A\left(0,2\right)$,$B\left(-3,5\right)$,$C\left(-2,2\right)$. $(1)$将$\triangle ABC$以点$A$为旋转中心旋转$180^{\circ}$,得到$\triangle AB_{1}C_{1}$,点$B$、$C

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下列叙述正确的是（ ）

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如图,将面积为$25$的正方形$ABCD$的边$AD$的长度增加$a$,变为面积为$22$的矩形$AEGF$.若正方形$ABCD$和矩形$AEGF$的周长相等,则$a$的值是______.

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抛物线$y=-x^{2}+2x+3$与$x$轴交于点$A$,$C($点$A$在点$C$的右侧）,与$y$轴交于点$B$.一次函数$y=kx+b$经过点$A$,$B$. $(1)$求$k$,$b$的值； $(2)$如图$1$,点$D$是第一象限内抛物线上的一个动点,过点$D$作$DE$ ∥ $y$轴交$AB$于点$E$,$DF\bot AB$,垂足为点$F$,当$DE=2$时,求点$F$的坐标； $(3)$如图$2$,在（2）的条件下,直

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